2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律 第1講 動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案微知識(shí)1 動(dòng)量1定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積。2公式：pmv。3單位：千克·米/秒。符號(hào)：kg·m/s。4意義：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同。微知識(shí)2 動(dòng)量變化1定義：物體的末動(dòng)量p與初動(dòng)量p的差。2定義式：ppp。3矢量性：動(dòng)量變化是矢量，其方向與物體的速度變化的方向相同。微知識(shí)3 動(dòng)量定理1內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。2表達(dá)式：ppI或mvmvFt。3沖量：力與力的作用時(shí)間的乘積，即IFt。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×”。)1動(dòng)量是矢量，其方向與物體速度的方向相同。()2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)量不變。(×)3物體靜止在水平面上是因?yàn)槭艿降闹С至Φ臎_量為零。(×)4合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。()5合外力的沖量等于各外力沖量的代數(shù)和。(×)二、對(duì)點(diǎn)微練1(動(dòng)量的理解)(多選)下列關(guān)于動(dòng)量的說法正確的是()A質(zhì)量大的物體，動(dòng)量一定大B質(zhì)量和速率都相同的物體，動(dòng)量一定相同C一個(gè)物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變D一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，它的動(dòng)量一定改變解析根據(jù)動(dòng)量的定義，它是質(zhì)量和速度的乘積，因此它由質(zhì)量和速度共同決定，故A項(xiàng)錯(cuò)；又因?yàn)閯?dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同，而質(zhì)量和速率都相同的物體，其動(dòng)量大小一定相同，但方向不一定相同，故B項(xiàng)錯(cuò)；一個(gè)物體的速率改變，則它的動(dòng)量大小就一定改變，故C項(xiàng)對(duì)；物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，則它的速度就一定發(fā)生了變化，它的動(dòng)量也就發(fā)生了變化，故D項(xiàng)對(duì)。答案CD2(沖量)(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說法正確的是()A拉力F對(duì)物體的沖量大小為零B拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtC拉力F對(duì)物體的沖量大小是FtcosD合力對(duì)物體的沖量大小為零解析對(duì)沖量的計(jì)算一定要分清求的是哪個(gè)力的沖量，是某一個(gè)力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一方向上力的沖量。這一個(gè)力的沖量與另一個(gè)力的沖量無關(guān)。B、D項(xiàng)正確。答案BD3(動(dòng)量定理)質(zhì)量為m的物體在力F作用下做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，物體的動(dòng)量由mv1增到mv2，則()A若該物體在2F力作用下經(jīng)2t，則物體的動(dòng)量變化量為4mv24mv1B若該物體在2F力作用下經(jīng)2t，則物體的動(dòng)量變化量為4mv23mv1C在2F力作用下經(jīng)t，物體的動(dòng)量變化量為2mv2D在2F力作用下經(jīng)t，物體的動(dòng)量變化量為2mv2mv1解析由動(dòng)量定理得Ftmv2mv1，則2F·2t4mv24mv1,2Ft2mv22mv1，故只有選項(xiàng)A正確。答案A見學(xué)生用書P092微考點(diǎn)1動(dòng)量和動(dòng)量變化核|心|微|講1動(dòng)量是矢量，其方向與物體運(yùn)動(dòng)的速度方向相同。2動(dòng)量具有相對(duì)性，與參考系的選取有關(guān)，一般以地面為參考系。3動(dòng)量的變化量也是矢量，求動(dòng)量的變化時(shí)要指出動(dòng)量變化的方向。4動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系(1)聯(lián)系：都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，Ek，p。(2)區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)能從能量的角度描述物體的狀態(tài)，動(dòng)量從運(yùn)動(dòng)物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)。典|例|微|探【例1】如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方。在O、P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是()Aa比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相同Ba與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相同Ca比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相同Db比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相同【解題導(dǎo)思】(1)物塊a和b到達(dá)S點(diǎn)時(shí)的速度大小相等嗎？速度方向相同嗎？答：由機(jī)械能守恒定律知，兩物塊到達(dá)S點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，但方向不同。(2)物塊a和b到達(dá)S點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量相同嗎？答：不相同，動(dòng)量的方向不同。解析在物體下落的過程中，只有重力對(duì)物體做功，故機(jī)械能守恒，故有mghmv2，解得v。所以在相同的高度，兩物體的速度大小相同，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，故tatb，即a比b先到達(dá)S。又因到達(dá)S點(diǎn)時(shí)a的速度豎直向下，而b的速度水平向左，故兩物體的動(dòng)量大小相等，方向不相同，故選項(xiàng)A正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A題|組|微|練1(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說法正確的是()A做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量p的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量p的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量p為零D物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零解析當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體的速度增大時(shí)，其末態(tài)動(dòng)量p2大于初態(tài)動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知pp2p1>0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同。如圖甲所示，所以A項(xiàng)正確；當(dāng)物體速度減小時(shí)，p2<p1，如圖乙所示，p與p1或p2方向相反，B項(xiàng)正確；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變化，動(dòng)量可能不變化即p0，也可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況p0，C項(xiàng)不正確；當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的方向變化，即動(dòng)量一定變化，p一定不為零，如圖丙所示，故D項(xiàng)正確。答案ABD2質(zhì)量是8 g的玻璃球，以3 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，碰到一個(gè)物體后被彈回，以2 m/s的速度沿同一直線向左運(yùn)動(dòng)。該玻璃球的動(dòng)量變化量為()A8.0×103kg·m/s，方向水平向左B8.0×103kg·m/s，方向水平向右C4.0×102kg·m/s，方向水平向左D4.0×102kg·m/s，方向水平向右解析依題意畫圖如圖所示，圖中v、v，分別為玻璃球與物體碰撞前、后的速度。設(shè)水平向右的方向?yàn)檎较?，則pmv8×103×3 kg·m/s24×102kg·m/s，pmv8×103×(2) kg·m/s1.6×102kg·m/s，故玻璃球動(dòng)量的變化量為ppp1.6×102kg·m/s2.4×102kg·m/s4.0×102kg·m/s?！啊北硎緞?dòng)量變化量的方向水平向左。選項(xiàng)C正確。答案C微考點(diǎn)2動(dòng)量定理的應(yīng)用核|心|微|講1總沖量的兩種求解方法(1)若各力的作用時(shí)間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時(shí)間求沖量，即IF合t。(2)若各力作用時(shí)間不同，可以先求出每個(gè)力在相應(yīng)時(shí)間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即IF1t1F2t2。2動(dòng)量定理不僅適用于恒力作用，還適用于變力作用，而且不需要考慮運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)。3用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象一般分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化量一定，這種情況下力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長，力就越小。另一類是作用力一定，這種情況下力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越小。分析問題時(shí)，一定要把哪個(gè)量一定，哪個(gè)量變化搞清楚。典|例|微|探【例2】用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度v4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么：(1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比較(1)和(2)，討論是否要計(jì)鐵錘的重力?！窘忸}導(dǎo)思】(1)考慮鐵錘的重力和不考慮鐵錘的重力計(jì)算出來的結(jié)果差距大嗎？答：不大。(2)什么情況下不考慮重力的影響呢？答：作用時(shí)間比較短時(shí)，鐵錘與釘子的作用力比其重力大得較多，可以不考慮重力的影響。解析(1)以鐵錘為研究對(duì)象，不計(jì)重力時(shí)，只受釘子的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動(dòng)量定理可得F1t0mv，所以F1 N200 N，方向豎直向上。由牛頓第三定律知鐵錘釘釘子的作用力為200 N，方向豎直向下。(2)若考慮重力，設(shè)此時(shí)受釘子的作用力為F2，對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理，取豎直向上為正。(F2mg)t0mv(矢量式)，F(xiàn)2 N0.5×10 N205 N，方向豎直向上。由牛頓第三定律知，此時(shí)鐵錘釘釘子的作用力為205 N，方向豎直向下。(3)比較F1與F2，其相對(duì)誤差為×100%2.5%，可見本題中重力的影響可忽略。答案(1)200 N，方向豎直向下(2)205 N，方向豎直向下(3)見解析題|組|微|練3質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.2 s，安全帶長5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()A500 N B1 100 NC600 N D100 N解析選取人為研究對(duì)象，人下落過程中由v22gh，v10 m/s，緩沖過程由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv，F(xiàn)mg1 100 N。由牛頓第三定律可知，安全帶所受的平均沖力為1 100 N。答案B4(多選)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，則在此過程中()A地面對(duì)他的沖量為mvmgtB地面對(duì)他的沖量為mvmgtC地面對(duì)他做的功為mv2D地面對(duì)他做的功為零解析取運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv0，IFtmvmgt，運(yùn)動(dòng)員沒有離開地面，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力做功為零，所以AD項(xiàng)正確。答案AD見學(xué)生用書P093素能培養(yǎng)對(duì)于“變質(zhì)量”和“連續(xù)”的流體的動(dòng)量變化的問題，一般要選用一段時(shí)間t內(nèi)流出的液柱為研究對(duì)象，其長度為vt，液柱底面積為S，得液柱體積VSvt，故液柱質(zhì)量為mVSvt，再對(duì)質(zhì)量為m的液柱應(yīng)用動(dòng)量定理。經(jīng)典考題如圖所示，水力采煤時(shí)，用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為d30 cm，水速為v50 m/s，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，求水柱?duì)煤層的平均沖擊力。(水的密度1.0×103 kg/m3)解析設(shè)在一小段時(shí)間t內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為m，則mSvt。以m為研究對(duì)象，它在t時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化pm·(0v)Sv2t。設(shè)F為水對(duì)煤層的平均作用力，即沖力，F(xiàn)為煤層對(duì)水的反沖力，以v的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理(忽略水的重力)，有F·tpv2St，即FSv2。根據(jù)牛頓第三定律知FFSv2，式中Sd2，代入數(shù)值得F1.77×105 N。答案1.77×105 N對(duì)法對(duì)題1為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水面上升了45 mm。查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s。據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)()A0.15 Pa B0.54 PaC1.5 Pa D5.4 Pa解析設(shè)圓柱形水杯的橫截面積為S，則水杯中水的質(zhì)量為mV103×45×103S45S，由動(dòng)量定理可得Ftmv，而p，所以p Pa0.15 Pa。答案A2一艘宇宙飛船以v1.0×104 m/s的速度進(jìn)入密度為2.0×107 kg/m3的微隕石流中，如果飛船在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大截面積S5 m2，且認(rèn)為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上。為使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)為多大？解析設(shè)t時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微隕石總質(zhì)量為m，則mSvt，這些微隕石由靜止至隨飛船一起運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量增加是受飛船對(duì)其作用的結(jié)果，由動(dòng)量定理有Ftpmv，則微隕石對(duì)飛船的沖量大小也為Ft，為使飛船速度保持不變，飛船應(yīng)增加的牽引力為FF，綜合并代入數(shù)值得F100 N，即飛船的牽引力應(yīng)為100 N。答案100 N見學(xué)生用書P0941(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法正確的是()A慣性越大的物體，它的動(dòng)量也越大B動(dòng)量大的物體，它的速度不一定大C物體的速度大小不變，則其動(dòng)量也保持不變D運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量的方向一定是該時(shí)刻的速度方向解析動(dòng)量的大小由質(zhì)量和速度的大小共同決定，即pmv，慣性大則質(zhì)量大，但動(dòng)量不一定大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)量大的物體，可能是速度大，但也有可能是質(zhì)量大，選項(xiàng)B正確；動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同，只有在速度大小、方向均不變時(shí)，其動(dòng)量才保持不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案BD2動(dòng)量相等的甲、乙兩車，剎車后沿水平路面滑行，若兩車質(zhì)量之比為，路面對(duì)兩車的阻力相同，則兩車的滑行時(shí)間之比為()A11B12C21D14解析兩車滑行時(shí)水平方向受阻力f作用，在這個(gè)力作用下使物體的動(dòng)量發(fā)生變化。若規(guī)定以車行駛方向?yàn)檎较?，ft0p，所以兩車滑行時(shí)間t，當(dāng)p、f相同時(shí)，滑行時(shí)間t相同，選項(xiàng)A正確。答案A3從地面上方同一高度沿水平和豎直向上方向分別拋出兩個(gè)等質(zhì)量的小物體，拋出速度大小都是為v，不計(jì)空氣阻力，對(duì)兩個(gè)小物體以下說法正確的是()A落地時(shí)的速度相同B落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相同C從拋出到落地重力的沖量相同D兩物體落地前動(dòng)量變化率相等解析根據(jù)動(dòng)能定理兩物體落地時(shí)，速度大小相等，方向不同，故落地時(shí)速度不同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理兩物體落地時(shí)，速度大小相等，方向不同，重力做功的瞬時(shí)功率pmgvsin，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；高度相同，平拋時(shí)間短，根據(jù)動(dòng)量定理得Imgt，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理得Imgtp，故D項(xiàng)正確。答案D4跳高比賽中，必須在運(yùn)動(dòng)員著地處鋪上很厚的海綿墊子，這是因?yàn)?)A減小運(yùn)動(dòng)員著地過程中受到的沖量作用B減小運(yùn)動(dòng)員著地過程中動(dòng)量的變化量C減小運(yùn)動(dòng)員著地過程中受到的平均沖力D以上說法均不正確解析跳高運(yùn)動(dòng)員在落地的過程中，動(dòng)量變化一定，由動(dòng)量定理可知，運(yùn)動(dòng)員受到的沖量I一定，跳高運(yùn)動(dòng)員在跳高時(shí)跳到沙坑里或跳到海綿墊上可以延長著地過程的作用時(shí)間t，由IFt可知，延長時(shí)間t可以減小運(yùn)動(dòng)員所受到的平均沖力F，故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。答案C