2022年高考物理一輪復(fù)習 第十五章 光 電磁波與相對論 第1講 光的折射 全反射學(xué)案微知識1 光的直線傳播1光源光源是能自行發(fā)光的物體，它的特點是能將其他形式的能轉(zhuǎn)化為光能。光在介質(zhì)中的傳播就是能量的傳播。2光沿直線傳播的條件及光速(1)光在同種均勻介質(zhì)中，總是沿著直線傳播，光在真空中的傳播速度c3.0×108_m/s。光在任何介質(zhì)中的傳播速度都小于c。(2)若n為介質(zhì)的折射率，則光在此介質(zhì)中的傳播速度v。微知識2 光的折射1折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，在界面上光路發(fā)生改變的現(xiàn)象。2折射定律折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)；折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦和折射角的正弦成正比，即n。3折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的折射率。(2)表達式：n。(3)決定因素：由介質(zhì)本身及光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度有關(guān)。(4)折射率與光速的關(guān)系。介質(zhì)的折射率等于光在真空中的速度與在該介質(zhì)中的速度之比，即n。(5)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)。任何介質(zhì)的折射率都大于1，折射率越大，光在其中的傳播速度就越小。兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。特別提醒(1)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。(2)公式n中，1是真空(或空氣)中的光線與法線間的夾角，2是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角，不一定稱1為入射角，2為折射角。微知識3 全反射1定義光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象。2條件(1)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；(2)入射角大于或等于臨界角。3臨界角指折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC。4應(yīng)用光導(dǎo)纖維應(yīng)用了光的全反射原理。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的畫“×”。)1折射率的大小由介質(zhì)和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)。()2密度大的物體為光密介質(zhì)，密度小的物體為光疏介質(zhì)。(×)3光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的頻率不變。()4不同顏色的光在真空中的傳播速度都相同，均為3.0×108 m/s。()5在同一種介質(zhì)中，紅光的折射率小于紫光的折射率。()二、對點微練1(光的反射和折射)一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b。已知a光的頻率小于b光的頻率。下列哪個光路圖可能是正確的()解析因a光的頻率小于b光的頻率，則a光的折射率小于b光的折射率，射入玻璃后a光的折射角較大；兩種光從玻璃中岀射時應(yīng)該平行射出，故選B項。答案B2(折射率)如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角ABC，A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為()A.B.C.D.解析如圖所示，由23，n與n，解得n。答案A3(光的色散)虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為()A紫、紅、紅、紫 B紅、紫、紅、紫C紅、紫、紫、紅 D紫、紅、紫、紅解析玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點為紫色、N點為紅色，P點為紅色，Q點為紫色，故A項正確。答案A4(全反射)某種介質(zhì)對空氣的折射率是，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中為空氣，為介質(zhì))()解析由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC，得C45°160°，故在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確。答案D見學(xué)生用書P213微考點1折射定律的理解和應(yīng)用核|心|微|講對折射率的理解1公式n中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，1總是真空中的光線與法線間的夾角，2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。2折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)。3折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。4折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。5同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。典|例|微|探【例1】某次探礦時發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石，經(jīng)測量其折射率n。人工打磨成球形后置于空氣中(如圖所示)，已知球半徑R10 cm，MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，AB與MN間距為d5 cm，CD為出射光線。求：(1)光從B點傳到C點的時間。(2)CD與MN所成的角?！窘忸}導(dǎo)思】(1)光在礦石中的傳播距離如何求解？答：通過光的折射定律和幾何知識結(jié)合求得。(2)光在礦石中的傳播速度是光速c嗎？答：不是，在礦石中的光的傳播速度為。解析光路圖如圖。(1)光線在B點界面的入射角與折射角分別為1，2。由數(shù)學(xué)知識得sin1，145°。由折射率n，得sin2。光在球體中傳播的速度v，BC間的距離s2Rcos2，則光線在球中傳播的時間t×109 s。(2)在C點折射角為，根據(jù)光路可逆性得145°。由幾何知識得COP1BOC180°45°120°15°，因COP，得COP45°15°30°。答案(1)×109 s(2)30°光的折射問題規(guī)范求解的步驟及注意問題(1)一般解題步驟依據(jù)題意準確作出光路圖，注意作準法線。利用數(shù)學(xué)知識找到入射角和折射角。利用折射定律列方程。(2)“三點注意事項”根據(jù)折射定律和入射光線畫出折射光線，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。應(yīng)用公式n時，一定要確定準哪個角在分子上，哪個角在分母上。注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。題|組|微|練1.如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當出射角i和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為。已知棱鏡頂角為，則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為()A.B.C.D.解析如圖所示，i2，i1。由折射定律可知n，A項正確。答案A2.半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O。兩束細平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，AOB60°，已知該玻璃對紅光的折射率n。(1)求兩條光線經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點與O點的距離d。(2)若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是小？(3)若1、2分別為白色細光束，且沿AO方向在O的下方放一光屏。則光屏上出現(xiàn)什么現(xiàn)象？解析(1)光路如圖所示，可知160°，由n，得230°，由幾何關(guān)系及折射定律公式得130°，260°，OCR，在OCD中可得ODdR。(2)由于藍光比紅光波長小，折射率大，所以d將減小。(3)由于折射率越大d越小，因此白光束經(jīng)玻璃半圓柱體后，將在光屏上形成自下而上為紅橙黃綠藍靛紫的彩色光帶。答案(1)(2)小(3)自下而上紅橙黃綠藍靛紫的彩色光帶微考點2全反射現(xiàn)象核|心|微|講1全反射的理解(1)如果光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射現(xiàn)象遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當折射角等于90°時，實際上就已經(jīng)沒有折射光了。(4)全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。2全反射的有關(guān)現(xiàn)象及應(yīng)用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起來“水淋淋”的、海市蜃樓、鉆石的奪目光彩、水下燈照不到整個水面、全反射棱鏡等。(2)光導(dǎo)纖維結(jié)構(gòu)：簡稱光纖，是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)、外層的界面上時，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。典|例|微|探【例2】半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。【解題導(dǎo)思】在上邊界上的B點剛好發(fā)生全反射時的臨界角如何計算？答：sinC解析當光線在O點的入射角為i0時，設(shè)折射角為0，由折射定律得n。由A點與左端面的距離為dA，由幾何關(guān)系得sin0。若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點的入射角恰好為臨界角C，設(shè)B點與左端面的距離為dB，由折射定律得sinC，由幾何關(guān)系得sinC。設(shè)A、B兩點間的距離為d，可得ddBdA，聯(lián)立式得d()R。答案()R題|組|微|練3.打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切磨在1<<2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()A若>2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B若>2，光線會從OQ邊射出C若<1，光線會從OP邊射出D若<1，光線會在OP邊發(fā)生全反射解析光線在OP上的入射角i90°，越小，i越大，光在OP上一定發(fā)生全反射，但在OQ上不一定發(fā)生全反射，C項錯誤，D項正確；當iC(臨界角)，此時2，若>2，則光線在OP上不發(fā)生全反射，選項A、B錯誤。答案D4.如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R10 cm，折射率為n，直徑AB與屏幕垂直并接觸于B點。激光a以入射角130°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑。求兩個光斑之間的距離L。解析畫出如圖所示的光路圖設(shè)折射角為2，根據(jù)折射定律n，解得260°由幾何知識得，OPQ為直角三角形，所以兩個光斑之間的距離PQ，即L cm23.1 cm。答案23.1 cm見學(xué)生用書P215光路控制問題素能培養(yǎng)平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。經(jīng)典考題如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為a、b，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則()Aab，nanbBab，nanbCab，nanbDab，nanb解析由題圖知，三棱鏡對b光的折射率較大，所以nanb。又因為光的頻率越大，介質(zhì)對光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據(jù)cf，所以b光的波長小于a光的波長，即ab，所以B項正確，A、C、D項錯誤。答案B對法對題1.如圖所示，兩細束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光a的折射率較小，那么下列說法中正確的有()A進入玻璃磚后兩束光仍然是平行的B從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行C從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了D從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同解析進入時入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下表面射出時仍是平行的，射出時兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到大變化時，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同(但左右關(guān)系一定改變了)。答案D2直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示。a、b光相比()A玻璃對a光的折射率較大B玻璃對a光的臨界角較小Cb光在玻璃中的傳播速度較小Db光在玻璃中的傳播時間較短解析由題圖可知，b折射程度較大，故玻璃對b的折射率較大，A項錯誤；由sinC知b的臨界角較小，B項錯誤；由v知，b在玻璃中的傳播速度較小，C項正確；b在玻璃中傳播距離大且傳播速度小，由t知，b在玻璃中的傳播時間較長，D項錯誤。答案C見學(xué)生用書P2151某同學(xué)通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測得多組入射角i和折射角，作出sinisin圖象如圖乙所示。則()A光由A經(jīng)O到B，n1.5B光由B經(jīng)O到A，n1.5C光由A經(jīng)O到B，n0.67D光由B經(jīng)O到A，n0.67解析由題圖乙可知，入射角i小于折射角，則可知光是從玻璃磚進入空氣，即光由B經(jīng)O到A；由折射率公式，n1.5，B項正確。答案B2(多選)光在某種介質(zhì)中的傳播速度是1.5×108 m/s，光從該介質(zhì)射向空氣時()A介質(zhì)的臨界角是30°B大于或等于30°的所有角都是臨界角C入射角大于或等于30°時都能發(fā)生全反射D臨界角可能是60°解析由n2，sinC知臨界角C30°，所以A、C項正確。答案AC3.(多選)半圓形玻璃磚橫截面如圖，AB為直徑，O點為圓心。在該截面內(nèi)有a、b兩束單色可見光從空氣垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點到O的距離相等。兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示，則a、b兩束光()A在同種均勻介質(zhì)中傳播，a光的傳播速度較大B以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大C在真空中，a光的波長小于b光波長D讓a光向A端逐漸平移，將發(fā)生全反射解析由題圖可知，b光發(fā)生了全反射，a光沒有發(fā)生全反射，即a光發(fā)生全反射的臨界角Ca大于b光發(fā)生全反射的臨界角Cb，根據(jù)sinC，知a光的折射率小，即na<nb，根據(jù)n，知va>vb，選項A正確；根據(jù)n，當i相等時，a>b，選項B錯誤，a光束向A端平移，射到圓面的入射角增大到大于臨界角，發(fā)生全反射，故選項D正確。答案AD4.(多選)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是()AO1點在O點的右側(cè)B藍光從空氣中射入水中時，速度變小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點解析據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應(yīng)在O點的左側(cè)，故A項錯；光從光疏介質(zhì)(空氣)進入光密介質(zhì)(水)中時，速度變小，故B項對；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則可能通過B點正下方的C點，故C項對；若是紅光，折射率小于藍光，折射角大于藍光的，則可能通過B點正上方的D點，故D項對。答案BCD