2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十六章 光與電磁波 相對論簡介 第1講 光的折射、全反射學(xué)案【知識點1】光的折射定律折射率1折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時傳播方向改變的現(xiàn)象。2折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦的比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時偏折大，反之偏折小。(3)定義式：n，不能說n與sin1成正比、與sin2成反比，對于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n，因v<c，故任何介質(zhì)的折射率總大于(填“大于”或“小于”)1。(5)相對折射率：光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時，入射角1與折射角2的正弦之比叫做介質(zhì)2對介質(zhì)1的相對折射率。4光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)?！局R點2】全反射、光導(dǎo)纖維1全反射(1)條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。入射角大于或等于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC。(4)應(yīng)用：光導(dǎo)纖維；全反射棱鏡。2光的色散(1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。(2)色散規(guī)律：白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種色光組成的，折射率依次減小，紅光的最小，紫光的最大，當(dāng)一束白光入射到棱鏡界面時，七種色光以相同的入射角射到棱鏡界面，各種色光的折射角不同，紅光偏折得最小，紫光偏折得最大；當(dāng)它們從另一個界面射出時，仍然是紫光的偏折最大，紅光的偏折最小。(3)光的色散現(xiàn)象說明白光為復(fù)色光；同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢?！局R點3】實驗：用插針法測定玻璃的折射率1實驗原理如圖所示，用插針法確定入射角和折射角，根據(jù)n計算玻璃折射率。2實驗器材兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、量角器、刻度尺、鉛筆。3實驗步驟(1)把白紙用圖釘釘在木板上。(2)用刻度尺在紙面上作一條直線aa，過aa上一點O作垂直于aa的線段NN，再過O點作一條線段AO，并使NOA即1適當(dāng)大些。(3)在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當(dāng)大些，在白紙上沿直線aa放上被測玻璃磚。(4)沿玻璃磚的另一個側(cè)面再作一條直線bb。(5)在玻璃磚的bb一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時擋住aa一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。(6)標(biāo)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線OB，交bb于O點，連接OO就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為2。(7)用量角器量出入射角1和折射角2的大小，記入表格內(nèi)。(8)用上述方法分別測出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。算出各不同入射角時的值，求出它們的平均值，就是這塊玻璃的折射率。4注意事項(1)實驗時，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1和P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差。(2)入射角1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會導(dǎo)致反射光太強、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。(3)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫界線。(4)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。板塊二考點細(xì)研·悟法培優(yōu)考點1折射定律及折射率的應(yīng)用拓展延伸1對折射率的理解(1)公式n中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，1都是指真空中的光線與法線間的夾角，2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和入射光頻率共同決定，與入射角的大小無關(guān)。(3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(4)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同。2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制例1如圖，一束單色光射入一半徑為0.1 m的玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。求：(1)此玻璃的折射率；(2)光在玻璃球內(nèi)的傳播時間。(1)如何確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線？提示：由于折射回到空氣中時與入射光線平行，出射的光路與入射的光路具有對稱性，根據(jù)對稱性可確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線。(2)如何求光在玻璃球體內(nèi)的傳播時間？提示：由n求折射率，再根據(jù)n求光在玻璃球體內(nèi)的傳播速度v，由幾何關(guān)系求出光在玻璃球體內(nèi)傳播的距離，再由t求時間。嘗試解答(1)(2)2×109 s。(1)作出該束光在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點，B是反射點，OD平行于入射光線，由幾何知識得AODCOD60°，則由幾何關(guān)系得OAB30°。折射角2OAB30°，入射角160°所以折射率為n。(2)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度v m/s×108 m/s光在玻璃球內(nèi)傳播的距離s4OAcos30°4×0.1× m m故光在玻璃球內(nèi)的傳播時間t s2×109 s?？偨Y(jié)升華光的折射問題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線，如例1。利用數(shù)學(xué)知識找到入射角和折射角。利用折射定律列方程。(2)應(yīng)注意的問題入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。應(yīng)用公式n時，要準(zhǔn)確確定哪個角是1，哪個角是2。在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分成a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則()Ananb Bna<nb Cvavb Dva<vb答案D解析由折射定律n可知，當(dāng)1一定時，2越大，折射率越小，偏折程度越小，2越??；折射率越大，偏折程度越大。a光的偏折程度比b光的偏折程度大，所以a的折射率大，即na>nb，A、B錯誤。由n可知，折射率大的光在玻璃中的傳播速度小，所以va<vb，C錯誤，D正確?？键c2光的折射、全反射的綜合應(yīng)用拓展延伸1發(fā)生全反射的條件(1)光必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)；(2)入射角必須大于或等于臨界角。2全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時，實際上已經(jīng)沒有折射光了。(4)全反射現(xiàn)象從能量角度的理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。3全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個水面等。4全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡(2)光導(dǎo)纖維結(jié)構(gòu)：簡稱光纖，是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。例2如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光從O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n，ABBC8 cm，OA2 cm，OAB60°。(1)求光第一次射出棱鏡時，出射光的方向。(2)第一次的出射點距C_cm。(1)如何求發(fā)生全反射時的臨界角C?提示：根據(jù)sinC，即可求得臨界角C。(2)如何判定光在AB邊是否發(fā)生全反射？提示：由光路圖和已知A60°，確定光在AB界面時的入射角，如果入射角大于或等于臨界角C，則發(fā)生全反射，否則既有折射又有反射。嘗試解答(1)與CD邊夾角45°斜向左下方(2)。(1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sinC，代入數(shù)據(jù)得C45°。光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光在CD邊的入射角為，折射角為，由幾何關(guān)系得30°，小于臨界角，光第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n，代入數(shù)據(jù)得45°。(2)由于AO2 cm，OAB60°可得AE4 cm，BE4 cm，EBF為等腰三角形，故BF4 cm，F(xiàn)C4 cm。因為30°，則出射點跟C的距離dFC·tan30° cm?？偨Y(jié)升華解答全反射類問題的技巧解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：一、光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；二、入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵。作光路圖時盡量準(zhǔn)確，與實際相符，以利于問題的分析。2018·福建南平模擬半徑為R的四分之一圓柱形透明體，圓心為O，放置在水平面上；一細(xì)束單色光從P點垂直于側(cè)面射入透明體，從M點射出的光線照射到水平面上的B點，已知OPR，測得OB間的距離為R。(1)求透明體材料的折射率；(2)若要使折射光線消失，則入射點到O點的距離應(yīng)滿足什么條件？答案(1)(2)ROPR解析(1)過M點作法線交于O點，如圖甲所示，在OPM中，sin，則30°過M點作OB的垂線交OB于N點，則ONRcosRNBOBONR在NBM中，tan則30°，由幾何關(guān)系可知60°則透明體的折射率n得n。(2)由sinC可得sinC可得OPR若要使折射光線消失，即發(fā)生全反射，如圖乙所示，則入射點到O點的距離應(yīng)滿足ROPR?？键c3測定玻璃的折射率解題技巧求折射率的四種方法1計算法：用量角器測量入射角1和折射角2，算出不同入射角時對應(yīng)的，并取平均值。2圖象法：變換不同的入射角1，測出對應(yīng)的不同的折射角2，作sin1sin2圖象，由n可知圖象應(yīng)為一條過原點的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。3輔助線段法：利用直尺作輔助線，測出輔助線的長度，求玻璃的折射率。如圖所示，作輔助線垂直于，量出、，作輔助線垂直于，量出、，則sin1， sin2，即可求出：n。4“單位圓法”：以入射點O為圓心，以適當(dāng)長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO于E點，過E作NN的垂線EH，過E作NN的垂線EH。如圖所示，sin1，sin2，OEOER，則n。只要用刻度尺量出EH、EH的長度就可以求出n。例4“測定玻璃的折射率”實驗中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C、D。在插入第四個大頭針D時，要使它_。下圖是在白紙上留下的實驗痕跡，其中直線a、a是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n_。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)如何確定折射光線？提示：用C擋住A、B的像，用D擋住C及A、B的像，將直線AB與a的交點，及直線CD與a的交點連接，就是折射光線。(2)如何確定入射角和出射角的正弦值？提示：用線段的長度比表示。嘗試解答(1)擋住C及A、B的像_(2)1.8(1.61.9)。確定出射光線時應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO為半徑作圓交AB于E點，過E作a的平行線交法線于F，根據(jù)n得n，測量EF和OP長度得n1.8(1.61.9均正確，方法亦有多種)?？偨Y(jié)升華白紙上面畫邊緣，然后才放玻璃磚；兩針決定入射光，再插一針擋兩像；兩針兩像成一線，去磚畫圖是重點；入射線，折射線，作出法線角出現(xiàn)；入射角，折射角，不大不小是最好；拿磚要觸毛玻面，插針豎直做實驗。某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖所示)。實驗的主要過程如下：A把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線B把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa與Ox軸重合C用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域向y軸負(fù)方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍向y軸負(fù)方向傳播D在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2E在坐標(biāo)系y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時擋住P1和P2的像F移開玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O(shè)點為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點為B，與OP3線的交點為C。測出B點到x軸、y軸的距離分別為y1、x1，C點到x軸、y軸的距離分別為y2、x2(1)若實驗中該同學(xué)沒有將玻璃磚的底邊aa與Ox軸重合，而是向y>0方向側(cè)移了一些，這將導(dǎo)致所測的玻璃折射率與其真實值相比_。(選填“偏大”“不變”或“偏小”)(2)若實驗中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，為能透過玻璃磚看到P1、P2，應(yīng)采取的措施是：_。答案(1)偏大(2)減小光線AO的入射角解析(1)折射率n，玻璃磚的底邊aa與Ox軸未重合而是向y>0方向側(cè)移了一些，導(dǎo)致測量的x2偏大，x1偏小，導(dǎo)致玻璃的折射率的測量值與真實值相比偏大。(2)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，說明光線AO在界面aa上發(fā)生了全反射，為能看到，應(yīng)該減小光線AO的入射角。