2022年高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題5 立體幾何學案年份卷別小題考查大題考查2018全國卷T5·求圓柱的表面積T18·折疊問題，面面垂直的證明及三棱錐體積的計算T9·有關(guān)幾何體的表面上兩點之間的最短距離的求解問題T10·長方體的體積的求解問題全國卷T9·異面直線所成的角T19·線面垂直的證明，點面距的計算T16·線面角、圓錐體積的計算全國卷T3·三視圖的有關(guān)問題T19·面面垂直的證明，線面平行的判斷，存在性問題T12·三棱錐外接球體積的計算2017全國卷T6·空間直線與平面位置關(guān)系的判斷T18·面面垂直的證明，四棱錐體積、側(cè)面積的計算T16·三棱錐外接球體積的計算，球表面積的計算全國卷T6·空間幾何體的三視圖及體積的計算T18·線面平行的證明，四棱錐體積的計算T15·長方體外接球表面積的計算全國卷T9·球的內(nèi)接圓柱、圓柱體積的計算T19·線線垂直的證明，四面體體積的計算T10·空間中線線垂直的判斷2016全國卷T7·空間幾何體的三視圖及球的表面積、體積的計算T18·空間位置關(guān)系，四面體體積的計算T11·空間兩直線所成角的正弦值的計算全國卷T4·正方體外接球表面積的計算T19·線線垂直的證明，幾何體體積的計算T7·空間幾何體的三視圖及表面積的計算全國卷T10·空間幾何體的三視圖及表面積的計算T19·線線平行的證明，四面體體積的計算T11·直三棱柱及球的體積的最值計算【典例】如圖，四棱錐P­ABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點，AM2MD，N為PC的中點(1)證明MN平面PAB；(2)求四面體N­BCM的體積解題示范(1)證明：由已知得AMAD2取BP的中點T，連接AT，TN，由N為PC的中點知TNBC，TNBC2又ADBC，故TN綊AM，所以四邊形AMNT為平行四邊形，于是MNAT因為MN平面PAB，AT平面PAB，所以MN平面PAB(2)解：因為PA平面ABCD，N為PC的中點，所以N到平面ABCD的距離為PA取BC中點E，連接AE由ABAC3得AEBC，AE由AMBC得M到BC的距離為，故SBCM×4×2所以四面體N­BCM的體積VN­BCM×SBCM×.轉(zhuǎn)化：平行關(guān)系間的轉(zhuǎn)化線線線面TNBC，ADBCTN綊AMMNATMN平面PAB轉(zhuǎn)換：距離與體積的計算轉(zhuǎn)換點面距、點線距體積的計算AE點M到BC的距離為；點N到平面ABCD的距離為PA四面體N­BCM的體積立體幾何的內(nèi)容在高考中的考查情況總體上比較穩(wěn)定，因此，復習備考時往往有“綱”可循，有“題”可依在平時的學習中，要重視識圖訓練，能正確確定關(guān)鍵點或線的位置，將局部空間問題轉(zhuǎn)化為平面模型其中，平行、垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)是立體幾何的核心內(nèi)容；空間距離、面積與體積的計算是重點內(nèi)容