2022屆九年級數(shù)學下冊 自主復習4 整式的乘法與因式分解練習 （新版）新人教版知識回顧1冪的運算法則(m，n都是正整數(shù))：(1)同底數(shù)冪相乘的法則：am·anamn；(2)同底數(shù)冪相除的法則：am÷anamn；(3)冪的乘方的法則：(am)namn；(4)積的乘方的法則：(ab)mambm2整式的乘法法則：(1)單項式乘以單項式，應把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式；(2)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；(3)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式中的每一項，再把所得的積相加3整式的除法法則：(1)單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；(2)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加4乘法公式：(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2；(2)完全平方公式：(a±b)2a2±2abb25因式分解：因式分解主要是兩種方法，一是提取公因式法，二是運用公式法在進行分解因式的時候，首先看能否提取公因式，然后看能否運用公式切記：因式分解要進行到每個因式不能再分解為止達標練習1(廈門中考)23可以表示為(A)A22÷25 B25÷22 C22×25 D(2)×(2)×(2)2(珠海中考)計算3a2·a3的結(jié)果為(A)A3a5 B3a6 C3a6 D3a53(泉州中考)計算：(ab2)3(C)A3ab2 Bab6 Ca3b6 Da3b24下列運算正確的是(D)Ax2x3x5 Bx8÷x2x4C3x2x1 D(x2)3x65把x2y2y2xy3分解因式正確的是(C)Ay(x22xyy2) Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2 Dy(xy)26(佛山中考)若(x2)(x1)x2mxn，則mn(C)A1 B2 C1 D27(綿陽中考)計算：a(a2÷a)a208若mn2，mn5，則m2n2的值為109分解因式：(1)ab2aa(b1)(b1)；(2)x24(x1)(x2)210化簡：(1a)(1a)a(a3)解：原式1a2a23a13a.11(北京中考)已知2a23a60.求代數(shù)式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值解：3a(2a1)(2a1)(2a1)6a23a4a212a23a1.2a23a60，2a23a6.原式617.12觀察下列算式：1×322341；2×432891；3×54215161；4×65224251；(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由解：(2)答案不唯一，如n(n2)(n1)21.(3)成立，理由：n(n2)(n1)2n22n(n22n1)1.