會計學1無源網(wǎng)絡綜合無源網(wǎng)絡綜合已知電路給定激勵響應？電路？給定激勵給定響應網(wǎng)絡分析網(wǎng)絡綜合1 “分析分析”問題一般總是有解的問題一般總是有解的(對實際問題的分析則一定是有解的對實際問題的分析則一定是有解的)。而而“設計設計”問題的解答可能根本不存在。問題的解答可能根本不存在。N ?erert第1頁/共72頁N ?-V16-V412412241212-V4-V16-V16-V43“分析分析”的方法較少，的方法較少，“綜合綜合”的方法較多。的方法較多。二、二、 網(wǎng)絡綜合的主要步驟：網(wǎng)絡綜合的主要步驟：(1) 按照給定的要求確定一個可實現(xiàn)的轉移函數(shù)，此按照給定的要求確定一個可實現(xiàn)的轉移函數(shù)，此步步 驟稱為驟稱為逼近逼近；(2) 確定適當?shù)碾娐?，其轉移函數(shù)等于由逼近所得到確定適當?shù)碾娐?，其轉移函數(shù)等于由逼近所得到的的 函數(shù)，此步驟稱為函數(shù)，此步驟稱為實現(xiàn)實現(xiàn)。第2頁/共72頁7.1 最小相位函數(shù)最小相位函數(shù) 集總、線性、時不變元件構成的網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡函集總、線性、時不變元件構成的網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡函數(shù)是復頻率數(shù)是復頻率s的實系數(shù)有理函數(shù)。的實系數(shù)有理函數(shù)。最小相位函數(shù)最小相位函數(shù)：在右半：在右半s平面無零點的轉移函數(shù)。平面無零點的轉移函數(shù)。非最小相位函數(shù)：在右半非最小相位函數(shù)：在右半s平面有零點的轉移函數(shù)。平面有零點的轉移函數(shù)。 如果一個轉移函數(shù)的全部極點均在左半如果一個轉移函數(shù)的全部極點均在左半s平面。平面。全部零點均在右半全部零點均在右半s平面，極、零點成對出現(xiàn)，且每平面，極、零點成對出現(xiàn)，且每一對極、零點對一對極、零點對 軸對稱，則稱該轉移函數(shù)為軸對稱，則稱該轉移函數(shù)為全通全通函數(shù)函數(shù)。j第3頁/共72頁)(sF1、正實函數(shù)定義正實函數(shù)定義：有理函數(shù)：有理函數(shù) 滿足下列條件則是滿足下列條件則是正實函數(shù)正實函數(shù) 。0Ims0)(ImsF當當時，時，0Res0)(ResF當當時，時，j)(ResF)(ImsF(1)(2)(2)(2)(2)00圖5.6 正實函數(shù)的映射關系s平面F(s) 平面定理定理7-1：當且僅當有理函數(shù)：當且僅當有理函數(shù) 是是正實函數(shù)正實函數(shù)時，時， 才是可實現(xiàn)的無源網(wǎng)絡的策動點函數(shù)。才是可實現(xiàn)的無源網(wǎng)絡的策動點函數(shù)。)(sF)(sF第4頁/共72頁112( ) ( )( )( )bkkkU s I sUs Is12211( )1( )( )( )(1)( )( )bkkkU sZ sUs IsI sI s112( ) ( )( )( )0bkkkU s I sUs Is特勒根定理： 11( )( )I s Is除+-)(1sI)(1sU無源無源RLC網(wǎng)絡網(wǎng)絡)(sZ第5頁/共72頁1( )()( )(2)kkkkkUsRsL IssC222111( )()( )( )bkkkkkZ sRsLIssCI s12211( )1( )( )( )(1)( )( )bkkkU sZ sUs IsI sI s第6頁/共72頁222111( )()( )( )bkkkkkZ sRsLIssCI s202( )( )(3)bkkkF sR Is2021( )( )(4)bkkkV sIsC202( )( )(5)bkkkT sL Is00022211Re ( )( )( )( )( )Z sF sV sT sI sRe 0sRe ( )0Z s因此因此Z(s)是正實函數(shù)是正實函數(shù)。 )()(1)()(1)(00021ssTsVssFsIsZ第7頁/共72頁)(/ )()(sDsNsF(3)F(s)在在j軸上的極點是一階的，且具有正實留數(shù)；軸上的極點是一階的，且具有正實留數(shù)；0)j (ReF(4)(2) D(s)、N(s)均為均為霍爾維茨霍爾維茨(Hurwitz)多項式。多項式。定理定理7-2：當且僅當函數(shù)：當且僅當函數(shù) 滿足下列條件，滿足下列條件， F(s)是正實函數(shù)：是正實函數(shù)：(1) 當當s是實數(shù)時，是實數(shù)時，F(xiàn)(s)是實數(shù)；是實數(shù)；第8頁/共72頁 如果多項式如果多項式P(s)的全部零點均位于左半的全部零點均位于左半s平面，平面，則稱則稱P(s)為嚴格霍爾維茨（為嚴格霍爾維茨（Hurwitz）多項式。）多項式?；魻柧S茨（霍爾維茨（Hurwitz）多項式判別條件：）多項式判別條件： 設設P(s) 是一次的或二次的，如果它沒有缺項且全部是一次的或二次的，如果它沒有缺項且全部系數(shù)同符號，則是嚴格霍爾維茨（系數(shù)同符號，則是嚴格霍爾維茨（Hurwitz）多項式。）多項式。 兩個或兩個以上嚴格霍爾維茨（兩個或兩個以上嚴格霍爾維茨（Hurwitz）多項式）多項式的乘積仍是嚴格霍爾維茨（的乘積仍是嚴格霍爾維茨（Hurwitz）多項式。）多項式。 如果多項式如果多項式P(s)的全部零點均位于左半的全部零點均位于左半s閉平面閉平面，且在虛軸上的零點是單階零點，則稱，且在虛軸上的零點是單階零點，則稱P(s)為霍爾為霍爾維茨（維茨（Hurwitz）多項式。）多項式。121210( )nnnnnnP sa sasasa sa第9頁/共72頁2131nnnnnnaaaaba41511nnnnnnaaaaba24113521231210.nnnnnnnnnnnnnnnnsaaasaaasbbbscccss61721nnnnnnaaaaba131nnnnnnaabbcb1521nnnnnnaabbcb121210( )nnnnnnP sa sasasa sa第10頁/共72頁例：例：5432( )20147484612336P ssssss羅斯羅斯-霍爾維茨數(shù)組如下：霍爾維茨數(shù)組如下： 543210114761220484336122.8595.2387.06336489336ssssssP(s) 是霍爾維茨多項式是霍爾維茨多項式。第11頁/共72頁6565)(2345ssssssP例：例：羅斯羅斯-霍爾維茨數(shù)組如下：霍爾維茨數(shù)組如下：5432101655165.83.82.276619.096ssssssP(s) 不是霍爾維茨多項式不是霍爾維茨多項式。第12頁/共72頁例：例：42( )43P sss44243342101434348( )482323sPsssP ssssssP(s) 是霍爾維茨多項式是霍爾維茨多項式。第13頁/共72頁例例 判斷下列函數(shù)是否為正實函數(shù)。判斷下列函數(shù)是否為正實函數(shù)。132)(1sssZ4252)(22ssssZ5433325736( )101ssssZ sss2422( )2ssZss 4325543210355024( )5656ssssZssssss(a)(e)(d)(c)(b)第14頁/共72頁)(/ )()(sDsNsF(2) D(s)、N(s)的最高次冪最多相差的最高次冪最多相差1，最低次冪最，最低次冪最 多也相差多也相差1；(3)F(s)在在j軸上的極點是一階的，且具有正實留數(shù)；軸上的極點是一階的，且具有正實留數(shù)；0)j (ReF(4)(5) D(s)、N(s)均為均為霍爾維茨霍爾維茨(Hurwitz)多項式。多項式。定理定理7-2：當且僅當函數(shù)：當且僅當函數(shù) 滿足下列條件，滿足下列條件， F(s)是正實函數(shù)：是正實函數(shù)：(1) D(s)、N(s)全部系數(shù)大于零；全部系數(shù)大于零；第15頁/共72頁(a)(a)解解: : 顯然滿足顯然滿足(1)、(2)、 (5) 。又。又 滿足滿足(3)、 (4) ，是正實函數(shù)。，是正實函數(shù)。132)j (Re1j3j2)j (2211ZZ，)(1sZ(b)解：解：顯然滿足顯然滿足(1)、(2)。 但但)50(0161002)j (Re2222當Z不是正實函數(shù)。不是正實函數(shù)。 )(2sZ不滿足（不滿足（3 3）。）。 132)(1sssZ4252)(22ssssZ(a)(b)第16頁/共72頁(c) 分子與分母最高次方之差為分子與分母最高次方之差為2, , 不是正實函數(shù)。不是正實函數(shù)。 (d) 分子為二次式，不缺項且系數(shù)均為正，故為嚴格霍爾維茨分子為二次式，不缺項且系數(shù)均為正，故為嚴格霍爾維茨多項式。多項式。 分母可寫為分母可寫為2( )2(2)(2)D sssjsj故故Z4(s)在在 軸上有兩個單階極點：軸上有兩個單階極點： j122,2sjsj 5433325736( )101ssssZ sss2422( )2ssZss (d)(c)121142221()( )|02222s ssjssjss D ssjj 221242221()( )|02222s ssjssjss D ssjj 2242222Re()Re1022jDj 是正實函數(shù)是正實函數(shù)。 第17頁/共72頁4321013524105030244224sssss5432( )5656D ssssss5432101655165.83.82.276619.096ssssssD(s)不是霍爾維茨數(shù)組。不是霍爾維茨數(shù)組。 因此不是正實函數(shù)因此不是正實函數(shù)。 4325543210355024( )5656ssssZssssss(e)第18頁/共72頁00021( )10,( )0,( )( )|( )|V sRF sZ ssT sI ss222212222212()()( )()()zzLCpps ssZsKss222212222212()()( )()()zzLCppssZsKs ss( )LCZs)(sYLC和和 是是s s 的奇函數(shù)的奇函數(shù) 1122222212( )()()()()()()P ss sjsjsjsjs ss7.4 LC一端口（電抗網(wǎng)絡）的實現(xiàn)一端口（電抗網(wǎng)絡）的實現(xiàn) 第19頁/共72頁0122221( )iLCppiKK sK sZsK ssss)(j j)j (2222110XKKKKZpiip222222221221120)()()()(d)(dpipiippKKKKX對于任何有限實頻率對于任何有限實頻率 ，上式右端均為正值，即，上式右端均為正值，即( )( )0()0( )dXdXKddlim 第20頁/共72頁LC導抗函數(shù)的零極點分布圖導抗函數(shù)的零極點分布圖)(X)(X第21頁/共72頁LC導抗函數(shù)具有如下性質：導抗函數(shù)具有如下性質：（1 1）F FLC(s)為奇函數(shù)，且是奇次（偶）多項式與偶為奇函數(shù)，且是奇次（偶）多項式與偶次（奇）多項式之比。次（奇）多項式之比。（2 2）分子與分母最高方次之差必為）分子與分母最高方次之差必為1（3 3）FLC(s)的全部極點和零點均為單階的，且位于的全部極點和零點均為單階的，且位于 軸上。極點處的留數(shù)均為正實數(shù)。軸上。極點處的留數(shù)均為正實數(shù)。（4 4）在原點和在無限遠處，）在原點和在無限遠處，F(xiàn)LC(s)必定有單階極點必定有單階極點或單階零點?；騿坞A零點。（5 5）對于任何）對于任何 ，F(xiàn)LC(s)皆為純虛數(shù)。皆為純虛數(shù)。（6 6） 是是 的嚴格單調增函數(shù)，其極點和零點的嚴格單調增函數(shù)，其極點和零點在在 軸上交替排列。軸上交替排列。j()LCFjj1 Z(s)或或Y(s)為正實函數(shù)；為正實函數(shù)；2 零、極點均位于零、極點均位于 軸上且交替出現(xiàn)。軸上且交替出現(xiàn)。j第22頁/共72頁二、二、 LC一端口的一端口的Foster（福斯特）（福斯特）實現(xiàn)實現(xiàn) 1、 Foster第一種形式第一種形式串聯(lián)形式，用串聯(lián)形式，用Z(s) niiissKsKsKsZ1220)( L0CiLiCiiiiiiiiCLsCssCsLCLsZ1/1/)(2 計算并聯(lián)阻抗：220002222j( )lim|lim( )( )|lim( ) ( )|piisssspipiissZ sKKZ s ssZ ssssKZ sZ sssZ(s)=，s 將電抗函數(shù)進行部分分式展開，然后逐項實現(xiàn)，這將電抗函數(shù)進行部分分式展開，然后逐項實現(xiàn)，這種方法稱為福斯特實現(xiàn)。種方法稱為福斯特實現(xiàn)。 第23頁/共72頁200/ 1/ 1iiiiiKLKCKCKL ， niiissKsKsKsZ1220)( L0CiLiCiiiiiiiiCLsCssCsLCLsZ1/1/)(2 計算并聯(lián)阻抗：第24頁/共72頁iiiiiKLKCKLKC11200 、第25頁/共72頁)4)(2() 3)(1(8)(2222ssssssZ【解解】 (1) 對對Z(s)進行展開進行展開 22222221023)2(2342)(sssssssKssKsKsZ22)(lim, 3824)(lim22100sssZKssZKjss34)(lim222sssZKjs0C1L1C2L2C)(sZH43F311H1F211F31122222221111100，KLKCKLKCKC 第26頁/共72頁316111638131) 3)(1(8)4)(2()(1)(2222212222sssssssKssKsKssssssZsY C1C1L2C2L)(sYH161 F,481H3161 F,163 F,81222222112111 KLKCKLKCKC第27頁/共72頁 將給定的電抗函數(shù)展開為將給定的電抗函數(shù)展開為連分式，然后用梯形網(wǎng)絡實現(xiàn)連分式，然后用梯形網(wǎng)絡實現(xiàn)，這種方法稱為考爾實現(xiàn)。，這種方法稱為考爾實現(xiàn)。65432111111YZYZYZZinZ1Z3Z5Y2Y4Y6第28頁/共72頁1 Cauer 第一種形式第一種形式(特點：逐次移出特點：逐次移出 處的極點。處的極點。串臂為電感，并臂為電容串臂為電感，并臂為電容) s 對對 的分子和分母多項式分別按降冪排序，的分子和分母多項式分別按降冪排序，然后連分式展開。然后連分式展開。)()(sDsNFLC第29頁/共72頁【例例】7.3 設設 。試用。試用Cauer第一種形式綜第一種形式綜合。合。 ssssZ1231)(32【解解】 為為Z(s)的零點，故首先用的零點，故首先用Y(s)。 ssssssssY919113112323 )(099(9) 109/( 1)9333(123) 122223132ssCssssLssssssCssssF31 CH912 LF92 C圖5.16第30頁/共72頁 對對 的分子和分母多項式分別按升冪排序，的分子和分母多項式分別按升冪排序，然后連分式展開。然后連分式展開。)()(sDsNFLC第31頁/共72頁ssssZ1231)(32ssssZ411161121)( 【解解】 04/3)/(1)4/(1 (4/3)3012)/(1/16(312)4/34/1)/(1)12/(1 (1 )31222231322123ssCsssssLssssssCssssF121 CH1611 LF42 C第32頁/共72頁一一 、RC一端口的性質一端口的性質(必要條件必要條件)F (F(|F(|F(sVssFsIsZ002111 0 F(zsZ000 F(F(zzzsFsVs)(1)(| )(|1)(0021sVssFsUsY0)( zsY000 F(F(zzzsFsVs所有零極點位于負實軸上，而且是一階的所有零極點位于負實軸上，而且是一階的 第33頁/共72頁FI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ niiiKKddZ12200F(F()(ZRC阻抗函數(shù)的零極點分布阻抗函數(shù)的零極點分布 第34頁/共72頁1、 全部零極點位于負實軸上，而且是一階的。全部零極點位于負實軸上，而且是一階的。 2、 ( )RCZ是嚴格單調嚴格單調減減函數(shù)。零點和極點在負實軸上交替排列。函數(shù)。零點和極點在負實軸上交替排列。3、ZRC(s)在原點可能有極點，但不可能有零點。在無窮處可能在原點可能有極點，但不可能有零點。在無窮處可能有零點，但不可能有極點。有零點，但不可能有極點。(0)(0)( )RCRCRCRCZZZ當和）均為有限值時，必有Z4、分子和分母的階數(shù)相等，或分母較分子高一次。、分子和分母的階數(shù)相等，或分母較分子高一次。5、所有極點處的留數(shù)均為正實數(shù)。、所有極點處的留數(shù)均為正實數(shù)。6、 對于所有的對于所有的()0jRC值，均有ReZ第35頁/共72頁1、Foster第一種形式第一種形式(阻抗單元串聯(lián)連接阻抗單元串聯(lián)連接)12121122()()()( )()()()0zzzmRCpppnpzpzpmzmsssZsKsssFI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ00lim( )( )|()( )|piRCRCsipiRCssKZsKsZsKsZs第36頁/共72頁 R0CiRiCiRiCF/ (/F(iiiiCRsCsZ11 iiiiiKCKRKCKR/I/I/I1100 FI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ若若Z(s) 在原點無極點，則在原點無極點，則 K0=0，電路中缺，電路中缺 C0單元。單元。若若Z(s) 在無窮遠有零點，則在無窮遠有零點，則 ，電路中缺，電路中缺 單元。單元。0KR第37頁/共72頁 niiissKKsKsY10)(001( )|( )|( )|pipiRCsRCsiRCssKYsKYsKYsss C0RiRiCnRnCiiiiiKRKCKRKC/I/I1100 F(sY若若Y(s) 在原點有零點，則在原點有零點，則 K0=0，電路中缺，電路中缺 R0單元。單元。若若Z(s) 在無窮遠無極點，則在無窮遠無極點，則 ，電路中缺，電路中缺 單元。單元。0KC第38頁/共72頁F(FF (F(2312 sssssZ【解解】(1) Foster 第一種形式展第一種形式展開開 2132 sssZF(44F41F/(F121F/(2F31F/(F/( 21F21F/(Foster 1Foster 2iiiiiKCKRKCKR/I/I/I1100 FI(F(0110 innKKsKsKsKKsZ第39頁/共72頁(2)Foster 第二種形式展開第二種形式展開3411413122 ssssssYs/FF (F C0RiRiCnRnCiiiiiKRKCKRKC/I/I1100 F(sY44F41F/(F121F/(2F31F/(F/( 21F21F/(Foster 1Foster 2第40頁/共72頁1、Cauer 第一種形式第一種形式(根據(jù)阻抗和導納在根據(jù)阻抗和導納在 時的特性展開，時的特性展開，串臂為電阻，并臂為電容。分子分母按降冪排列。串臂為電阻，并臂為電容。分子分母按降冪排列。) nnsCRsCRsCRsZ111112211 F(1R2RnR1C2CnCCauer 1s第41頁/共72頁nnsCRsCRsCRsY111111111112211 F(1R1C2R2CnRnC2、Cauer 第二種形式第二種形式(根據(jù)阻抗和導納在根據(jù)阻抗和導納在 時的特性展開，時的特性展開，串臂為電容，并臂為電阻。分子分母按升冪排列。串臂為電容，并臂為電阻。分子分母按升冪排列。) 0s第42頁/共72頁FF (FF (F(3142 sssssZ【解解】(1) Cauer 112218634Rssss(F 342 ss12503452sCssss.(F ss522. 23452351Rss/(F. 42 s2513511sCss.(.F s51.33113R/(F10Cauer 1 的長除過程第43頁/共72頁03115 . 1134121113486s)(22 ssssssZ1R1sC2R2sC3R1F/(34F/( 31F50.F51.第44頁/共72頁1221834368Rssss(F 834932ss 1221732688547sCsssss(F s7208 222188498547722Rssss(F 2884947ss 222121968722443sCssss(F s7223221443443Rss(F2443s0Cauer 2 的長除過程第45頁/共72頁0443121968188491732183684322 sssssssYF(11R11sC21R21sC31RF327F96821384988344第46頁/共72頁第47頁/共72頁100( )a saT ss10ps 011zasa 第48頁/共72頁100,0aa00( )aT ssT(s)在在s=處有一傳輸零點，幅頻特性：處有一傳輸零點，幅頻特性：0220|()|aT j以分貝為單位的增益函數(shù)：以分貝為單位的增益函數(shù)：0220( )20log(dB)aG第49頁/共72頁當當=0時，時，增益增益 為最大可能值，稱為直流增益。為最大可能值，稱為直流增益。當當= 0時，增益時，增益00(0)20logaG000()20log2(0)3(dB)aGG第50頁/共72頁100,0aa10( )a sT ssT(s)在在s=0處有一傳輸零點，幅頻特性：處有一傳輸零點，幅頻特性：1220|()|aT j以分貝為單位的增益函數(shù)：以分貝為單位的增益函數(shù)：1220( )20log(dB)aG第51頁/共72頁1( )20logGa 01()20log2(0)3(dB)GaG第52頁/共72頁001aa 010( )sT sasT(s)在在s= 0處有一傳輸零點，全通特性：處有一傳輸零點，全通特性：110|()|,( )()2T jaT jtg 第53頁/共72頁第54頁/共72頁jj一 定義1 不含軸上極點的阻抗(導納)函數(shù)，稱為極小電抗(電納)函數(shù)。2 在稱為極小實部函數(shù)； 軸上某一點具有零實部的阻抗（導納）函數(shù)， 3 如果一個導抗函數(shù)同時是極小電抗函數(shù)、極小電納函數(shù)，極小實部函數(shù)，則稱之為極小函數(shù)。（極小函數(shù)是正實函數(shù)）。4122 sssssZF(0.5( 1j 15)ps 0.5( 1j 3)Zs 20)4(44)j (Re22224Z第55頁/共72頁1 移出j軸上的極點：FF (F(415683222234 ssssssssZ移出j上的極點：F(F(sZsKssZ121 112 F(l i msZssKjs452212221 sssssKssZsZF(F(2 電阻約簡（移出實部最小值）142j222221 F(F(F (oe Z2 mi nF (oe RjZ 11第56頁/共72頁4112212 sssssZsZF(F(H1F11 mi nRF(sZ2F(sZF(sZ14111)(222 sssssssZ第57頁/共72頁F(sZ11111jjXZ F(設為極小函數(shù)，則存在，使得。1 以01 X情況為例：F(sZS0112 jsSsZsZsZF (F(F(提取串聯(lián)元件，使余函數(shù), 即要求112j)j (XZ 。01 C1121sCsZsZ F(F(設串聯(lián)元件為電容，則。 (a) F(sZ2在s=0處存在極點，且極點留數(shù)為-1/C10,Z2(s)不是正實函數(shù)。(b) Z1(s)=Z2(s)+1/(sC1)在s=0處存在極點，Z1(s)非極小函數(shù)，矛盾。 故串聯(lián)元件不能為電容。第58頁/共72頁0jj)j (111111XLXLZS(a) |F(F(F(11112LssZsLsZsZ F(sZ2在1js處存在零點(一定成對出現(xiàn))，移出之 1L2L2C3YF(sZ1F(/F(sYsZ221 0010121222222212232122221 /I/F(F(l i mF(F(F(KCKLYsYssKsYssKsZsYjs是正實函數(shù)第59頁/共72頁(b) 212223 ssKsYsYF(F( sF(F(F(F(零點，00322 sYsYsZ34331sKsZsYsZ F(F(F(03333 KLssZKs，F(xiàn)(l i m1L2L2C3L4ZF(sZ1F(sZ2F(sZ3F(sZ4F(sZ4 s仍為正實函數(shù)，化為極小函數(shù)后重復上述過程。在處無極點。第60頁/共72頁*MpLSLMLLp 1MLLS 3ML 2消去互感1L2L3L23221LMLLLLLLSP 增加互感可實現(xiàn)的MLLSP、必須滿足條件：1002000 SPSPSPSPLLMkLLMLLMLL，第61頁/共72頁 sKLLLLLLLLssLsLsLssZF(F(321332213211111F(sZ1 s因為是極小函數(shù)，在處無極點，所以032133221 LLLLLLLLK0133221 LLLLLL032222323221 LLLLLLLLLLLP032 LLLS200223223SPSPLLMLLLMLL IF(F(全耦合1221332212 LLLLLLLLLLMkSP第62頁/共72頁FF (F(12375166822234 ssssssssZ【解】1移出j軸上的極點。F(F(sZssKsZ1211 1121 F(l i msZssKjsF1H111 CL，2373812221 sssssssZsZF(F(2 電阻約簡421222243414Re(j )(23)Z1Re(j )0dZd11 11minRe(j)2ZR 第63頁/共72頁233222212 sssssZsZF(F(21(j)jZ 3 113(j)jjSZL H13 L23333323322232223 sssssssssssZsZsZSF(F(F(js 為零點) 4 F(F(F(sYssKsZsY4243311 311324/F(l i m sYssKjsH3144 KL/F312144F/(/ KC第64頁/共72頁5 33212334 sssKsYsYF(F(554451511RsLssYsZ .F(F(H515. L515. R1L1Cmi nR3L4L5L5R4CF(sZ)(1sZ)(2sZ)(3sZ)(4sZ12345第65頁/共72頁消去負電感后得1L1Cmi nR5R4CF(sZPLSL*MH3H54H2454S43 LMLLLLLLP.第66頁/共72頁01 X01 X2 時，與對偶1C2C3C2L4ZF(sZ14Z1L2L2C3L001133221 CCCCCCC0, 00, 0322322323223322223321 CCCCLCCLLCCCCLLCCCLF(第67頁/共72頁4Z*PLSLM2C1, 0)(0)(, 0)(22232222232322233221 SPSPLLMkLCCCCLMLCCLLLLCCCLLL第68頁/共72頁( )( ) ( )p tv t i t00( )( )( ) ( )dttW tW tvi( )0,( ), ( )W tv t i t00( )00()22200( )( )( ) ( )( )111( )( )( )( )222tv ttv tW tW tvidW tCvdvW tCv tCv tCv t22011( )( )( )22W tCv tCv t第69頁/共72頁02( ),ttv t dt 02( )tti t dt 00( )( )( ) ( )d0ttW tW tvi( )()( )()0vvii ( )( ) ( )d0tW tvi( ), ( ),v t i t t ( )( ) ( )d0tTW tvi( )( ) ( )d0tTW tvi第70頁/共72頁2( )( ) ( )d( )ttW tviRid112200vininv 1122( ) ( ) ( )( ) ( )d0tW tvivi112200virvri 112200vikikv 第71頁/共72頁