2022高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課4 指數(shù)函數(shù)練習(xí) 新人教A版必修1一、選擇題(每小題5分，共30分)1下列各式中成立的是()A.7m7nB C.(xy)D解析：7m7n7m7n； ；(x3y3)(xy)；(32)×3.故選D.答案：D2已知f(x)ax(a0且a1)，且f(2) f(3)，則a的取值范圍是()A0a1Ba1C.a1Da0解析：f(2)a2，f(3)a3，f(2) f(3)，即a2a3，故0a1.故選A.答案：A3函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()解析：當(dāng)x0時(shí)，yax(0a1)，由此可以畫出函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象當(dāng)x0時(shí)，yax(0a1)另外，函數(shù)yax與yax的圖象關(guān)于x軸對稱由此可以畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，故選D.答案：D4已知1nm0，則指數(shù)函數(shù)ymx；ynx的圖象是() 解析：由1nm0可知兩曲線應(yīng)為遞減的曲線，故排除A，B，再由nm可知應(yīng)選C.答案：C5函數(shù)f(x)axx(a0且a1)是()A奇函數(shù)也是偶函數(shù)B偶函數(shù)C既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)D奇函數(shù)解析：函數(shù)f(x)定義域(，)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)axxaxxf(x)(a0，且a1)，f(x)為偶函數(shù)，故選B.答案：B6已知f(x)的定義域是1,5，則函數(shù)y的定義域是()A1,3 B.C2,3)D(2,3解析：由得2x3，故選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共20分)7指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象經(jīng)過(2,4)點(diǎn)，那么f·f(4)_.解析：4a2，a2，f(x)2x，f·f(4)2×2416.答案：168計(jì)算：0.25×44÷20_.解析：原式×164÷114444.答案：49三個(gè)數(shù)、中，最大的是_，最小的是_解析：函數(shù)yx在R上是減函數(shù)，又函數(shù)yx的圖象在y軸右側(cè)始終在函數(shù)yx的圖象的下方，答案：10若直線y2a與函數(shù)y|ax1|1(a0，且a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_解析：當(dāng)a1時(shí)，通過平移變換和翻折變換可得如圖(1)所示的圖象，則由圖可知12a2，即a1，與a1矛盾當(dāng)0a1時(shí)，同樣通過平移變換和翻折變換可得如圖(2)所示的圖象，則由圖可知12a2，即a1，即所求答案：三、解答題11(本小題滿分12分)化簡求值：(1)(74)27162×(8)1×(4)1.(2)2÷4×3.解：(1)原式(23)2(33)(24)2×(23)12×(22)233232×222×24.(2)原式2a÷(4ab)×(3b)ab·3bab.12(本小題滿分13分)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x).(1)求函數(shù)f(x)在(1,1)上的解析式；(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性；(3)當(dāng)取何值時(shí)，方程f(x)在(1,1)上有實(shí)數(shù)解？解：(1)f(x)是xR上的奇函數(shù)，f(0)0.設(shè)x(1,0)，則x(0,1)f(x)f(x)，f(x)，f(x)(2)設(shè)0x1x21.f(x1)f(x2)，0x1x21，2x12x2，2x1x2201，f(x1)f(x2)0，f(x)在(0,1)上為減函數(shù)(3)f(x)在(0,1)上為減函數(shù)，f(x)，即f(x).同理，f(x)在(1,0)上時(shí)，f(x).又f(0)0，當(dāng).或0時(shí)，方程f(x)在x(1,1)上有實(shí)數(shù)解