2022高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)4 并集、交集 新人教A版必修1一、選擇題(每小題5分，共25分)1設(shè)集合MmZ|3<m<2，NnZ|1n3，則MN()A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,2解析：由題意，得M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN1,0,1答案：B2若集合Mx|2x2，N0,1,2，則MN等于()A0B1C0,1,2D0,1解析：Mx|2x2，N0,1,2，則MN0,1，故選D.答案：D3下列各組集合，符合Venn圖所示情況的是()AM4,5,6,8，N4,5,6,7,8BMx|0x2，Nx|x3CM2,5,6,7,8，N4,5,6,8DMx|x3，Nx|0x2解析：因?yàn)?,5,6,84,5,6,7,8，即MN，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤又因x|0x2x|x3，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確答案：D4設(shè)集合A1,2，則滿足AB1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是()A1B3C4D8解析：A1,2，且AB1,2,3，B3或1,3或2,3或1,2,3答案：C5設(shè)集合AxN|1x10，BxR|x2x60，則圖中陰影表示的集合為()A2B3C3,2D2,3解析：A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3,2，圖中陰影表示的集合為AB2答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)6已知集合Mx|3x5，Nx|5x2，或x5，則MN_，MN_.解析：借助數(shù)軸可知：MNx|x5，MNx|3x2答案：x|x5x|3x27已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|yx，xR，則AB中的元素個(gè)數(shù)為_解析：由得或答案：28設(shè)集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則a的取值范圍是_解析：利用數(shù)軸分析可知，a1.答案：a1三、解答題(每小題10分，共20分)9已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.解：B(AB)，x21(AB)x213或x215，解得x±2或x±.若x213，則AB1,3；若x215，則AB1,510設(shè)集合Ax|x23x20，Bx|x24xa0，若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：A1,2，ABA，BA.集合B有兩種情況：B或B.(1)B時(shí)，方程x24xa0無實(shí)數(shù)根，164a0.a4.(2)B時(shí)，當(dāng)0時(shí)，a4，B2A滿足條件；當(dāng)0時(shí)，若1,2是方程x24xa0的根，由根與系數(shù)的關(guān)系知1234，矛盾，a4.綜上，a的取值范圍是a4.一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABB，則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為()A.BC.D解析：當(dāng)m0時(shí)，B，ABB；當(dāng)m0時(shí)，x，要使ABB，則1或2，即m1或m，選C.答案：C2定義集合x|axb的“長(zhǎng)度”是ba.已知m，nR，集合Mxmxm，Nxnxn，且集合M，N都是集合x|1x2的子集，那么集合MN的“長(zhǎng)度”的最小值是()A. B.C.D解析：集合M，N的“長(zhǎng)度”分別為，又M，N都是集合x|1x2的子集，如圖，由圖可知MN的“長(zhǎng)度”的最小值為.答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)3已知集合A1,3，B1，m，ABA，則m_.解析：由ABA得BA，所以有m3或m.由m得m0或1，經(jīng)檢驗(yàn)，m1時(shí)，B1,1矛盾，m0或3時(shí)符合題意答案：0或34設(shè)集合A5，a1，集合Ba，b若AB2，則AB_.解析：AB2，2A.故a12，a1，即A5,2；又2B，b2，即B1,2AB1,2,5答案：1,2,5三、解答題(每小題10分，共20分)5已知Ax|2axa3，Bx|x1或x5，若AB，求a的取值范圍解：AB，Ax|2axa3(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如圖所示則有解得a2.綜上所述，a的取值范圍是a2或a3.6已知集合Mx|2x40，Nx|x23xm0(1)當(dāng)m2時(shí)，求MN，MN.(2)當(dāng)MNM時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值解：由已知得M2(1)當(dāng)m2時(shí)，N1,2MN2，MN1,2(2)若MNM，則MN，2N.46m0.m2.