2022高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)3 集合間的基本關(guān)系 新人教A版必修1一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列關(guān)系中，表示正確的是()A10,1B10,1C10,1D10,1解析：、表示集合之間的關(guān)系，故B、C錯(cuò)誤；表示元素與集合之間的關(guān)系，故D錯(cuò)誤答案：A2若x，yR，A(x，y)|yx，B，則A，B的關(guān)系為()AABBABCABDAB解析：集合A表示函數(shù)yx圖象上所有點(diǎn)組成的集合，集合B中要求x0，所以集合B表示除點(diǎn)(0,0)以外的yx圖象上的點(diǎn)組成的集合，AB成立答案：B3已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()解析：M1,0,1，N0，1，NM.故選B.答案：B4集合Ax|0x3，xN的真子集的個(gè)數(shù)是()A16B8C7D4解析：易知集合A0,1,2，A的真子集為，0，1，2，0,1，0,2，1,2，共有7個(gè)答案：C5設(shè)Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則a的取值范圍是()Aa2Ba1Ca1Da2解析：如圖，在數(shù)軸上表示出兩集合，只要a2，就滿足AB.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6.右圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關(guān)系，則A，B，C，D，E分別代表的圖形的集合為_解析：由以上概念之間的包含關(guān)系可知：集合A四邊形，集合B梯形，集合C平行四邊形，集合D菱形，集合E正方形答案：A四邊形，B梯形，C平行四邊形，D菱形，E正方形7設(shè)集合M(x，y)|xy0，xy0和P(x，y)|x0，y0，那么M與P的關(guān)系為_解析：xy0，x，y同號(hào)又xy0，x0，y0，即集合M表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)而集合P表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)，故MP.答案：MP8已知集合Ax|2x3，Bx|xm，若AB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：集合A，B在數(shù)軸上的表示如圖所示由圖可知，若AB，則m2.答案：m2三、解答題(每小題10分，共20分)9已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，試寫出A的所有子集解：A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)10已知集合Ax|1<ax<2，Bx|2<x2，求滿足AB的實(shí)數(shù)a的取值范圍解：Bx|2x2(1)當(dāng)a0時(shí)，A，顯然AB.(2)當(dāng)a0時(shí)，A.AB，由下圖可知，解得a1.(3)當(dāng)a<0時(shí)，A.AB，由下圖可知，解得a1.綜上可知， a0，或a1，或a1時(shí)，AB.一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析：因?yàn)榧螦1,2，B1,2,3,4，所以當(dāng)滿足ACB時(shí)，集合C可以為1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故滿足條件的集合C有4個(gè)答案：D2已知集合M，N，則集合M，N的關(guān)系是()AMNBMNCNMDNM解析：設(shè)n2m或2m1，mZ，則有N.又M，MN.答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)3若A1,2，Bx|xA，則B_.解析：xA，x，1，2，1,2，B，1，2，1,2答案：，1，2，1,24已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值構(gòu)成的集合為_解析：集合A有且僅有2個(gè)子集，A僅有一個(gè)元素，即方程ax22xa0(aR)僅有一個(gè)根當(dāng)a0時(shí)，方程化為2x0，x0，此時(shí)A0，符合題意當(dāng)a0時(shí)，224·a·a0，即a21，a±1.此時(shí)A1，或A1，符合題意a0或a±1.答案：0,1，1三、解答題(每小題10分，共20分)5設(shè)集合A，Bx|x22(a1)xa210，若BA，求實(shí)數(shù)a的值解：由題意得A0，4(1)當(dāng)B時(shí)，方程x22(a1)xa210無解，4(a1)24(a21)0.a1.(2)當(dāng)BA(B)時(shí)，則B0或B4，即方程x22(a1)xa210只有一解，8a80.a1.此時(shí)B0滿足條件(3)當(dāng)BA時(shí)，方程x22(a1)xa210有兩實(shí)根0，4，a1.綜上可知，a1，或a1.6設(shè)集合Ax|1x16，Bx|m1x2m1(1)當(dāng)xZ時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2)若AB，求m的取值范圍解：化簡集合A得Ax|2x5(1)xZ，A2，1,0,1,2,3,4,5，即A中含有8個(gè)元素A的非空真子集的個(gè)數(shù)為282254(個(gè))(2)當(dāng)m2時(shí)，BA；當(dāng)m2時(shí)，Bx|m1x2m1，因此，要BA，則只要1m2.綜上所述，m的取值范圍是m|1m2或m2