2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題17 平行四邊形 1．xx·眉山如圖Z17－1，EF過(guò)?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.若?ABCD的周長(zhǎng)為18，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為(　　) 圖Z17－1 A．14 B．13 C．12 D．10 2．xx·衡陽(yáng)如圖Z17－2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列添加的條件不正確的是(　　) 圖Z17－2 A．AB＝CD B．BC＝AD C．∠A＝∠C D．BC∥AD 3．xx·揚(yáng)州在?ABCD中，∠B＋∠D＝200°，則∠A＝________°. 4．xx·連云港如圖Z17－3，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF＝60°，則∠B＝________°. 圖Z17－3 5．xx·淮安如圖Z17－4，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE＝CF. 圖Z17－4 6．xx·菏澤如圖Z17－5，E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD＝6，求BF的長(zhǎng)． 圖Z17－5 7．xx·咸寧如圖Z17－6，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC. (1)求證：△ABC≌△DFE； (2)連接AF，BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形． 圖Z17－6 詳解詳析 1．A　2.A　3.D 4.　5.12　6.102　 7．解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F，則四邊形BFEC為矩形，∴EF＝BC＝0.15 m. ∵OD⊥CD，AE⊥CD， ∴AE∥OD，∴∠A＝∠BOD＝70°. 在Rt△ABF中，AB＝2.70 m， ∴AF＝2.70×cos70°≈2.70×0.34＝0.918(m)， ∴AE＝AF＋EF≈0.918＋0.15＝1.068(m)≈1.1 m. 答：端點(diǎn)A到地面CD的距離約是1.1 m. 8．解：(1)在Rt△ABC中，AB＝60米，∠ACB＝60°，所以AC＝＝20 米． 答：坡底點(diǎn)C到大樓AB的距離AC為20 米． (2)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形FAED為矩形， 所以AF＝DE，DF＝AE. 設(shè)CD＝x米，在Rt△EDC中， 因?yàn)椤螪CE＝30°，則DE＝x米，CE＝x米， 所以BF＝AB－AF＝AB－DE＝(60－x)米． 在Rt△BDF中，∠BDF＝45°， 所以DF＝BF＝(60－x)米． 又因?yàn)镈F＝AE＝AC＋CE，所以20 ＋x＝60－x， 解得x＝80 －120. 答：斜坡CD的長(zhǎng)為(80 －120)米．