2022高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練4 送分小題精準(zhǔn)練（4）文一、選擇題1已知集合A1，a2，B2a，1，若AB4，則實(shí)數(shù)a等于()A2B0或2C0或2D2D因?yàn)锳B4，所以4A且4B，故，a2，故選D.2. 集合A3,2a，Ba，b，若AB2，則AB()A1,2,3 B0,1,3C0,1,2,3 D1,2,3,4A由于AB2，2a2，解得a1，b2，A3,2，B1,2，AB1,2,3，故答案為A.3若a為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)4i，則a()A1 B0 C1 D2B因?yàn)閍為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故選B.4已知復(fù)數(shù)z1i，則()A2 B2 C2i D2iA將z1i代入得2，故選A.5設(shè)xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，則|ab|()A. B. C2 D10B因?yàn)閤R，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，所以x20，所以a(2,1)，所以ab(3，1)，所以|ab|，故選B.6已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)C因?yàn)閥0.1x1，x的系數(shù)為負(fù)，故x與y負(fù)相關(guān)；而y與z正相關(guān)，故x與z負(fù)相關(guān)7在ABC中，若a2bsin A，則B為()A. B.C.或 D.或C由正弦定理可得：sin A2sin Bsin A，sin B，則B為或.8. 若橢圓1過拋物線y28x的焦點(diǎn)， 且與雙曲線x2y21有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是()Ax21 B.1C.y21 D.1D拋物線y28x的焦點(diǎn)為(2,0)，所以橢圓中a2，雙曲線x2y21焦點(diǎn)為(±，0)，c，b2422，所以橢圓方程為1.9關(guān)于x，y的不等式組則zx2y的最大值是()A. 3 B. 5 C. 7 D. 9C作可行域，如圖，則直線zx2y過點(diǎn)A(1,3)取最大值7，選C.10為了從甲、乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，老師將二人最近的6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩人的得分情況如莖葉圖33所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列說法正確的是()圖33Ax甲x乙，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽Bx甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽Cx甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽Dx甲x乙，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽D由莖葉圖可知，甲的平均數(shù)是82，乙的平均數(shù)是87，所以乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)，即x甲x乙，從莖葉圖可以看出乙的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽，故選D.11已知函數(shù)f(x)，則f(2log32)的值為()A B. C. D54B2log312log322log33，即22log323，f(2log32)f(2log321)f(3log32)，又33log324，f(3log32)3log323×log32×(31)log32×3log32×3log3×，f(2log32)，故選B.12(2018·太原模擬)某班按座位將學(xué)生分為兩組，第一組18人，第二組27人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，則這兩人來自同一組的概率為()A. B. C. D.B由題設(shè)，第一組抽取2人，第二組抽取3人，5人中安排兩人打掃衛(wèi)生，共有10種安排方法，兩人來自同一組的情況共有4種，故所求概率為.選B.二、填空題13已知橢圓1與拋物線yax2(a0)有相同的焦點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_2橢圓1的焦點(diǎn)為(0，±1)，拋物線yax2(a0)即x2y的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為y，由題意可得1，解得a，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.14將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_設(shè)兩本數(shù)學(xué)書為A，B，語文書為C，則將3本書排成一排所有可能為ABC，BAC，ACB，BCA，CAB，CBA，其中兩本數(shù)學(xué)書相鄰的所有可能有ABC，BAC，CAB，CBA，故2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為.15已知向量a(1,0)，b(，2)，|2ab|ab|，則_.由a(1,0)，b(，2)，則2ab(2,0)(，2)(2，2)，ab(1，2)，所以|2ab|2(2)2(2)2842，|ab|2522，又由|2ab|ab|，所以842522，解得.16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0)，B(1,2)，C(3，1)，點(diǎn)P(x，y)為ABC邊界及內(nèi)部的任意一點(diǎn)，則xy的最大值為_3 ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0)，B(1,2)，C(3，1)，如圖，令zxy，化為yxz，可知當(dāng)直線yxz過點(diǎn)B時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3.