2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中難提分突破特訓(xùn)7 文1在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，A，cb1.(1)求ABC的面積；(2)若D是BC邊上一點，AD是BAC的平分線，求sinADB的值解(1)在ABC中，由余弦定理a2b2c22bccosA，及a，A，cb1，得c2(c1)22c(c1)cos7，即c2c60.因為c>0，所以解得c3，所以b2，所以SABCcbsinA.(2)在ABC中，因為b<a，BAC，所以B是銳角由，得sinBsinBAC，所以cosB.所以sinADBsinsin××.2已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001,002，800進(jìn)行編號(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先抽取的3個人的編號；(下面摘取了第7行到第9行的數(shù)據(jù))84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有2018442.若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；在地理成績及格的學(xué)生中，已知a11，b7.求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率解(1)785,667,199.(2)×100%30%，所以a14，b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431.因為a11，b7，所以a，b所有可能的取值為：(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，(24,7)，共14種，當(dāng)a11，b7時，設(shè)“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”為事件A，則a5<b.事件A包括：(11,20)，(12,19)，共2個基本事件所以P(A)，故數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.3.如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面BDEF平面ABC，F(xiàn)BD60°，ABBC，ABBC.(1)若點M是線段BF的中點，證明：BF平面AMC；(2)求六面體ABCEF的體積解(1)證明：如圖，連接MD，F(xiàn)D.四邊形BDEF為菱形，且FBD60°，DBF為等邊三角形M是BF的中點，DMBF.ABBC，ABBC，D是AC的中點，BDAC.平面BDEF平面ABCBD，平面BDEF平面ABC，AC平面ABC，AC平面BDEF.又BF平面BDEF，ACBF.又DMBF，ACBF，DMACD，BF平面AMC.(2)S菱形BDEF2××BD×BF×sin60°2××1×1×.由(1)知AC平面BDEF，V四棱錐CBDEFS菱形BDEF·CD××1.V六面體ABCEF2V四棱錐CBDEF.4在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為(sincos)4，若射線，分別與l交于A，B兩點(1)求|AB|；(2)設(shè)點P是曲線C：x21上的動點，求ABP面積的最大值解(1)直線l的極坐標(biāo)方程為(sincos)4，即sin2，當(dāng)時，2，A，當(dāng)時，4，B，A，B對應(yīng)的直角坐標(biāo)分別為(3，)，(2,2)，|AB|2.(2)直線l的直角坐標(biāo)方程為yx40，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，設(shè)P(cos，3sin)，P到AB的距離d.當(dāng)sin1時，dmax3，SABP|AB|·d×2×33，(SABP)max3.5已知函數(shù)f(x)|xa|(a0)(1)若不等式f(x)f(xm)1恒成立，求實數(shù)m的最大值；(2)當(dāng)a<時，函數(shù)g(x)f(x)|2x1|有零點，求實數(shù)a的取值范圍解(1)f(xm)|xma|.f(x)f(xm)|xa|xma|m|，當(dāng)且僅當(dāng)|m|1時f(x)f(xm)1恒成立，1m1，即實數(shù)m的最大值為1.(2)當(dāng)a<時，g(x)f(x)|2x1|xa|2x1|g(x)minga0，或a<0，實數(shù)a的取值范圍是.