2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項練 壓軸題提分練（三）文1(2018·合肥模擬)已知橢圓E：1，點A、B、C都在橢圓E上，O為坐標(biāo)原點，D為AB中點，且2.(1)若點C的坐標(biāo)為，求直線AB的方程；(2)求證：ABC面積為定值解析：(1)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)，2，D，將A，B代入橢圓方程中，可得化簡可得0，kAB×，直線lAB的方程為x2y20.(2)證明：設(shè)C(m，n)，D，當(dāng)直線AB的斜率不存在時，n0，由題意可得C(2，0)，A，B或C(2,0)，A，B，此時SABC×3×3；當(dāng)直線AB的斜率存在時，n0，由(1)kAB·，AB：y(x)，即直線AB：yxx，即3mx4ny60，3x23mx34n20，x1x2m，x1x21，2 ，|AB| ，O到AB的距離d，SABC3SOAB3×××.SABC為定值2已知函數(shù)f(x)x3bx2cx的圖象在點(1，f(1)處的切線方程為6x2y10，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，g(x)aex(a，b，cR，e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求b，c的值；(2)若x0(0,2，使g(x0)f(x0)成立，求a的取值范圍解析：(1)由題意得f(x)3x22bxc，f(1)2bc33.又f(1)bc1，點(1，f(1)在直線6x2y10上，62(bc1)10，故b，c3.(2)g(x0)f(x0)，aex03x3x03，a.令h(x)，則h(x)，令h(x)0，得x1或x2.當(dāng)x變化時，h(x)與h(x)在x(0,2上的變化情況如下表所示：x(0,1)1(1,2)2h(x)00h(x)h(x)在x(0,2上有極小值h(1)，又h(2)，h(0)3>，h(x)在x(0,2上的取值范圍為，3)，a的取值范圍為，3)