2022高考數學二輪復習 第一部分 題型專項練 中檔題保分練（三）文1(2018·駐馬店模擬)數列an滿足a12a23a3nan2.(1)求數列an的通項公式；(2)設bn，求bn的前n項和Tn.解析：(1)當n1時，a12；當n2，nan2， 可得an，又當n1時也成立，an.(2)bn2，Tn2 2.2(2018·聊城模擬)為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”每次租車收費的標準由兩部分組成：里程計費：1元/公里；時間計費：0.12元/分已知陳先生的家離上班公司12公里，每天上、下班租用該款汽車各一次一次路上開車所用的時間記為t(分)，現統(tǒng)計了50次路上開車所用時間，在各時間段內頻數分布情況如下表所示：時間t(分)20,30)30,40)40,50)50,60)次數122882 將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時間視為用車時間，范圍為20,60)分(1)估計陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時間不低于30分鐘的概率；(2)若公司每月發(fā)放800元的交通補助費用，請估計是否足夠讓陳先生一個月上下班租用新能源租賃汽車(每月按22天計算)，并說明理由(同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表)解析：(1)設“陳先生一次租用新能源租賃汽車的時間不低于30分鐘”的事件為A，則所求的概率為 P(A)1P()1，所以陳先生一次租用新能源租賃汽車的時間不低于30分鐘的概率為. (2)每次開車所用的平均時間為25×35×45×55×35(分)每次租用新能源租賃汽車的平均費用為1×120.12×3516.2(元)每個月的費用為16.2×2×22712.8(元)，712.8800.因此公司補貼夠每月上下班租用新能源租賃汽車3(2018·臨川一中模擬)如圖，在四棱錐P­ABCD中，ADBC，ABAD2BC2，PBPD，PA.(1)求證：PABD；(2)若PAAB，BD2，E為PA的中點. ()過點C作一直線l與BE平行，在圖中畫出直線l并說明理由；()求平面BEC將三棱錐P­ACD分成的兩部分體積的比解析：(1)證明：取BD中點O，連接AO，PO.ABAD，O為BD中點，AOBD，又PBPD，O為BD中點，POBD，又AOPOO，BD平面PAO，又PA平面PAO，PABD.(2)()取PD中點F，連接CF，EF，則CFBE，CF即為所作直線l，理由如下： 在PAD中，E、F分別為PA、PD中點，EFAD，且EFAD1.又ADBC，BCAD1，EFBC且EFBC，四邊形BCFE為平行四邊形. CFBE.()PAAB，PABD，ABBDB，PA平面 ABD.又在ABD中，ABAD2，BD2，AB2AD2BD2，ABAD.又PAAB，PAADA，AB平面PAD.VP­ACD××2×2×，VC­AEFD××(12)××2，VP­ECF，.4請在下面兩題中任選一題作答(選修44：坐標系與參數方程)已知直線l的參數方程：(t為參數)和圓C的極坐標方程：2sin()(為參數)(1)將直線l的參數方程和圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)判斷直線l和圓C的位置關系解析：(1)消去參數t，得直線l的直角坐標方程為y2x1；2sin()，即2(sin cos )，兩邊同乘以得22(sin cos )，消去參數，得圓C的直角坐標方程為：(x1)2(y1)22.(2)圓心C到直線l的距離d<，所以直線l和圓C相交(選修45：不等式選講)(2018·菏澤模擬)已知f(x)|x1|x2|.(1)解不等式：f(x)x3；(2)不等式|m|·f(x)|m2|3m2|對任意mR恒成立，求x的取值范圍解析：(1)2x6，1x2，0x1，由可得x0,6(2)當m0時，00，xR；當m0時，即f(x)對m恒成立，4，當且僅當3，即0m時取等號，f(x)|x1|x2|4，解得x.