2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式（2）理一、選擇題1設(shè)全集UR，集合Ax|ylg x，B1,1，則下列結(jié)論正確的是( )AAB1B(RA)B(，1) CAB(0，)D(RA)B1DAx|ylg xx|x>0，從而A、C項(xiàng)錯，RAx|x0，故選D.2設(shè)a，bR，則“ab>4”是“a>1且b>3”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B顯然“a>1且b>3”成立時(shí)，“ab>4”一定會成立，所以是必要條件當(dāng)a>4，b>2時(shí)，“ab>4”成立，但“a>1且b>3”不成立，所以不是充分條件故選B.3(2018·肇慶市三模)f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x)，則f()A.BC1D1Cfffflog2 log2 211.故選C.4函數(shù)yln(x22x3)的減區(qū)間是( )A(1,1B1,3)C(，1D1，)B令tx22x30得1x3，故函數(shù)的定義域?yàn)?1,3)，且yln t，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t(x1)24在定義域內(nèi)的減區(qū)間為1,3)，故選B.5已知實(shí)數(shù)x，y滿足則zx2y的最大值為( )A4BC1D2D作出可行域，如圖所示：當(dāng)直線y過點(diǎn)D(0,1)時(shí)z取到最大值，即z2，故選D.6(2018·安慶二模)設(shè)命題p：x0(0，)，x0>3；命題q：x(2，)，x2>2x，則下列命題為真的是( )Ap(q)B(p)qCpqD(p)qA對于命題p，當(dāng)x04時(shí)，x0>3，故命題p為真命題；對于命題q，當(dāng)x4時(shí)，244216，即x0(2，)，使得2x成立，故命題q為假命題，所以p(q)為真命題，故選A.7(2018·天津高考)已知alog2 e，bln 2，clog ，則a，b，c的大小關(guān)系為()AabcBbacCcbaDcabD法一：因?yàn)閍log2 e1，bln 2(0,1)，cloglog2 3log2 e1，所以cab，故選D.法二：loglog2 3，如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)ylog2 x，yln x的圖象，由圖知cab，故選D.8定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)單調(diào)遞增，且f(2)1，則f(x2)1的取值范圍是( )A2,2B(，22，)C(，04，)D0,4D由題意得f(x2)f(2)，由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以x2到原點(diǎn)的距離小于等于2到原點(diǎn)的距離，所以|x2|2|2，所以2x22，解之得0x4，故選D.9對于使f(x)M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f(x)的上確界，若a>0，b>0且ab1，則的上確界為( )A.B C.D4B(ab)，當(dāng)且僅當(dāng)，即b2a時(shí)取等號，所以原式的上確界為，故選B.10(2018·衡水中學(xué)七調(diào))函數(shù)f(x)sin的圖象大致為( )A BC DB由于x0，故排除A選項(xiàng)又f(x)sinf(x)，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除C選項(xiàng)由f(2)sinsin(ln 3)0，排除D選項(xiàng)，故選B.11(2018·保定市一模)已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)h(x)1，則h(2 018)h(2 017)h(2 016)h(1)h(0)h(1)h(2 016)h(2 017)h(2 018)( )A0B2 018C4 036D4 037D因?yàn)楹瘮?shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，所以f(x)x2，h(x)1，因此h(x)h(x)112，h(0)11，因此h(2 018)h(2 017)h(2 016)h(1)h(0)h(1)h(2 016)h(2 017)h(2 018)2 018×214 037，選D.12已知函數(shù)f(x)，下列關(guān)于f(x)的四個命題：函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最小值為0；如果x0，t時(shí)，f(x)max，則t的最小值為2；函數(shù)f(x)有2個零點(diǎn)其中真命題的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D4C函數(shù)f(x)，f(x)x(2x)ex，令f(x)0，得0x2，即函數(shù)f(x)在(0,2)上為增函數(shù)；令f(x)0，得x0或x2，即函數(shù)f(x)在(，0)，(2，)上為減函數(shù)函數(shù)f(x)0在R上恒成立，當(dāng)x0時(shí)，f(x)minf(0)0，且函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)只有一個當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(2)，則要使x0，t時(shí)，f(x)max，則t的最小值為2，故正確綜上，正確故選C.二、填空題13曲線y2ln x在點(diǎn)(e2,4)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_e2y2ln x，y，故切線的斜率為，可得切線方程為y4(xe2)，即yx2，令x0，得y2，令y0，可得xe2，切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S×2×e2e2.14若關(guān)于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(，04x2x1a0在1,2上恒成立，4x2x1a在1,2上恒成立令y4x2x1(2x)22×2x11(2x1)21.1x2，22x4.由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)2x2，即x1時(shí)，y有最小值0.a的取值范圍為(，015已知f(x)是以2e為周期的R上的奇函數(shù)，當(dāng)x(0，e)時(shí)，f(x)ln x，若在區(qū)間e，3e內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kx恰好有4個不同的解，則k的取值范圍是_由題可得函數(shù)在(e，e)上的解析式為f(x)，在區(qū)間e,3e，關(guān)于x的方程f(x)kx恰好有4個不同的解，當(dāng)k0時(shí)，畫出圖象：由圖可知，k，同理可得，當(dāng)k0時(shí)，k，即k的取值范圍是.16已知a，bR，直線yaxb與函數(shù)f(x)tan x的圖象在x處相切，設(shè)g(x)exbx2a，若在區(qū)間1,2上，不等式mg(x)m22恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值等于_e1f(x)tan x，f(x)，af2，又點(diǎn)在直線yaxb上，12×b，得b1，g(x)exx22，g(x)ex2x，令h(x)ex2x，則h(x)ex2，當(dāng)x1,2時(shí)，h(x)h(1)e20，g(x)在1,2上單調(diào)遞增，g(x)g(1)e20，g(x)在1,2上單調(diào)遞增，解得me或eme1，m的最大值為e1.