2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準(zhǔn)練（1）理一、選擇題1已知命題p：x0(，0)，2x03x0，則p為()Ax00，)，2x03x0Bx0(，0)，2x03x0Cx00，)，2x3xDx(，0)，2x3xD因為命題p：x0(，0)，23，所以p為：x(，0)，2x3x，選D.2已知向量b在向量a方向上的投影為2，且|a|1，則a·b()A2B1 C1D2D2，又|a|1，a·b2，故選D.3設(shè)集合Ax|82xx2>0，集合Bx|x2n1，nN*，則AB()A1,1B1,3C1,3D3,1，1CAx|2<x<4，B1,3,5，AB1,34復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，已知復(fù)數(shù)z1對應(yīng)復(fù)平面上的點(1，1)，復(fù)數(shù)z2滿足1·z22，則|z2|()A.B2 C.D10A1·z2(1i)z22，|z2|，選A.5在二項式(12x)n的展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，則展開式的中間項的系數(shù)為()A960B960 C1 120D1 680C根據(jù)題意，2n1128，解得n8，則(12x)8的展開式的中間項為第5項，且T5C(2)4x41 120x4，即展開式的中間項的系數(shù)為1 120.6(2018·蘭州模擬)九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作，書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是()A. B. C. D.B因為該直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，則斜邊為17，其內(nèi)切圓的半徑為r3，則由幾何概型的概率公式，得若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是P.故選B.7從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為()A. B. C. D.A從5個數(shù)字中任意抽取3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，并且允許有重復(fù)的數(shù)字，這樣構(gòu)成的數(shù)字有53125個則各位數(shù)字之和等于12且沒有重復(fù)數(shù)字，則該數(shù)只能含有3,4,5三個數(shù)字，可構(gòu)成A6個三位數(shù)；若三位數(shù)的各位數(shù)字均重復(fù)，則該數(shù)為444；若三位數(shù)中有2個數(shù)字重復(fù)，則該數(shù)為552,525,255，有3個因此，所求概率為P，故選A.8已知x1，x2R，則“x1>1且x2>1”是“x1x2>2且x1x2>1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A由x1>1且x2>1可得x1x2>2且x1x2>1，即“x1>1且x2>1”是“x1x2>2且x1x2>1”的充分條件；反過來，由x1x2>2且x1x2>1不能推出x1>1且x2>1，如取x14，x2，此時x1x2>2且x1x2>1，但x2<1，因此“x1>1且x2>1”不是“x1x2>2且x1x2>1”的必要條件故“x1>1且x2>1”是“x1x2>2且x1x2>1”的充分不必要條件，故選A.9執(zhí)行如圖14所示的程序框圖，若輸出的值為y5，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為()圖14A4B3 C2D1B由程序框圖知輸出的y與輸入的x的關(guān)系為y所以當(dāng)x3時，由2x25得x±；當(dāng)3x5時，由2x35得x4；當(dāng)x5時，5無解，所以滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為3個，故選B.10(2018·首師大附中模擬)從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個不同的瓶子中，每瓶不空，如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號瓶子內(nèi)，那么不同的放法共有()ACA種BCA種CCC種DCA種D因為甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，所以1號瓶要從另外的8種種子中選出一種，有C種結(jié)果，因為后面的問題是9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中，實際上是從9個元素中選5個排列，共有A種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理知共有CA種結(jié)果，故選D.11設(shè)(12x)7a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6a7x7，則代數(shù)式a12a23a34a45a56a67a7的值為()A14B7 C7D14A對已知等式的兩邊求導(dǎo)，得14(12x)6a12a2x3a3x24a4x35a5x46a6x57a7x6，令x1，有a12a23a34a45a56a67a714.故選A.12(2018·鄭州質(zhì)量預(yù)測)已知直線yk(x1)與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點，則k的取值范圍為()A0，) B.C. D.C畫出不等式組表示的可行域如圖中陰影(不含x軸)部分所示，直線yk(x1)過定點M(1,0)，由解得過點M(1,0)與A(1,3)的直線的斜率是，根據(jù)題意可知0k.故選C.二、填空題13.已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖15所示，若，則_.圖153建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xAy，設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，則(2，2)，(1,2)，(1,0)，由題意可知(2，2)(1,2)(1,0)，即解得所以3.14有五名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不能站在最左端，而乙必須站在丙的左側(cè)(不一定相鄰)，則不同的站法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)48由題意可得CCA4×6×248，則不同的站法種數(shù)為48.15(2018·天津高考)已知a，bR，且a3b60，則2a的最小值為_由a3b60，得a3b6，所以2a23b622×23，當(dāng)且僅當(dāng)23b6，即b1時等號成立16下列四個結(jié)論：命題“若x1，則x23x20”的逆否命題是“若x23x20，則x1”；若pq為假命題，則p，q均為假命題；若命題p：x0R，x2x03<0，則p：xR，x22x30；設(shè)a，b為兩個非零向量，則“a·b|a|·|b|”是“a與b共線”的充分必要條件其中正確結(jié)論的序號是_易知正確；pq為假命題等價于p、q中至少有一個為假命題，故是錯誤的；對于，若a·b|a|·|b|，則a與b方向相同，a與b共線，若a與b共線，則a與b方向相同或相反，不一定有a·b|a|·|b|，故是錯誤的