2022高考物理 考前復(fù)習(xí)利器之靜電場和電路：8 直流電路 簡單的邏輯電路學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道數(shù)字電路和模擬電路的概念，了解數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)。 2知道“與”門、“或”門、“非”門電路的特征，邏輯關(guān)系及表示法。 3初步了解“與”門、“或”門、“非”門電路在實(shí)際問題中的應(yīng)用。4初步了解三種門電路的邏輯關(guān)系和數(shù)字信號和數(shù)字電路的含義。【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、數(shù)字信號與模擬信號 1、數(shù)字信號數(shù)字信號在變化中只有兩個(gè)對立的狀態(tài)：“有”或者“沒有”。而模擬信號變化則是連續(xù)的。 如圖所示分別為幾種常見模擬信號和幾種常見數(shù)字信號：2、數(shù)字信號的處理處理數(shù)字信號的電路叫做數(shù)字電路，數(shù)字電路主要研究電路的邏輯功能，數(shù)字電路中最基本的邏輯電路是門電路。通常把高電勢稱為，低電勢稱為。 數(shù)字信號的和好比是事物的“是”與“非”，而處理數(shù)字信號的電路稱數(shù)字電路，因此，數(shù)字電路就有了判別“是”與“非”的邏輯功能。我們將數(shù)字電路中基本單元電路稱為邏輯電路，而最基本的邏輯電路是門電路。那么數(shù)字信號的處理模式就是： 數(shù)字電路邏輯電路門電路知識點(diǎn)二、簡單的邏輯電路1、“與”門的邏輯關(guān)系，真值表和電路符號所謂門，就是一種開關(guān)，在一定條件下它允許信號通過，如果條件不滿足，信號就被阻擋在“門”外。（1）對“與”門的理解如果一個(gè)事件和幾個(gè)條件相聯(lián)系，當(dāng)這幾個(gè)條件都滿足后，該事件才能發(fā)生，這種關(guān)系叫“與”邏輯關(guān)系，具有這種邏輯關(guān)系的電路稱為“與”門電路，簡稱“與”門。如圖所示，如果把開關(guān)閉合作為條件滿足，把開關(guān)閉合作為條件滿足，把電燈亮作為結(jié)果成立，則“與”邏輯關(guān)系可以示意為：。它們的邏輯關(guān)系如下表所示：條 件結(jié) 果開關(guān)A開關(guān)B燈泡Y斷斷不亮斷通不亮通斷不亮通通亮（2）“與”門的真值表 如把開關(guān)接通定義為，斷開定義為，燈泡亮為，不亮為，那么上表的情況可用下表的數(shù)學(xué)語言來描述，這種表格稱為真值表。 “與”門的真值表 輸入輸出ABY000010100111（3）“與”邏輯關(guān)系 有兩個(gè)控制條件作用會(huì)產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果，當(dāng)兩個(gè)條件都滿足時(shí)，結(jié)果才會(huì)成立，這種關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。 符號： （4）“與”門的邏輯關(guān)系式：（5）波形圖：（6）實(shí)驗(yàn)電路： 2“或”門的邏輯關(guān)系、真值表和符號（1）對“或”門的理解如果一個(gè)事件和幾個(gè)條件相聯(lián)系，當(dāng)這幾個(gè)條件中有一個(gè)滿足，事件就會(huì)發(fā)生，這種關(guān)系叫“或”邏輯關(guān)系。具有這種邏輯關(guān)系的電路稱為“或”門電路，簡稱“或”門。如圖所示，如果把開關(guān)閉合當(dāng)作條件滿足，把開關(guān)閉合當(dāng)作條件滿足，把電燈亮當(dāng)作結(jié)果成立，則“或”邏輯關(guān)系可以示意為：它們的邏輯關(guān)系如下表：條件結(jié)果開關(guān)A開關(guān)B燈泡Y斷斷不亮斷通亮通斷亮通通亮（2）“或”門的真值表把開關(guān)接通定義為，斷開為，燈泡亮為，不亮為，將上表制成下表，就可反映“或” 門輸入輸出關(guān)系的真值表，見下表：“或”門的真值表 ：輸入輸出ABY000011101111（3）“或”邏輯關(guān)系 在幾個(gè)控制條件中，只要有一個(gè)條件得到滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生，這種關(guān)系稱為“或”邏輯關(guān)系。 符號： （4）“或”門的邏輯關(guān)系式：（5）波形圖：（6）實(shí)驗(yàn)電路：3“非”門的邏輯關(guān)系、真值表和符號（1）對“非”門的理解設(shè)正常邏輯關(guān)系為：當(dāng)條件滿足時(shí)，結(jié)果發(fā)生；當(dāng)條件不滿足時(shí)，結(jié)果不發(fā)生。與正常邏輯關(guān)系相反，如果條件滿足時(shí)，結(jié)果不發(fā)生；條件不滿足時(shí)，結(jié)果卻發(fā)生，這種關(guān)系叫“非”邏輯關(guān)系。具有這種邏輯關(guān)系的電路叫“非”門電路，簡稱“非”門。如圖所示，如果把開關(guān)閉合當(dāng)作條件滿足，把電燈亮當(dāng)作結(jié)果成立，把電燈滅當(dāng)結(jié)果成立，則正常邏輯關(guān)系為：。而“非”邏輯關(guān)系表現(xiàn)為。 （2）非門電路的真值表仍然把開關(guān)接通定義為，斷開定義為，燈亮為，不亮為。 可畫出“非”門的真值表，見下表：非門電路的真值表輸入輸出AY0110 （3）“非”邏輯關(guān)系 輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)成相反的邏輯關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系。 符號： （4）非”門的邏輯關(guān)系式：（5）波形圖： 4復(fù)合邏輯門電路與門、或門和非門是基本門電路。我們常把他們組合起來，成為與非門電路、或非門電路等，稱為復(fù)合門電路。（1）與非門電路一個(gè)與門和一個(gè)非門連接起來，便組成一個(gè)與非門電路，其邏輯結(jié)構(gòu)圖和邏輯符號如圖所示： 其真值表為：輸入輸出ABY001011101110（2）或非門電路一個(gè)或門或一個(gè)非門連接起來，便組成一個(gè)或非門電路。其邏輯結(jié)構(gòu)圖和邏輯符號如圖所示： 其真值表為：輸入輸出ABYOO10101001105.集成門電路6.斯密特觸發(fā)器如圖所示，這種“非”門由于性能特別，稱為斯密特觸發(fā)器當(dāng)加在它的輸入端的電壓逐漸上升到某個(gè)值（）時(shí)，輸出端會(huì)突然從高電平跳到低電平（），而當(dāng)輸入端的電壓下降到另一個(gè)值（）的時(shí)候，會(huì)從低電平跳到高電平（）。斯密特觸發(fā)器可以將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為突變的數(shù)字信號，而這正是進(jìn)行光控所需要的。 要點(diǎn)詮釋：（1）斯密特觸發(fā)器是一種“非”門，當(dāng)輸入端電壓上升（下降）到某值時(shí)，輸出端電壓會(huì)從高電平跳到低電平（低電平跳到高電平）。（2）斯密特觸發(fā)器一般應(yīng)用于光控開關(guān)或溫度報(bào)警器，電路中有一光敏電阻或熱敏電阻用于改變輸入端電壓。要點(diǎn)三、晶體二極管和集成電路 1、晶體二極管晶體二極管是用半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個(gè)極：一個(gè)叫正極，一個(gè)叫負(fù)極。它的符號如圖： 晶體二極管具有單向?qū)щ娦裕ǚ柹系募^表示允許電流通過的方向）。當(dāng)給二級管加正向電壓時(shí)，它的電阻很小，電路導(dǎo)通（如圖甲所示）；當(dāng)給二極管加反向電壓時(shí)，它的電阻很大，電路截止（如圖乙所示）。 2、集成電路以半導(dǎo)體材料為基片，將組成電路的各種元件（如電阻、電容、二極管等）和連線集成在同一基片上，成為具有一定功能的微電路系統(tǒng)，這就是集成電路。集成電路具有分立元件不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，主要優(yōu)點(diǎn)有：體積小、可靠性高、運(yùn)算速度快、成本低廉等?！镜湫屠}】類型一、對邏輯關(guān)系的理解例1從北京到上海，就現(xiàn)在的地面交通來說，一般通過哪些途徑來實(shí)現(xiàn)？請你分析一下其中的事件與條件，它們體現(xiàn)了哪一種邏輯關(guān)系？【答案】乘火車或乘汽車“或”邏輯關(guān)系 【解析】事件是由地面交通從北京到上海，條件有兩個(gè)：一個(gè)是乘火車，另一個(gè)是乘汽車，由于兩者只要有一個(gè)條件具備就能從北京到達(dá)上海，即兩個(gè)條件（乘火車和乘汽車）只要有一個(gè)滿足，事件（從北京到上海）就能夠發(fā)生，所以是一種“或”邏輯關(guān)系【總結(jié)升華】正確理解三種常見的邏輯關(guān)系：“與”邏輯關(guān)系為只有兩個(gè)條件都滿足時(shí)，事件才能發(fā)生；“或”邏輯關(guān)系為只要兩個(gè)條件中的一個(gè)條件滿足時(shí)，事件就會(huì)發(fā)生；而輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)相反的邏輯關(guān)系則為非邏輯關(guān)系類型二、對真值表的理解 例2在舉重比賽中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲為主裁判，乙、丙為副裁判，當(dāng)主裁判和一名以上（包括一名）副裁判認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員上舉合格后，才可發(fā)出合格信號試列出真值表【答案】見解析【解析】設(shè)甲、乙、丙三名裁判的裁判意見為邏輯變量，裁判結(jié)果為，并且對于，設(shè)：判上舉合格為邏輯“”，不合格為邏輯“”對于設(shè)：上舉合格為邏輯“”，不合格為邏輯“” 根據(jù)題意及上述假設(shè)列出真值表如下表所示輸入輸出ABCD00000010011001001000101111011111 【總結(jié)升華】（1）理解題目“”和“”分別代表的意義，搞清的邏輯關(guān)系，才能正確畫出真值表 （2）邏輯門電路在生產(chǎn)、生活和科技實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，解題時(shí)要養(yǎng)成根據(jù)電路特點(diǎn)確立門電路類別，然后根據(jù)門電路特點(diǎn)填寫真值表輸入輸出AZ01（b）10類型三、門電路的邏輯關(guān)系例3如圖所示，（a）為基本門電路中 門的電路符號，（b）為 門的輸入輸出真值表。【答案】與；非【解析】根據(jù)電流的結(jié)構(gòu)可知，（a）圖為“與”門的電路符號；（b）真值表中只有一個(gè)輸入端與一個(gè)輸出端，而且輸出端的值始終與輸入端的值相反，所以該電路為“非”門電路?！究偨Y(jié)升華】根據(jù)基本邏輯門電路的輸入輸出關(guān)系能得到真值表，有真值表的邏輯關(guān)系能推出對應(yīng)的邏輯門，注意學(xué)會(huì)分析真值表舉一反三【變式1】右表是某邏輯電路的真值表，該電路是【答案】D【變式2】下圖是一個(gè)或非門電路，如果兩個(gè)輸入端中有一個(gè)輸入的是高電平，另一個(gè)輸入的是低電平，那么它的輸出端輸出的是高電平還是低電平？ 【答案】低電平類型四、門電路的設(shè)計(jì)、分析與應(yīng)用 例4火警自動(dòng)報(bào)警器用“非門”、電位器、熱敏電阻、蜂鳴器和電池等如圖甲所示連接，調(diào)節(jié)電位器使蜂鳴器正好不報(bào)警，然后用火焰靠近熱敏電阻，蜂鳴器就會(huì)發(fā)出報(bào)警信號在不報(bào)警時(shí)，為低電位記“”，報(bào)警時(shí)，為高電位記“”試問： （1）報(bào)警時(shí)，點(diǎn)電位為高電位“”還是低電位“”？ （2）當(dāng)用火焰靠近熱敏電阻時(shí)，熱敏電阻的阻值是增大還是減小？【答案】（1）低電位“” （2）熱敏電阻的阻值減小【解析】（1）報(bào)警時(shí)，點(diǎn)為高電位“”，由于此電路運(yùn)用了“非”門電路，輸出端為高電位時(shí)，輸入端點(diǎn)一定是低電位“” （2）圖乙為等效電路圖 當(dāng)火焰靠近熱敏電阻時(shí)，蜂鳴器報(bào)警，說明此時(shí)點(diǎn)為高電位，點(diǎn)為低電位，也就是說熱敏電阻兩端的電壓減小，由電路圖乙可知，熱敏電阻的阻值減小【總結(jié)升華】本題是“非”門電路在實(shí)際問題中的應(yīng)用畫出等效電路，根據(jù)“非”門的邏輯關(guān)系分析電路是解決本題的關(guān)鍵 類型五、邏輯電路的典型應(yīng)用例5如圖是一個(gè)應(yīng)用某邏輯電路制作的簡單車門報(bào)警電路圖。圖中的兩個(gè)按鈕開關(guān)分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個(gè)開關(guān)處于開路狀態(tài)，發(fā)光二極管（報(bào)警燈）就發(fā)光。請你根據(jù)報(bào)警裝置的要求，列表分析開關(guān)狀態(tài)與發(fā)光二極管的發(fā)光狀態(tài)，并指出是何種門電路，在圖中畫出這種門電路的符號。 【答案】虛線框內(nèi)門電路的符號如圖所示：【解析】開關(guān)閉合及二極管不發(fā)光狀態(tài)為“”，開關(guān)斷開及二極管發(fā)光狀態(tài)為“”。則開關(guān)狀態(tài)及發(fā)光二極管發(fā)光狀態(tài)對應(yīng)如下表，可見，這一裝置實(shí)際上是一個(gè)“或”門電路。輸入輸出S1S2D000011101111【總結(jié)升華】駕駛員離開汽車時(shí)，兩個(gè)車門均處于關(guān)閉狀態(tài)，跟兩個(gè)車門對應(yīng)的開關(guān)和均閉合，這時(shí)發(fā)光二極管不會(huì)發(fā)光報(bào)警。為什么這時(shí)發(fā)光二極管不發(fā)光呢？原來和閉合后，電流不通過發(fā)光二極管。當(dāng)有其它人打開了某一個(gè)門時(shí)，或就處于斷開狀態(tài)，這時(shí)就有電流通過發(fā)光二極管，使其發(fā)光報(bào)警。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要有意識地進(jìn)行這一類高新科技新信息的探究訓(xùn)練，提高自己的探究能力和自身的科學(xué)素養(yǎng)。舉一反三【變式1】為了保障行駛安全，一種新型雙門電動(dòng)公交車安裝了如下控制裝置：只要有一扇門沒有關(guān)緊，汽車就不能啟動(dòng)。如果規(guī)定：車門關(guān)緊時(shí)為“”，未關(guān)緊時(shí)為“”；當(dāng)輸出信號為“”時(shí)，汽車可以正常啟動(dòng)行駛，當(dāng)輸出信號為“”時(shí)，汽車不能啟動(dòng)。能正確表示該控制裝置工作原理的邏輯門是（ ） A與門 B或門 C非門 D與非門【答案】A【變式2】如圖，一個(gè)火警報(bào)警裝置的邏輯電路圖。是一個(gè)熱敏電阻，低溫時(shí)電阻值很大，高溫時(shí)電阻值很小，是一個(gè)阻值較小的分壓電阻。 （1）要做到低溫時(shí)電鈴不響，火警時(shí)產(chǎn)生高溫，電鈴響起。在圖中實(shí)線處應(yīng)接入怎樣的元件？（2）為什么溫度高時(shí)電鈴會(huì)被接通？（3）為了提高該電路的靈敏度，即報(bào)警溫度調(diào)的稍底些，的值應(yīng)大一些還是小一些？【答案】（1）“非”門 （2）見解析 （3）大一些【解析】（1）溫度較低時(shí)的阻值很大，比小得多，因此之間電壓較大.要求此時(shí)電鈴不發(fā)聲，表明輸出給電鈴的電壓應(yīng)該較小，輸入與輸出相反，可見虛線處元件應(yīng)是“非”門. 如圖所示： （2）當(dāng)高溫時(shí)阻值減小，之間電壓降低，輸入低電壓時(shí)，從“非”門輸出是高電壓，電鈴響起.（3）由前面分析可知，若較大，由于它的分壓作用，兩端的電壓不太高，則外界溫度不太高時(shí)，就能使之間電壓降到低電壓輸入，電鈴就能發(fā)聲.因此較大，反應(yīng)較靈敏.例6監(jiān)控系統(tǒng)控制電路如圖所示，電鍵S閉合時(shí)，系統(tǒng)白天和晚上都工作；電鍵S斷開時(shí)，系統(tǒng)僅晚上工作。在電路中虛框處分別接入光敏電阻（受光照時(shí)阻值減?。┖投ㄖ惦娮瑁瑒t電路中（ ）AC是“與門”，A是光敏電阻BC是“與門”，B是光敏電阻CC是“或門”，A是光敏電阻DC是“或門”，B是光敏電阻【答案】D【解析】開關(guān)S閉合后，C門的一個(gè)輸入端就是1，系統(tǒng)不管白天和晚上都工作，說明與另一個(gè)輸入端的邏輯值無關(guān)，這說明門是“或”門。開關(guān)斷開時(shí)，門的一個(gè)輸入端就是，要讓系統(tǒng)工作，另一個(gè)輸入端必須是，也就是高電壓，所以是光敏電阻，故D正確。【總結(jié)升華】熟悉三種基本邏輯關(guān)系，掌握各種門電路的邏輯功能，是解決邏輯電路在生活中的應(yīng)用的題目關(guān)鍵。舉一反三【變式】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)路燈自動(dòng)控制門電路。天黑了，讓路燈自動(dòng)接通，天亮了，讓路燈自動(dòng)熄滅。圖中是一個(gè)光敏電阻，當(dāng)有光線照射時(shí)，光敏電阻的阻值會(huì)顯著的減小。是可調(diào)電阻，起分壓作用。為路燈總開關(guān)控制繼電器（圖中未畫路燈電路） （1）請?jiān)谔摼€框內(nèi)填入需要的門電路符號（2）如果路燈開關(guān)自動(dòng)接通時(shí)天色還比較亮，現(xiàn)要調(diào)節(jié)自動(dòng)控制裝置，使得它在天色較暗時(shí)才會(huì)自動(dòng)接通開關(guān)，應(yīng)如何調(diào)節(jié)? 【答案】（1）“非”門 （2）使增大【解析】（1）天黑時(shí)無光照，較大，分壓小，接通而啟動(dòng)開關(guān)，路燈亮；天亮?xí)r有光照，較小，分壓大，斷開而關(guān)閉開關(guān)，路燈熄。顯然虛框內(nèi)門電路輸入信號弱（強(qiáng)）時(shí)輸出信號強(qiáng)（弱），是“非”門。 （2）天色較亮?xí)r，光線照射使不太小，但如果不太大，則會(huì)由于分壓不太大而使“非”門輸出端得到較強(qiáng)信號導(dǎo)致接通而啟動(dòng)開關(guān)將路燈點(diǎn)亮。所以，應(yīng)使增大。 【變式2】如圖為某報(bào)警裝置示意圖，該報(bào)警裝置在一扇門、兩扇窗上各裝有一個(gè)聯(lián)動(dòng)開關(guān)，門、窗未關(guān)上時(shí)，開關(guān)不閉合，只要有一個(gè)開關(guān)未閉合，報(bào)警器就會(huì)報(bào)警。該報(bào)警裝置中用了兩個(gè)串聯(lián)的邏輯電路，虛線框甲內(nèi)應(yīng)選用_門電路，虛線框乙內(nèi)應(yīng)選用_門電路（填與、非、或）。 【答案】或，或【解析】題意只要有一個(gè)開關(guān)未閉合，報(bào)警器就會(huì)報(bào)警，結(jié)合或門的特點(diǎn)因此虛線框甲內(nèi)應(yīng)選用或門；虛線框乙內(nèi)應(yīng)選用或門?！咀兪?】一個(gè)機(jī)要倉庫有一扇很大的電動(dòng)倉庫門，門上有三把電動(dòng)鎖，三個(gè)機(jī)要員各有一把鎖的鑰匙，只有三人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)自己的鑰匙（閉合開關(guān)）才能通過一個(gè)繼電器把門打開。圖中的是三個(gè)鎖內(nèi)的開關(guān)。為繼電器，在方框內(nèi)畫出符合要求的三輸入的門電路符號 【答案】“與”門類型六、門電路與圖象結(jié)合的問題 例7下圖是輸入端的電勢隨時(shí)間的變化曲線，從中可看出其電勢隨時(shí)間的變化關(guān)系 （1）如果它們是“與”門的輸入端，請畫出輸出端的電勢隨時(shí)間變化的關(guān)系 （2）如果它們是“或”門的輸入端，請畫出輸出端的電勢隨時(shí)間變化的關(guān)系【答案】（1）如圖甲所示 （2）如圖乙所示 【解析】（1）第一步確定“”“”，的電勢有兩個(gè)值（兩個(gè)狀態(tài)），我們可以把高電勢看做“”，把低電勢看做“”第二步搞清邏輯關(guān)系，題目要求為“與”門電路，即。這樣我們就可以得出輸入與輸出端的真值表：時(shí)間輸入結(jié)果tABY0t1010t1t2111t2t3100t3t4100t4t5010 由真值表可以很容易地畫出輸出端的電勢隨時(shí)間變化的關(guān)系 （2）解題步驟同（1）其邏輯電路如圖。則與輸出端的真值表如下：時(shí)間輸入結(jié)果tABY0t1011t1t2111t2t3101t3t4101t4t5011 【總結(jié)升華】本題是門電路與圖象相結(jié)合確定輸出結(jié)果的問題，結(jié)果的確定常采用下列兩步法： 由圖象確定“”“”，并明確其代表的物理含義 由門電路的特點(diǎn)列真值表：“與”門電路“全高出高，見低出低”；“或”門電路“全低出低，見高出高”；“非”門電路“見高出低，見低出高”