2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 課下層級訓(xùn)練3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（含解析）文 新人教A版1. (2019·遼寧沈陽模擬)命題“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3Q DxRQ，x3QD該特稱命題的否定為“xRQ，x3Q”2(2019·安徽六校素質(zhì)測試)設(shè)非空集合P，Q滿足PQP，則()AxQ，有xP BxQ，有xPCx0Q，使得x0P Dx0P，使得x0QB因?yàn)镻QP，所以PQ，所以xQ，有xP.3下列命題中，假命題的是()Ax0R，ln x00Bx(，0)，ex0Cx0,5x3xDx0(0，)，x0x0D令x0，則ln x01<0，故A正確；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，B、C正確因此答案為D4(2019·廣東佛山月考)已知命題p：xR，x2x10；命題q：若a3b3，則ab，下列命題為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)A命題p：xR，x2x10，是真命題；命題q：若a3b3，則ab，是真命題，故pq是真命題5(2019·湖北武昌調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2axa3，若x0(1,1)，使得f(x0)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3)(1，) B(，3)C(3,1) D(1，)A依題意可得f(1)·f(1)0，即(2aa3)·(2aa3)0，解得a3或a1.6在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)D“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”的否定是“兩位隊(duì)員落地都站穩(wěn)”，故為pq，而pq的否定是(綈p)(綈q)7命題：“存在xR，使x2ax4a0為假命題”是命題“16a0”的()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件A依題意，知x2ax4a0恒成立，則a216a0，解得16a0.8(2019·重慶萬州區(qū)模擬)已知命題p：x0R，x02lg x0，命題q：xR，ex1，則()A命題pq是假命題 B命題pq是真命題C命題p(綈q)是假命題 D命題p(綈q)是真命題D對于命題p：例如當(dāng)x10時(shí)，81成立，故命題p是真命題；對于命題q：xR，ex1，當(dāng)x0時(shí)命題不成立，故命題q是假命題；命題p(綈q)是真命題9(2019·江西九江一模)命題“xR，|x|x20”的否定式_.x0R，|x0|x0因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“xR，|x|x20”的否定式：x0R，|x0|x0.10(2019·山東臨沂月考)若命題“x0R，|x01|x0a|4”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(5,3)命題“x0R，|x01|x0a|4”是真命題|x1|xa|4有解(|x1|xa|)min4|1a|4，解得5a3，實(shí)數(shù)a的取值范圍(5，3)B級能力提升訓(xùn)練11下列說法錯(cuò)誤的是()A命題“若x24x30，則x3”的逆否命題是“若x3，則x24x30”B“x1”是“|x|0”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p、q均為假命題D命題p：“x0R，使得xx010”，則綈p：“xR，使得x2x10”C根據(jù)逆否命題的構(gòu)成，選項(xiàng)A中的說法正確；x1一定可得|x|0，但反之不成立，故選項(xiàng)B中的說法正確；且命題只要p、q中一個(gè)為假即為假命題，故選項(xiàng)C中的說法錯(cuò)誤；特稱命題的否定是全稱命題，選項(xiàng)D中的說法正確12(2019·湖南長沙月考)已知函數(shù)f(x)ex，g(x)x1，則關(guān)于f(x)，g(x)的語句為假命題的是()AxR，f(x)>g(x)Bx1，x2R，f(x1)<g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)A設(shè)F(x)f(x)g(x)，則F(x)ex1，于是當(dāng)x<0時(shí)F(x)<0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>0時(shí)F(x)>0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞增，從而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判斷選項(xiàng)A為假，其余選項(xiàng)為真13已知p：>0，則綈p對應(yīng)的x的集合為_.x|1x2p：>0x>2或x<1，綈p：1x2.14已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a，b)，若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命題，則f(ab)_.0若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命題，則“x(a，b)，f(x)f(x)0”是真命題，即f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則ab0，即f(ab)0.15(2018·山東棗莊期中)若“x，mtan x1”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為_.0“x，mtan x1”為真命題，可得1tan x1，0tan x12，實(shí)數(shù)m的最大值為0.16已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若pq是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(，)若命題p是真命題，則a2160，即a4或a4；若命題q是真命題，則3，即a12.因?yàn)閜q是真命題，所以aR，即a的取值范圍是(，)