2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練5 數(shù)列（1）理一、選擇題1已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a34，a716，則a5等于( )A8B8 C64D64B由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)可得q4，q44，q22，所以a5a3·q24×28.2等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S1122，則a3a7a8( )A18B12 C9D6D由題意得S1122，即a15d2，所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6，故選D.3(2018·濟(jì)南市模擬)已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a31，a5與a4的等差中項(xiàng)為，則a1的值為( )A4B2 C. D.A設(shè)公比為q，a31，a5與a4的等差中項(xiàng)為，即a1的值為4，故選A.4已知數(shù)列an中的任意一項(xiàng)都為正實(shí)數(shù)，且對(duì)任意m，nN*，有am·anamn，如果a1032，則a1的值為( )A2B2 C.DC令m1，則a1，所以數(shù)列an是以a1為首項(xiàng)，公比為a1的等比數(shù)列，從而ana，因?yàn)閍1032，所以a1.5(2018·衡水中學(xué)七調(diào))已知1，a1，a2,4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3,4成等比數(shù)列，則的值是( )A.B C.或 D.A依題意可知a1a2145，b1×44，b22，所以.6設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S23a22，S43a42，則a1( )A2B1 C. D.B由S23a22，S43a42，得a3a43a43a2，即qq23q23，解得q1(舍去)或q，將q代入S23a22中，得a1a13×a12，解得a11.7已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，Sn2an1，則Sn( )A2n1 B.C. D.B由題可知，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12an12an，于是有，an，故Sna1a2an1.8在等差數(shù)列an中，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大值的n是( )A21B20 C19D18B因?yàn)閍1a3a5105，a2a4a699，所以a335，a433，從而d2，a139，Sn39n×(2)n240n，所以當(dāng)n20時(shí)，Sn取最大值，選B.9在等差數(shù)列an中，a12 017，其前n項(xiàng)和為Sn，若2，則S2 018的值等于( )A2 017B2 017 C2 018D0D設(shè)數(shù)列an的公差為d，S1212a1d，S1010a1d，所以a1d，a1d，所以d2，所以S2 0182 018×a1d0.10等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn·3n1c(c為常數(shù))，若an3S2n恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是()A3B4 C5D6CanSnSn13n，n2，q3，a1c，a29，所以c，得an3n，Sn·3n1，所以·3n3·32n1，得，所以n1時(shí)，5.故選C.11數(shù)列an滿足a11，且an1a1ann(nN*)，則( )A. B. C. D.A由a11，an1a1ann可得an1ann1，利用累加法可得ana1，所以an，所以2，故22，故選A.12已知函數(shù)f(n)n2cos(n)，且anf(n)，則a1a2a100( )A0B100 C5 050D10 200Ca1a2a3a100122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050.二、填空題13等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a4a524，S648，則an的公差為_4S63(a3a4)48，即a3a416，(a4a5)(a3a4)8，即a5a32d8，解得d4.14已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足2S38a13a2，a416，則S4_.30設(shè)等比數(shù)列an的公比q0，2S38a13a2，2(a1a2a3)8a13a2，即2a36a1a2，可得2a1q26a1a1q，即為2q2q60，解得q2，又a416，可得a1×2316，解得a12，則S430.15設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S24，an12Sn1，nN*，則S5_.121an12Sn1，Sn1Sn2Sn1，Sn13Sn1，Sn13，數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，3.又S24，S11，S5×34×34，S5121.16設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S42，S50，S63，則nSn的最小值為_9由已知得，a5S5S42，a6S6S53，因?yàn)閿?shù)列an為等差數(shù)列，所以公差da6a51.又S50，所以a12，故Sn2n，即nSn，令f(x)(x>0)，則f(x)x25x，令f(x)>0，得x>，令f(x)<0，得0<x<.又n為正整數(shù)，所以當(dāng)n3時(shí)，nSn取得最小值，即nSn的最小值為9.