2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課下層級(jí)訓(xùn)練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（含解析）文 新人教A版1化簡4a·b÷的結(jié)果為()ABC D6abC原式4÷ab6ab1.2(2019·甘肅天水月考)函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()ABCDD當(dāng)x0時(shí)，|x|x，此時(shí)yax(0a1)；當(dāng)x0時(shí)，|x|x，此時(shí)yax(0a1)，則函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀如圖所示3已知a40.3，b8，c30.75，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為()Abac BcabCabc DcbaCa40.320.6，b8220.75，且20.620.75，ab；又c30.75，且20.7530.75，bc；a、b、c的大小關(guān)系為abc.4(2019·貴州凱里月考)函數(shù)f(x)1e|x|的圖象大致是()A將函數(shù)解析式與圖象對比分析，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，且值域是(，0，只有A滿足上述兩個(gè)性質(zhì)5(2019·黑龍江七臺(tái)河月考)已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)C由f(x)過定點(diǎn)(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，f(x)min f(2)3221；f(x)max f(4)3429.6(2019·廣西百色月考)(1)0_.16原式1(43)4216.7已知函數(shù)f(x)ax(a>0，且a1)，且f(2)>f(3)，則a的取值范圍是_.(0,1)因?yàn)閒(x)axx，且f(2)>f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以>1，解得0<a<1.8化簡 ÷ .解原式÷ ÷ a÷aaa.9已知函數(shù)f(x)|x|a.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的最大值是，求a的值解(1)令t|x|a，則f(x)t，不論a取何值，t在(，0上單調(diào)遞減，在0，)上單調(diào)遞增，又yt是單調(diào)遞減的，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0，單調(diào)遞減區(qū)間是0，)(2)由于f(x)的最大值是，且2，所以g(x)|x|a應(yīng)該有最小值2，從而a2.B級(jí)能力提升訓(xùn)練10(2019·河南安陽模擬)已知函數(shù)f(x)ax(a>0，且a1)，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1BaC2Da2A以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，x1x20. 又f(x)ax，f(x1)·f(x2)a x1·a x2a x1x2a01.11函數(shù)y2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,16，當(dāng)a變動(dòng)時(shí)，函數(shù)bg(a)的圖象可以是()B作出y2|x|的圖象，如圖，結(jié)合選項(xiàng)知a0，當(dāng)a變動(dòng)時(shí)，函數(shù)y2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,16，4a0，2|b|16.即b4，故4a0，且b4.12(2019·河北邯鄲月考)方程4x2x130的解集是_.x|xlog23設(shè)2xt，則方程變形為t22t30，即(t3)(t1)0，解得t3或t1(舍去)，所以2x3，所以xlog23，所以方程的解集為x|xlog2313已知a>0，且a1，若函數(shù)y|ax2|與y3a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(1)當(dāng)0<a<1時(shí)，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖a.若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(0<a<1)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則由圖象可知0<3a<2，所以0<a<.(2)當(dāng)a>1時(shí)，作出函數(shù)y|ax2|的圖象，如圖b，若直線y3a與函數(shù)y|ax2|(a>1)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則由圖象可知0<3a<2，此時(shí)無解所以a的取值范圍是.14已知函數(shù)f(x)x3(a0，且a1)(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范圍，使f(x)0在定義域上恒成立解(1)由于ax10，則ax1，得x0，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x0對于定義域內(nèi)任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)由(1)知f(x)為偶函數(shù)，只需討論x0時(shí)的情況，當(dāng)x0時(shí)，要使f(x)0，則x30，即0，即0，則ax1.又x0，a1.當(dāng)a(1，)時(shí)，f(x)0.