2022高考物理總復(fù)習(xí)計(jì)算題增分練四1如圖所示，間距為d的平行金屬板MN與一對(duì)光滑的平行導(dǎo)軌相連，平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).一根導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且以速度v0沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，棒的右側(cè)存在一個(gè)垂直紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)當(dāng)棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，粒子源P釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子，已知帶電粒子的質(zhì)量為m(重力不計(jì))、電量為q.粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從M板上的小孔O穿出在板的上方，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知外圓半徑為2d，內(nèi)圓半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合，求：(1)粒子到達(dá)M板的速度大小v；(2)若粒子不能從外圓邊界飛出，則環(huán)形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為多少？解析：(1)ab棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)UBLv0粒子從N板到M板，由動(dòng)能定理得qUmv20解得v(2)如圖所示，要使粒子不從外邊界飛出，則粒子最大半徑時(shí)的軌跡與外圓相切由幾何關(guān)系得(2dr)2r2d2解得rd由牛頓第二定律得qvBm解得B 答案：(1) (2)B 2如圖所示，光滑水平地面的左側(cè)靜止放置一長(zhǎng)木板AB，右側(cè)固定一足夠長(zhǎng)光滑斜面CD，木板的上表面與斜面底端C處于同一水平面木板質(zhì)量M2 kg，板長(zhǎng)為l7 m一物塊以速度v09 m/s沖上木板的A端，木板向右運(yùn)動(dòng)，B端碰到C點(diǎn)時(shí)被粘連，且B、C之間平滑連接物塊質(zhì)量為m1 kg，可視為質(zhì)點(diǎn)，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.45，取g10 m/s2，求(1)若初始時(shí)木板B端距C點(diǎn)的距離足夠長(zhǎng)，求物塊第一次與木板相對(duì)靜止時(shí)的速度和相對(duì)木板滑動(dòng)的距離；(2)設(shè)初始時(shí)木板B端距C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，試討論物塊最終位置距C點(diǎn)的距離與L的關(guān)系，并求此最大距離解析：(1)距離足夠長(zhǎng)，則m與M達(dá)到共同速度解法一：mv0(Mm)v共mglmv(Mm)v解得：v共3 m/sl6 m解法二：對(duì)物塊amg4.5 m/s2對(duì)木板aM2.25 m/s2v共v0amtaMt解得：v共3 m/sl6 m(2)對(duì)木板：mgsMv0s2 m(或者等同于s2 m)當(dāng)L2 m時(shí)，木板B端和C點(diǎn)相碰前，物塊和木板已經(jīng)達(dá)到共同速度，碰后物塊以v共3 m/s勻減速到C點(diǎn)vv2am(ll)amg4.5 m/s2解得vC10 m/s恰好停在C點(diǎn)，與L無(wú)關(guān)當(dāng)L2 m時(shí)，木板B端和C點(diǎn)相碰前，物塊和木板未達(dá)到共同速度，物塊一直在做勻減速運(yùn)動(dòng)vv2am(lL)vC23物塊以此速度沖上斜面并會(huì)原速率返回，最終停在木板上，s2L當(dāng)L0 m時(shí)，s有最大值smax2 m答案：(1)v共3 m/sl6 m(2)當(dāng)L2 m時(shí)，恰好停在C點(diǎn)與L無(wú)關(guān)，當(dāng)L2 m，s2L，smax2 m