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七年級數(shù)學(xué)上冊 期末復(fù)習(xí)三 實(shí)數(shù) (新版)浙教版

上傳人:xt****7 文檔編號:105997393 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:30.50KB
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1、七年級數(shù)學(xué)上冊 期末復(fù)習(xí)三 實(shí)數(shù) (新版)浙教版 要求 知識與方法 了解 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 無理數(shù)的概念 實(shí)數(shù)的概念、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) 理解 實(shí)數(shù)的分類 用有理數(shù)估計無理數(shù),實(shí)數(shù)的大小比較 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 運(yùn)用 用計算器進(jìn)行簡單的混合運(yùn)算 用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題 一、必備知識: 1.一個正數(shù)a有____________個平方根,正平方根用____________表示,負(fù)平方根用____________表示.0的平方根等于____________,____________沒有平方根. 2.一個正數(shù)有一個___________

2、_的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個____________的立方根;0的立方根是____________. 3.____________叫做無理數(shù).常見的無理數(shù)有三種形式:①帶π的,②開不盡的方根,③不是循環(huán)規(guī)律的無限小數(shù). 4.在數(shù)軸上表示兩個實(shí)數(shù),____________的數(shù)總比____________的數(shù)大.?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與____________一一對應(yīng). 二、防范點(diǎn): 1.區(qū)分平方根和算術(shù)平方根的概念,注意一個正數(shù)的平方根必有兩個. 2.不要把無限小數(shù)都認(rèn)為是無理數(shù).如,0.31等無限小數(shù)都是有理數(shù).  平方根、算術(shù)平方根及立方根 例1 (1)的算術(shù)平方根是________,的

3、平方根是________,的立方根是________. (2)下列說法中正確的是(  ) A.9的立方根是3 B.-9的平方根是-3 C.±4是64的立方根 D.4是16的算術(shù)平方根 【反思】注意一個正數(shù)的平方根有兩個,立方根只有一個.  算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 例2 (1)已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-5|+=0,求(x+y)xx的值; (2)對于有理數(shù)x,++的值是(  ) A.0 B.xx C. D.-xx 【反思】算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,第一,被開方數(shù)是一個非負(fù)數(shù),第二,算術(shù)平方根的本身

4、也是一個非負(fù)數(shù).  無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類 例3 (1)在-,3.14,π,,1.51,中,無理數(shù)的個數(shù)是(  ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 (2)在0,3.14,,2π,-,,-0.4,-,4.262262226…(每兩個”6”之間依次多一個”2”)中, 屬于有理數(shù)的有 ; 屬于無理數(shù)的有 ; 屬于正實(shí)數(shù)的有

5、 ; 屬于負(fù)實(shí)數(shù)的有 . 【反思】無理數(shù)常見形式有三種:①開不盡的方根,②帶π的,③不是循環(huán)規(guī)律的無限小數(shù).所以不要把所有無限小數(shù)都認(rèn)為是無理數(shù).  用有理數(shù)估計無理數(shù),實(shí)數(shù)的大小比較 例4 (1)估計的值在(  ) A.1與2之間 B.2與3之間 C.4與5之間

6、 D.3與4之間 (2)的整數(shù)部分是________,的小數(shù)部分是________. (3)把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上,并將它們用”<”連接起來: -1.5,-,,0,π      【反思】在數(shù)軸上表示無理數(shù),往往取無理數(shù)的近似值表示在數(shù)軸上即可.  實(shí)數(shù)與數(shù)軸相關(guān)問題 例5 (1)如圖,以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形,以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心,正方形對角線長為半徑畫半圓,交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是________;點(diǎn)B表示的數(shù)是________. (2)如圖所示,數(shù)軸上表示2,的點(diǎn)分別為C,B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是________. 【反思】

7、實(shí)數(shù)與數(shù)軸相關(guān)問題,往往是利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式,并結(jié)合方程思想求解.  實(shí)數(shù)的運(yùn)算 例6 計算下列各題: (1)-(+4); (2)-(-)2+-; (3)用計算器計算+(-3)×(-)(結(jié)果精確到0.001).      【反思】實(shí)數(shù)的運(yùn)算過程中,要弄清””與””的區(qū)別,不要混淆.計算時往往要保留根號進(jìn)行運(yùn)算,到最后一步才借助計算器等取近似值.  運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決一些簡單的實(shí)際問題 例7 將一個半徑為10cm的圓柱體容器里的藥液,倒進(jìn)一個底面是正方形的長方體容器內(nèi),如果藥液在兩個容器里的高度是一樣的,那么長方體容器的底面邊長是多少?(結(jié)果精確到0.1).

8、      【反思】關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問題,往往與求體積、面積相關(guān),注意體積、面積公式不要搞錯. 1.已知≈1.732,≈5.477,那么≈(  ) A.173.2 B.±173.2 C.547.7 D.±547.7 2.請寫出兩個無理數(shù),使它們的和是有理數(shù)____________. 3.若a<<b,且a,b為連續(xù)正整數(shù),則a2-b2=____________. 4.計算:(1)-+-=____________; (2)+-(+1)=____________. 5.在如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)B與點(diǎn)C到點(diǎn)A的

9、距離相等,A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和-,則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是____________. 第5題圖 6.計算: (1)-+-;      (2)+|-1|-(+1).      7.當(dāng)運(yùn)動中的汽車撞擊到物體時,汽車所受到的損壞程度可以用”撞擊影響”來衡量.某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來表示,其中v(千米/分)表示汽車撞擊時的行駛速度.假設(shè)這種型號的汽車在一次撞車實(shí)驗(yàn)中測得撞擊影響為17,試求出撞擊時該車的行駛速度(精確到1千米/分). 參考答案 期末復(fù)習(xí)三 實(shí)數(shù) 【必備知識與防范點(diǎn)】 1.正、負(fù)兩 ?。? 負(fù)數(shù) 2.正 負(fù) 0 3

10、.無限不循環(huán)小數(shù) 4.右邊 左邊 實(shí)數(shù) 【例題精析】 例1 (1) ±2 2 (2)D 例2 (1)-1 (2)C 例3 (1)A (2)有理數(shù)有:0,3.14,,,-0.4,-;無理數(shù)有:2π,-,4.262262226…(每兩個“6”之間依次多一個“2”);正實(shí)數(shù)有:3.14,,2π,,4.262262226…(每兩個“6”之間依次多一個“2”);負(fù)實(shí)數(shù)有:-,-0.4,-. 例4 (1)D (2)3?。? (3)畫圖略 -<-1.5<0<<π 例5 (1)2- 2+ (2)4- 例6 (1)3 (2)2 (3)2.686 例7 17.7cm 【校內(nèi)練習(xí)】 1.A 2.答案不唯一,如:-π,π 3.-7 4.(1)-8 (2)0 5.2+ 6.(1)原式=3-13+2-=-10. (2)原式=3+-1--1=1. 7.根據(jù)I=2v2,I=17,∴v2==,∴v=≈3千米/分. 答:撞擊時該車的行駛速度約為3千米/分.

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