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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 常考小題點 專題突破練5 1.1~1.6組合練 文 一、選擇題(共12小題,滿分60分) 1.(2018浙江卷,4)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是 (　　) 　 　　　　　　　　　　　　　　　 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.(2018天津卷,文1)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},則(A∪B)∩C=(　　) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 3.命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定是(　　) A.?x∈M,f(-

2、x)=-f(x) B.?x∈M,f(-x)≠-f(x) C.?x∈M,f(-x)=-f(x) D.?x∈M,f(-x)≠-f(x) 4.下列命題中,正確的是(　　) A.?x0∈R,sin x0+cos x0= B.復(fù)數(shù)z1,z2,z3∈C,若(z1-z2)2+=0,則z1=z3 C.“a>0,b>0”是“≥2”的充要條件 D.命題“?x0∈R,-x0-2≥0”的否定是“?x∈R,x2-x-2<0” 5.已知復(fù)數(shù)z=的實部與虛部的和為1,則實數(shù)a的值為(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2018遼寧撫順一模,理9)學(xué)校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表學(xué)校參加

3、市級“演講”和“詩詞”比賽,下面是他們的一段對話.甲說:“乙參加‘演講’比賽”;乙說:“丙參加‘詩詞’比賽”;丙說“丁參加‘演講’比賽”;丁說:“戊參加‘詩詞’比賽”;戊說:“丁參加‘詩詞’比賽”. 已知這5個人中有2人參加“演講”比賽,有3人參加“詩詞”比賽,其中有2人說的不正確,且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確.根據(jù)以上信息,可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是(　　) A.甲和乙 B.乙和丙 C.丁和戊 D.甲和丁 7.(2018山東濟(jì)寧一模,文8)已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z=2x+y的最小值為(　　) A. B.4 C.5 D.6 8.《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為:“

4、今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第一天織5尺布,現(xiàn)有一月(按30天計),共織390尺布”,則該女最后一天織多少尺布?(　　) A.18 B.20 C.21 D.25 9.設(shè)D,E,F分別為△ABC三邊BC,CA,AB的中點,則+2+3=(　　) A. B. C. D. 10.(2018山東師大附中一模,文9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是(　　) A.-1 B. C. D.4 11.(2018河北保定一模,文10)已知向量a=,向量b=(1,1),函數(shù)f(x)=a·b,則下列說法正確的是(　　) A.f(x)是奇函數(shù) B.f(

5、x)的一條對稱軸為直線x= C.f(x)的最小正周期為2π D.f(x)在上為減函數(shù) 12. 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為(　　) A.4.5 B.6 C.7.5 D.9 二、填空題(共4小題,滿分20分) 13.(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,文13)已知平面向量a=(2m-1,2),b=(-2,3m-2),|a+b|=|a-b|,則5a-3b的模等于　　　　　.? 14.(2

6、018北京卷,文13)若x,y滿足x+1≤y≤2x,則2y-x的最小值是　　　　.? 15.(2018全國卷3,文15)若變量x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值是　　　　　.? 16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復(fù)上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結(jié)論: ①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌; ②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多; ③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌; ④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多

7、. 其中正確結(jié)論的序號為　　　　　.? 參考答案 專題突破練5　1.1~1.6組合練 1.B　解析 ∵=1+i,∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為1-i. 2.C　解析 ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}. 又C={x∈R|-1≤x<2}, ∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. 3.D　解析 命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定,?x∈M,f(-x)≠-f(x),故選D. 4.D　解析 選項A中,因sin x+cos x的最大值為,故A錯;選項B中,由(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,得不出z1=z2,z2=z3,

8、所以也得不出z1=z3;選項C中,a<0,b<0,≥2也成立,故C錯;由特稱命題的否定知,D正確. 5.D　解析 因為z=i,所以=2,解得a=3,故選D. 6.D　解析 假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是甲和乙,則甲說的正確,乙說的不正確,那么丙參加的是“演講”比賽,這與假設(shè)矛盾; 假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是乙和丙,則乙說的錯誤,那么丙說的正確,即丁參加“演講”比賽,這與假設(shè)矛盾; 假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是丁和戊,則丁說的錯誤,那么戊說的正確,即丁參加“詩詞”比賽,這與假設(shè)矛盾; 假設(shè)參加“演講”比賽的學(xué)生是甲和丁,則甲說的錯誤,那么丁說的正確,即戊參加“詩詞”比賽,與假設(shè)不矛盾.

9、故選D. 7.A　解析 由z=2x+y,得y=-2x+z,作出不等式組對應(yīng)的可行域,如圖所示, 由圖象可知直線y=-2x+z過點A時,直線y=-2x+z在y軸上的截距最小,此時z最小, 由此時zmin=2×2-,故選A. 8.C　解析 設(shè)公差為d,由題意可得:前30項和S30=390=30×5+d,解得d=.故最后一天織的布的尺數(shù)等于5+29d=5+29×=21. 9.D　解析 因為D,E,F分別為△ABC的三邊BC,AC,AB的中點,所以+2+3)+×2()+×3×()=,故選D. 10.D　解析 當(dāng)i=1時,S==-1;當(dāng)i=2時,S=;當(dāng)i=3時,S=;當(dāng)i=4時,S==

10、4;故循環(huán)的周期為4.故當(dāng)i=8時,S=4;當(dāng)i=9時,輸出的S=4. 11.D　解析 f(x)=a·b=sin4+cos4-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函數(shù),x=不是其對稱軸,最小正周期為π,在上為減函數(shù),所以選D. 12.B　解析 模擬程序的運行,可得n=1,S=k,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=k-,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=,此時,不滿足條件n<4,退出循環(huán),輸出S的值為,由題意可得=1.5,解得k=6.故選B. 13.　解析 ∵|a+b|=|a-b|, ∴a⊥b.∴-2(2m-1)+2

11、(3m-2)=0,解得m=1. a=(1,2),b=(-2,1),5a-3b=(11,7),|5a-3b|=. 14.3　解析 由x,y滿足x+1≤y≤2x,得 作出不等式組對應(yīng)的可行域,如下圖陰影部分所示. 由得A(1,2). 令z=2y-x,即y=x+z. 平移直線y=x,當(dāng)直線過A(1,2)時,z最小,∴zmin=2×2-1=3. 15.3　解析 畫出可行域,如圖中陰影部分所示.又z=x+y?y=-3x+3z, ∴當(dāng)過點B(2,3)時,zmax=2+×3=3. 16.②　解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為②.