云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試（六）一、填空題(每小題4分, 共24分) 1.一個圓錐的側(cè)面積是36 cm2,母線長是12 cm,則這個圓錐的底面直徑是cm. 2.四邊形ABCD是某個圓的內(nèi)接四邊形,若A=100°,則C=. 3.如圖D6-1,O的半徑為5,AOB=60°,則弦AB的長度為. 圖D6-14.過O外一點P引O的兩條切線PA,PB,切點分別是A,B,線段OP交O于點C,點D是優(yōu)弧上不與點A,點C重合的一個動點,連接AD,CD,若APB=80°,則ADC的度數(shù)是. 5.如圖D6-2,直線AB與O相切于點A,AC,CD是O的兩條弦,且CDAB.若O的半徑為,CD=4,則弦AC的長為. 圖D6-26.如圖D6-3,在邊長為4的正方形ABCD中,以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點E,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留). 圖D6-3二、選擇題(每小題4分, 共24分) 7.如圖D6-4,在O中,弧AB=弧AC,AOB=40°,則ADC的度數(shù)是()圖D6-4A.40°B.30°C.20°D.15°8.如圖D6-5是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分.若水面AB寬為8 cm,水的最大深度為2 cm,則該輸水管的半徑為()圖D6-5A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm9.如圖D6-6,AB是O的切線,B為切點,AO與O交于點C.若BAO=40°,則OCB的度數(shù)為()圖D6-6A.40°B.50° C.65°D.75°10.在一個圓中,給出下列命題,其中正確的是()A.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑,則這兩條直線不可能垂直B.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑,則這兩條直線與圓一定有4個公共點C.若兩條弦所在的直線不平行,則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點D.若兩條弦平行,則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑11.已知圓錐的側(cè)面積是8 cm2,若圓錐底面半徑為R(cm),母線長為l(cm),則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是()圖D6-712.如圖D6-8,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,A=15°,半徑為2,則CD的長為()圖D6-8A.2B.1C.D.4三、解答題(共52分)13.(10分)如圖D6-9,在O中,直徑AB=2,CA切O于點A,BC交O于點D.若C=45°,則:(1)BD的長是; (2)求陰影部分的面積.圖D6-914.(12分)如圖D6-10,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑作半圓O,交AC于點D,過點D作DEBC,垂足為E.求證:(1)DE為半圓O的切線;(2)BD2=AB·BE.圖D6-1015.(14分)如圖D6-11,已知AB是O的直徑,點C,D在O上,點E在O外,EAC=D=60°.(1)求ABC的度數(shù);(2)求證:AE是O的切線;(3)當(dāng)BC=4時,求劣弧的長.圖D6-1116.(16分)如圖D6-12所示,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,D是AB延長線上一點,連接DC,且AC=DC,BC=BD.(1)求證:DC是O的切線;(2)作CD的平行線AE交O于點E,已知DC=10,求圓心O到AE的距離.圖D6-12參考答案1.62.80°3.54.25°5.26.10-7.C8.C9.C10.C11.A解析 圓錐的側(cè)面積公式為Rl=8,Rl=8,R=(l>0),故選擇A.12.A13.解:(1)(2)連接AD.AB是O的直徑,ADBC.又C=45°,AC切O于點A,ABC是等腰直角三角形,B=C=45°,ABD和ACD均是等腰直角三角形,AD=BD=CD=,S弓形BD=S弓形AD,S陰影=SADC=×()2=1.14.證明:(1)如圖,連接OD,BD,則ADB=90°.BA=BC,CD=AD(三線合一).OA=OB,OD是ABC的中位線,ODBC.DEBC,DEOD.點D在半圓O上,DE為半圓O的切線.(2)BED=BDC,DBE=CBD,BEDBDC,=.又AB=BC,=,即BD2=AB·BE.15.解:(1)ABC與D都是所對的圓周角,ABC=D=60°.(2)證明:AB是O的直徑,ACB=90°.ABC=60°,BAC=30°,BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°,即BAAE.點A在O上,AE是O的切線.(3)如圖,連接OC.OB=OC,ABC=60°,OBC是等邊三角形,OB=BC=4,BOC=60°,AOC=120°,劣弧的長為=.16.解:(1)證明:連接OC.AC=DC,BC=BD,D=CAD=BCD.OA=OC,OCA=OAC,OCA=BCD.AB是O的直徑,ACB=90°,即OCB+OCA=90°,OCB+BCD=90°,即OCD=90°.點C在O上,DC是O的切線.(2)D=CAD=BCD=OCA,ACB=90°,D+BCD+CAD=90°,CAD=D=30°.CDAE,EAB=D=30°,EAB=CAB,=.DC=AC=10,由對稱性可得AE=10.過點O作OMAE于點M,在AOM中,MAO=30°,AM=5,OM=5,即圓心O到AE的距離為5.