2022屆高考數學一輪復習 第13章 選修部分 60 證明不等式的基本方法課時訓練 文(含解析)
-
資源ID:106033858
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">34KB
全文頁數:3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2022屆高考數學一輪復習 第13章 選修部分 60 證明不等式的基本方法課時訓練 文(含解析)
2022屆高考數學一輪復習 第13章 選修部分 60 證明不等式的基本方法課時訓練 文(含解析)解答題1(2018廣州五校聯考)已知函數f(x)|x3|x1|,其最小值為t.(1)求t的值;(2)若正實數a,b滿足abt,求證:.(1)【解】因為|x3|x1|x3|1x|x31x|4,所以f(x)min4,即t4.(2)【證明】由(1)得ab4,故1,121,當且僅當b2a,即a,b時取等號,故.2(2018湖北八校聯考)設不等式2<|x1|x2|<0的解集為M,a,bM.(1)證明:<;(2)比較|14ab|與2|ab|的大小,并說明理由(1)【證明】記f(x)|x1|x2|由2<2x1<0解得<x<,則M.所以|a|b|<××.(2)【解】由(1)得a2<,b2<.因為|14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22abb2)(4a21)(4b21)>0.所以|14ab|2>4|ab|2,故|14ab|>2|ab|.3(2018廣州模擬)已知定義在R上的函數f(x)|xm|x|,mN*,存在實數x使f(x)<2成立(1)求實數m的值;(2)若,1,f()f()4,求證:3.【解】(1)因為|xm|x|(xm)x|m|.要使不等式|xm|x|<2有解,則|m|<2,解得2<m<2.因為mN*,所以m1.(2)因為,1,f(x)2x1(x1),所以f()f()21214,即3,所以()3.(當且僅當,即2,1時等號成立)故3.4(2018武昌質檢)已知x,yR,且|x|<1,|y|<1.求證:.【證明】1|xy|,原不等式成立5(2018長沙一模)設,均為實數(1)證明:|cos ()|cos |sin |,|sin ()|cos |cos |;(2)若0,證明:|cos |cos |cos |1.【證明】(1)|cos ()|cos cos sin sin |cos cos |sin sin |cos |sin |;|sin ()|sin cos cos sin |sin cos |cos sin |cos |cos |.(2)由(1)知,|cos ()|cos |sin ()|cos |cos |cos |,而0,故|cos |cos |cos |cos 01.6(2018貴陽模擬)已知函數f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a,b,c均為正實數,且滿足abcm,求證:3.(1)【解】當x<1時,f(x)2(x1)(x2)3x(3,);當1x<2時,f(x)2(x1)(x2)x43,6);當x2時,f(x)2(x1)(x2)3x6,)綜上,f(x)的最小值m3.(2)【證明】a,b,c均為正實數,且滿足abc3,因為(abc)22(abc)(當且僅當abc1時,取等號)所以abc,即3.