2022高中數學 每日一題之快樂暑假 第09天 三角形解的個數的探究 理 新人教A版
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2022高中數學 每日一題之快樂暑假 第09天 三角形解的個數的探究 理 新人教A版
2022高中數學 每日一題之快樂暑假 第09天 三角形解的個數的探究 理 新人教A版典例在線(1)在中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則滿足條件的三角形有A0個B1個C2個D無數個(2)在中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則滿足b=2a,A=30°的的個數是A0B1C2D3 【參考答案】(1)C;(2)B【解題必備】三角形解的個數的探究(以已知和解三角形為例),(1)從幾何角度來看:分A為銳角、A為鈍角或直角兩種情況進行探究,如下表所示:A為銳角圖形解的個數一解一解兩解無解A為鈍角或直角圖形解的個數一解一解無解無解(2)從代數角度來看:若,則滿足條件的三角形的個數為0,即無解;若,則滿足條件的三角形的個數為1;若,則滿足條件的三角形的個數為1或2注意:對于,由可知B可能為銳角,也可能為鈍角,此時應由“大邊對大角”“三角形內角和等于180°”等進行討論學霸推薦1在中,由下列已知條件解三角形,其中有兩解的是Ab20,A45°,C80°Ba30,c28,B60°Ca14,b16,A45° Da12,c15,A120°2在中,已知,則此三角形解的情況是 A一解 B兩解C一解或兩解 D無解2【答案】B 1、 【解析】由正弦定理得,所以角有兩個,即三角形有兩解故選B