《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題15 全等三角形與直角三角形、等腰三角形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題15 全等三角形與直角三角形、等腰三角形（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題15 全等三角形與直角三角形、等腰三角形 1．xx·福建A卷如圖Z15－1，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于(　　) 圖Z15－1 A．15° B．30° C．45° D．60° 2．xx·棗莊如圖Z15－2所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與AC，AB分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積為(　　) 　　　 圖Z15－2 A．15

2、 B．30 C．45 D．60 3．xx·雅安已知：如圖Z15－3，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC與點(diǎn)D，連接BD，則線段AD的長為(　　) 圖Z15－3 A．2 B．2 C. D. 4．xx·大連如圖Z15－4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CD＝DE＝a，則AB的長為(　　) 　　　 圖Z15－4 A．2a B．2 a C．3a D.a 5．xx·麗水等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是________． 6．xx·黔東南州如圖Z15

3、－5，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，已知FB＝CE，AC∥DF，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：__________，使得△ABC≌△DEF. 圖Z15－5 7．xx·宿遷如圖Z15－6，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，CA，BC的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段EF的長是________． 圖Z15－6 8．xx·麗水我國三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，繪制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖Z15－7①所示．在圖②中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJ∥AB，則正方形EFGH的邊長為________． 圖Z15－7 9

4、．xx·武漢如圖Z15－8，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE＝GF. 圖Z15－8 10．xx·紹興數(shù)學(xué)課上，張老師給出了下面的兩道例題： 例1　等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度數(shù)．(答案：35°) 例2　等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．(答案：40°或70°或100°) 張老師啟發(fā)同學(xué)們將例題進(jìn)行變式，小敏編了如下一題： 變式　等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B的度數(shù)． (1)請你解答上面的變式題； (2)解決(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度

5、數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)∠A＝x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請你探索x的取值范圍． 詳解詳析 1．A　2.B　3.C　4.B　5.100° 6．答案不唯一，如AC＝DF，∠B＝∠E等 7．2　8.10 9．證明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. 在△ABF和△DCE中，∵AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE， ∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠1＝∠2，∴GE＝GF. 10．解：(1)若∠A為頂角，則∠B＝(180°－∠A)÷2＝50°； 若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝180°－2×80°＝20°； 若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝80°； 故∠B的度數(shù)為50°或20°或80°. (2)分兩種情況： ①當(dāng)90≤x＜180時(shí)，∠A只能為頂角， ∴∠B的度數(shù)只有一個(gè)； ②當(dāng)0＜x＜90時(shí)， 若∠A為頂角，則∠B＝()°； 若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝(180－2x)°； 若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝x°. 當(dāng)≠180－2x且180－2x≠x且≠x， 即x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)． 綜上所述，當(dāng)0＜x＜90且x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)．