2022年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文(III)一、選擇題1、設(shè)全集，（ ）A B C D2、下列命題中，真命題是（ ）A BC的充要條件是 D是的充分條件3、函數(shù)的值域是（ ） A B C D4、函數(shù)的零點一定位于區(qū)間()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)5、當(dāng)時，則下列大小關(guān)系正確的是（） A. B. C. D.6、若函數(shù)的圖象如右圖，其中為常數(shù)則函數(shù)的大致圖象是A B C D7、下列不等式一定成立的是（ ）A BC D8、設(shè)則（ ）A、 B、 C、 D、9、已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍（ ） A、 B、 C、 D、9、設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)在處取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是（ ）11、函數(shù)，設(shè)，若，的取值范圍是( )A B C D 12、已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱為函數(shù)給出下列函數(shù)：； ； ； 是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均有其中是函數(shù)的序號為（ ）A B C D二、填空題：13、若則的值為 _ .14、若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 。15、設(shè)為曲線上的點，曲線在點處的切線斜率的取值范圍是，則點的縱坐標(biāo)的取值范圍是_16、給出下列命題：命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題“都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”若命題：“對，”是真命題，則的取值范圍是或已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是其中真命題的序號是 （寫出所有正確命題的編號）三、解答題:17、（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，,函數(shù) 的值域為集合.（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍.18、（本題滿分12分）（1）已知命題：關(guān)于的不等式的解集為；命題：函數(shù)的定義域是，若“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。（2）設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時（1）求函數(shù)的解析式; （2）解不等式20、(本小題滿分12分) 已知為坐標(biāo)原點，為函數(shù)圖像上一點，記直線的斜率.(1) 若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍;(2) 當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）若存在,使得是自然對數(shù)的底數(shù))，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22（本小題滿分10分）已知為半圓的直徑，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交圓于點，（1）求證：平分；（2）求的長選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講23.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）判斷點與直線的位置關(guān)系，說明理由；（2）設(shè)直線與曲線的兩個交點為，求的值.選修4 - 5：不等式選講24. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式（2）若.求證：.牡一中20 14年9月份月考高三數(shù)學(xué)文科試題答案一、 選擇題：1D 2D 3A 4A 5C 6D 7C 8B 9D 10C 11B 12B 二、 填空題： 13、2 14、 15、 16、三、解答題：17、解：（1） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) .1分又 時， .2分 .3分（2）由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為時，的取值范圍. .5分當(dāng)時， .7分 故函數(shù)的值域= .8分 定義域 .由得， 即 .10分 且 實數(shù)的取值范圍是 .12分18、（1）因為，又一真一假，所以或 （2）因為 或 所以或 因為的必要不充分條件，所以所以19、20、解：(1) 由題意 ，所以 當(dāng)時， 當(dāng)時， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 故在處取得極大值.在區(qū)間上存在極值 得， 即實數(shù)的取值范圍是. 6分 (2) 由題意 得，令 , 則 ，令,則 故在上單調(diào)遞增， 從而，故在上單調(diào)遞增， 實數(shù)的取值范圍是. . 12分21、解：（1）函數(shù)的定義域為， 令，當(dāng)時，所以在上是增函數(shù), 2分又，所以，的解集為,的解集為，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 4分（2）因為存在,使得成立, 而當(dāng)時，所以只要6分又因為的變化情況如下表所示:減函數(shù)極小值增函數(shù)8分因為, 令，因為，所以在上是增函數(shù). 而， 故當(dāng)時,，即；當(dāng)時, ，即 10分所以，當(dāng)時，即，而函數(shù)在上是增函數(shù),解得；當(dāng)時, ,即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得 綜上可知,所求的取值范圍為.12分22解：（1）連結(jié)，因為，所以，2分 因為為半圓的切線，所以，又因為，所以，所以，所以平分4（2）由（1）知， 6分連結(jié)，因為四點共圓，所以，所以，所以10分23.解：（1）直線即· 直線的直角坐標(biāo)方程為，· 點在直線上。 （2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的直角坐標(biāo)方程為將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，有，設(shè)兩根為， 24.解：（1）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時，由2x28，解得x5； 當(dāng)3x1時，f(x)8不成立；當(dāng)x1時，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)8的解集為x|x5或x35分（2）f(ab)|a|f()，即|ab1|ab|6分因為|a|1，|b|1，所以|ab1|ab|(ab2ab1)(a2abb)(a1)(b1)0，所以|ab1|ab|故所證不等式成立 10分