2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 1 成比例線段 第2課時(shí) 等比性質(zhì)練習(xí) （新版）北師大版 1．如果＝，則下列各式不成立的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．若x∶y＝1∶3，2y＝3z，則的值是(　　) A．－5 B．－ C． D．5 3．已知＝＝(x，y，z均不為零)，則的值是(　　) A． B．1 C．2 D．3 4．如果＝＝＝k(B＋D＋F≠0)，且A＋C＋E＝3(B＋D＋F)，那么k＝____． 5．已知＝＝≠0，則的值為____． 6．已知＝，求的值． 7．如圖，＝＝＝，若△AEC的周長(zhǎng)為15 cm，求△BDE的周長(zhǎng)． 8．已知＝＝＝2，且B＋D＋F≠0. (1)求的值； (2)若A－2C＋3E＝5，求B－2D＋3F的值． 9．若互不相等的四條線段的長(zhǎng)A，B，C，D滿足＝，m是任意實(shí)數(shù)，則下列各式中，一定成立的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．若＝＝＝k，則k＝__________． 11．已知A，B，C是△ABC的三邊長(zhǎng)，若＝＝，且A＋B＋C＝12，試判斷△ABC的形狀． 12．已知實(shí)數(shù)A，B，C滿足A＋B＋C＝10，且＋＋＝，則＋＋的值是________． 參考答案 【分層作業(yè)】 1．A 2．A 3．D　4．3 5． 6．解：∵＝＋1＝，∴＝. 令y＝8k(k≠0)，則x＝3k， ∴＝＝－. 7．解：∵＝＝＝，∴＝. ∵AE＋AC＋EC＝15 cm， ∴BE＋DE＋BD＝30 cm， 即△BDE的周長(zhǎng)是30 cm. 8．解：(1)∵＝＝＝2，且B＋D＋F≠0， ∴＝2. (2)∵＝＝＝2， ∴A＝2B，C＝2D，E＝2F. ∵A－2C＋3E＝5， ∴2B－2(2D)＋3(2F)＝5， ∴B－2D＋3F＝2.5. 9．D 【解析】由＝，得＝，∴＝＝，∴＝. 10．2或－1 【解析】當(dāng)A＋B＋C≠0時(shí)，k＝2.當(dāng)A＋B＋C＝0時(shí)，A＋B＝－C，B＋C＝－A，A＋C＝－B，∴k＝－1.綜上所述，k的值是2或－1. 11．解：設(shè)＝＝＝k≠0， 則A＝3k－4，B＝2k－3，C＝4k－8. ∵A＋B＋C＝12， ∴3k－4＋2k－3＋4k－8＝12，解得k＝3， ∴A＝3k－4＝5，B＝2k－3＝3，C＝4k－8＝4. ∵B2＋C2＝9＋16＝25，A2＝25， ∴B2＋C2＝A2， ∴△ABC為直角三角形． 12．【解析】∵A＋B＋C＝10， ∴＋＋＝＋＋－3. 又∵＋＋＝，∴原式＝×10－3＝－3＝.