2022高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 專(zhuān)題能力訓(xùn)練8 電場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,16題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,78題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.一個(gè)正七邊形七個(gè)頂點(diǎn)上各固定一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷,各電荷的電性如圖所示,O點(diǎn)是正七邊形的幾何中心。若空間中有一點(diǎn)M,且MO垂直于正七邊形所在平面,則下列說(shuō)法正確的是()A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿著OM連線,由O點(diǎn)指向M點(diǎn)B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿著OM連線,由M點(diǎn)指向O點(diǎn)C.將一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處,電場(chǎng)力做正功D.將一個(gè)正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處,電場(chǎng)力做正功2.(2018·全國(guó)卷)如圖所示,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k,則()A.a、b的電荷同號(hào),k=B.a、b的電荷異號(hào),k=C.a、b的電荷同號(hào),k=D.a、b的電荷異號(hào),k=3.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一圓,其平面與電場(chǎng)線平行,O為圓心,A、B、C、D為圓周上的四個(gè)等分點(diǎn)?，F(xiàn)將某帶電粒子從A點(diǎn)以相同的初動(dòng)能向各個(gè)不同方向發(fā)射,到達(dá)圓周上各點(diǎn)時(shí),其中過(guò)D點(diǎn)動(dòng)能最大,不計(jì)重力和空氣阻力。則()A.該電場(chǎng)的電場(chǎng)線一定是與OD平行B.該電場(chǎng)的電場(chǎng)線一定是與OB垂直C.帶電粒子若經(jīng)過(guò)C點(diǎn),則其動(dòng)能不可能與初動(dòng)能相同D.帶電粒子不可能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)4.真空中有一帶電金屬球,通過(guò)其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖,r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離,r1、r2分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離。根據(jù)電勢(shì)圖象(-r圖象),下列說(shuō)法正確的是()A.該金屬球可能帶負(fù)電B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向BC.A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的電場(chǎng),從A到B,其電場(chǎng)強(qiáng)度可能逐漸增大D.電荷量為q的正電荷沿直線從A移到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功W=q(2-1)5.電源和一個(gè)水平放置的平行板電容器、兩個(gè)變阻器R1、R2和定值電阻R3組成如圖所示的電路。當(dāng)把變阻器R1、R2調(diào)到某個(gè)值時(shí),閉合開(kāi)關(guān)S,電容器中的一個(gè)帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)再進(jìn)行其他相關(guān)操作時(shí)(只改變其中的一個(gè)),以下判斷正確的是()A.將R1的阻值增大時(shí),液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)B.將R2的阻值增大時(shí),液滴將向下運(yùn)動(dòng)C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,電容器上的電荷量將減為零D.把電容器的上極板向上平移少許,電容器的電荷量將增加6.三個(gè)質(zhì)量相等的帶電微粒(重力不計(jì))以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從O點(diǎn)射入,已知上極板帶正電,下極板接地,三個(gè)微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場(chǎng),則()A.三微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有t3>t2>t1B.三微粒所帶電荷量有q1>q2=q3C.三微粒所受靜電力有F1=F2>F3D.飛出電場(chǎng)的微粒2動(dòng)能大于微粒3的動(dòng)能7.如圖所示,傾角為的絕緣斜面固定在水平面上,當(dāng)質(zhì)量為m、電荷量為+q的滑塊沿斜面下滑時(shí),在此空間突然加上豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),已知滑塊受到的電場(chǎng)力小于滑塊的重力。則下列說(shuō)法不正確的是()A.若滑塊勻速下滑,加上豎直向上的電場(chǎng)后,滑塊將減速下滑B.若滑塊勻速下滑,加上豎直向下的電場(chǎng)后,滑塊仍勻速下滑C.若滑塊勻減速下滑,加上豎直向上的電場(chǎng)后,滑塊仍減速下滑,但加速度變大D.若滑塊勻加速下滑,加上豎直向下的電場(chǎng)后,滑塊仍以原加速度加速下滑8.如圖所示,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱(chēng)。忽略空氣阻力。由此可知()A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小二、非選擇題(本題共3小題,共44分)9.(14分)下圖甲為一組間距d足夠大的平行金屬板,板間加有隨時(shí)間變化的電壓(如圖乙所示),設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子,其電荷量為q,質(zhì)量為m(不計(jì)重力),在t=0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng),途中由于電場(chǎng)反向,粒子又向A板返回(粒子未曾與B板相碰)。(1)當(dāng)Ux=2U0時(shí),求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動(dòng)能。(2)為使帶電粒子在t=T時(shí)刻恰能回到O點(diǎn),Ux等于多少?10.(15分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0,點(diǎn)A處的電勢(shì)為8 V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為4 V?，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v=4×105 m/s射入電場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過(guò)B點(diǎn),不計(jì)粒子所受重力,求:(1)圖中C(3,0)處的電勢(shì);(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;(3)帶電粒子的比荷。11.(15分)(2017·全國(guó)卷)如圖所示,兩水平面(虛線)之間的距離為h,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開(kāi)。已知N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向豎直向下;M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求:(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比;(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度;(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。答案：1.D解析 由于系統(tǒng)電荷分布不具有關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)性,所以M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不會(huì)沿OM連線,故A、B均錯(cuò)誤。只考慮七個(gè)電荷在OM方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量,可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向從O指向M點(diǎn),所以M點(diǎn)電勢(shì)高于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì),故C錯(cuò)誤、D正確。2.D解析 由題意知,小球c處在直角三角形的直角上,如果a、b為同種電荷,對(duì)小球c的庫(kù)侖力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b連線,故a、b的電荷應(yīng)異號(hào);由三角關(guān)系tan =,解得k=,故D正確。3.A解析 將某帶電粒子從A點(diǎn)以相同的初動(dòng)能向各個(gè)不同方向發(fā)射,到達(dá)圓周上各點(diǎn)時(shí),其中過(guò)D點(diǎn)動(dòng)能最大,說(shuō)明D點(diǎn)電勢(shì)能最小,若帶電粒子帶正電,D點(diǎn)為電勢(shì)最低點(diǎn);若帶電粒子帶負(fù)電,D點(diǎn)為電勢(shì)最高點(diǎn);該電場(chǎng)的電場(chǎng)線一定是與OD平行,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。由于C點(diǎn)與A點(diǎn)為電勢(shì)相等的點(diǎn),所以帶電粒子若經(jīng)過(guò)C點(diǎn),則其動(dòng)能一定與初動(dòng)能相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于題述帶電粒子向各個(gè)不同方向發(fā)射,帶電粒子可能經(jīng)過(guò)B點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.B解析 根據(jù)電勢(shì)圖象可知,r趨近于無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,金屬球帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;帶正電的金屬球電場(chǎng)類(lèi)似于正點(diǎn)電荷的電場(chǎng),根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特征,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向B,選項(xiàng)B正確;根據(jù)電勢(shì)圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,從A到B,其電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為U=1-2,電荷量為q的正電荷沿直線從A移到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功W=QU=q(1-2),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.A解析 當(dāng)R1的阻值增大時(shí),電容器兩端的電勢(shì)差不變,帶電液滴受到的電場(chǎng)力不變,液滴保持不動(dòng),故A正確;將R2的阻值增大時(shí),則R2兩端的電壓增大,所以電容器兩端的電壓增大,電場(chǎng)力變大,液滴向上運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),電容器兩端的電勢(shì)差等于電源的電動(dòng)勢(shì),根據(jù)Q=CU,可知電容器的電荷量將增加,故C錯(cuò)誤;因?yàn)殡娙萜鞯碾娙軨=,把電容器的上極板向上平移少許,d增大,會(huì)使電容減小,電容器兩端的電勢(shì)差不變,根據(jù)Q=CU,可知電容器的電荷量將減少,故D錯(cuò)誤。6.D解析 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,水平速度相等而位移x1<x2=x3,所以t1<t2=t3,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在垂直極板方向上,有y=at2=×t2,對(duì)粒子1與粒子2,兩者豎直位移相等,在y、E、m相同的情況下,粒子2的飛行時(shí)間長(zhǎng),則電荷量小,即q1>q2;而對(duì)粒子2和3在E、m、t相同的情況下,粒子2的豎直位移大,則q2>q3,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由于q1>q2,所以F1>F2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于q2>q3,y2>y3,則Eq2y2>Eq3y3,靜電力對(duì)粒子做功多,增加的動(dòng)能大,所以選項(xiàng)D正確。7.ACD解析 若滑塊勻速下滑,則有mgsin =mgcos ,當(dāng)加上豎直向上的電場(chǎng)后,電場(chǎng)力為F,沿斜面方向,(mg-F)sin =(mg-F)cos ,受力仍平衡,則滑塊仍勻速下滑,故A錯(cuò)誤、B正確;若滑塊勻減速下滑,則有mgsin <mgcos ,加速度大小為a=g(cos -sin ),加上豎直向上的電場(chǎng)后,沿斜面方向,(mg-F)sin <(mg-F)cos ,加速度大小為a'=<a,C錯(cuò)誤;若滑塊勻加速下滑,則有mgsin >mgcos ,加速度大小為a=g(sin -cos ),加上豎直向下的電場(chǎng)后,在沿斜面方向,(mg+F)sin >(mg+F)cos ,物體仍勻加速下滑。加速度為a'=>a。即加速度增大,故D錯(cuò)誤,故選ACD。8.AB解析由于軌跡關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱(chēng),根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)合力方向應(yīng)指向曲線內(nèi)側(cè),在P點(diǎn)合力方向豎直向上,則電場(chǎng)線方向豎直向下,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,選項(xiàng)A正確;根據(jù)Ep=q可知,油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能小于在P點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;油滴所受合力豎直向上,根據(jù)動(dòng)能定理可知,油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于P點(diǎn),選項(xiàng)B正確;油滴所受合力大小不變,加速度也始終不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.答案 (1)(2)3U0解析 (1)粒子在兩種不同電壓的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1=,a2=經(jīng)過(guò)時(shí)粒子的速度v1=a1t=T時(shí)刻粒子的速度v2=v1-a2=a1-a2=-t=T時(shí)刻粒子的動(dòng)能Ek=。(2)0粒子的位移x1=a1T粒子的位移xx=v1ax又v1=a1,x1=-xx解得ax=3a1因?yàn)閍1=,ax=解得Ux=3U0。10.答案 (1)4 V(2)2.67×102 V/m(3)2.4×1011 C/kg解析 (1)設(shè)C處的電勢(shì)為C因?yàn)镺C=CA所以O(shè)-C=C-AC= V=4 V。(2)BC連線為等勢(shì)線,電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線BC垂直設(shè)OBC=,OB=l= cm由tan =,得=60°由U=Ed,得E= V/m=2.67×102 V/m。(3)因?yàn)閹щ娏Ｗ幼鲱?lèi)平拋運(yùn)動(dòng),所以聯(lián)立解得= C/kg=2.4×1011 C/kg所以帶電粒子的比荷為2.4×1011 C/kg。11.答案 (1)31(2)h(3)解析 (1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0,則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平速度仍然為v0。M、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等,電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,在電場(chǎng)中沿水平方向的位移分別為x1和x2。由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0-at=0x1=v0t+at2x2=v0t-at2聯(lián)立式得x1x2=31。(2)設(shè)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度為hA,小球下落hA時(shí)在豎直方向的分速度為vy,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得=2ghh=vyt+gt2M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系知聯(lián)立式可得hA=h。(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,小球M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng),則設(shè)M、N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2,由動(dòng)能定理得Ek1=m()+mgh+qEx1Ek2=m()+mgh-qEx2由已知條件Ek1=1.5Ek2聯(lián)立式得E=。