《2022年高三數(shù)學第五次月考試題 文(III)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學第五次月考試題 文(III)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學第五次月考試題 文(III) 3. 若數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前項和最大時，的值為（ ） A. B. C. D. 4. ，則（ ） A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示，，則(　　) A. B. C. D. 6. 已知，則的值為（ ） A. B. C. D. 7. 函

2、數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為 （ ） 8. 在平行四邊形中，，點在邊上，且，則（ ） A. B. C. D. 9. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且,數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ ） A. B. C. D. 10. 已知的角所對應的邊分別為, 且 ( ) A. B.16 C. D. 11. 已知每項均大于零的數(shù)列中，首項且前n項和滿足=（ ）

3、 A.639 B.641 C.640 D. 638 12. 函數(shù)，則不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分，共54=20分) 13. 在中，角所對的邊為，若，且， 則角的值為 . 14.已知函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍是 . 15.平面向量，且的夾角等于的夾角，則 . 16.已知數(shù)列中，，滿足，則數(shù)列的通項公式

4、 . 三、解答題(17~21題每小題12分，共60分，22題10分，共70分) 17. （本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，為等比數(shù)列. (1)求數(shù)列和的通項公式； (2)求數(shù)列的前項和. 18. （本小題滿分12分）已知,0<β<α<π. （1）若，求證：； （2）設，若，求的值. 19. （本小題滿分12分）已知向量，，設函數(shù)，且的圖象過點和點. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間. 20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和滿足。

5、 (1)求數(shù)列的前三項； (2)求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝π(x－cos x)－2sin x－2，g(x)＝(x－π)＋－1. 證明： (1)存在唯一x0∈，使f(x0)＝0； (2)存在唯一x1∈，使g(x1)＝0，且對(1)中的x0，有x0＋x1＞π. 選做題----三選一 22.如圖，圓與圓交于兩點，以為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點，延長交圓于點，延長交圓于點．已知． （1）求的長； （2）求． 23、在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點

6、，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求圓C的極坐標方程； （Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長． 24． (本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知函數(shù)． （1）解不等式: ； （2）若，求證：. 20.(1);(2) 21.證明：(1)當x∈時，f′(x)＝π＋πsin x－2cos x＞0，所以f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)．又f(0)＝－π－2＜0，f＝－4＞0，所以存在唯一x0∈，使f(x0)＝0. (2)當x∈時，化簡得g(x)＝(π－x)·＋

7、－1. 令t＝π－x則t∈.記u(t)＝g(π－t)＝ －－t＋1，則u′(t)＝. 由(1)得，當t∈(0，x0)時，u′(t)＜0；當t∈時，u′(t)＞0.所以在上u(t)為增函數(shù)，由u＝0知，當t∈時，u(t)＜0，所以u(t)在上無零點． 在(0，x0)上u(t)為減函數(shù)， 由u(0)＝1及u(x0)＜0知存在唯一t0∈(0，x0)，使u(t0)＝0. 于是存在唯一t0∈，使u(t0)＝0. 設x1＝π－t0∈，則g(x1)＝g(π－t0)＝u(t0)＝0.因此存在唯一的x1∈，使g(x1)＝0. 由于x1＝π－t0，t0＜x0，所以x0＋x1＞π. 22．（1）根據(jù)弦切角定理， 知，，∴△∽△ ，則， 故.…5分 （2）根據(jù)切割線定理，知，， 兩式相除，得（*）.由△∽△， 得，，又，由（*）得．