2022年中考數(shù)學專題復習小訓練 專題10 一次函數(shù) 1．xx·陜西若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，－6)，B(m，－4)兩點，則m的值為(　　) A．2 B．8 C．－2 D．－8 2．xx·湘潭若b＞0，則一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象大致是(　　) 圖Z10－1 3．xx·溫州已知點(－1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關系是(　　) A．0<y1<y2 B．y1<0<y2 C．y1<y2<0 D．y2<0<y1 4．xx·荊州已知將直線y＝x－1向上平移2個單位長度后得到直線y＝kx＋b，則下列關于直線y＝kx＋b的說法正確的是(　　) A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于點(1，0) C．與y軸交于點(0，1) D．y隨x的增大而減小 5．xx·菏澤如圖Z10－2所示，函數(shù)y1＝－2x和y2＝ax＋3的圖象相交于點A(m，2)，則關于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(　　) 圖Z10－2 A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1 6．xx·揚州同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)表達式是y＝x＋32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)是________℃. 7．xx·南通一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車同時沿同一條路線從乙地勻速駛往甲地．設慢車行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，圖Z10－3中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題： (1)慢車的速度為________km/h，快車的速度為________km/h； (2)解釋圖中點C的實際意義，并求出點C的坐標； (3)求當x為多少時，兩車之間的距離為500 km. 圖Z10－3 8．xx·連云港某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完．直接銷售是40元/千克，加工銷售是130元/千克(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70千克或加工35千克，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓． (1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式； (2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大，并求出最大值． 詳解詳析 1．A　2.C　3.B　4.C　5.D　6.－40　 7．解：(1)設慢車的速度為a km/h，快車的速度為b km/h， 根據(jù)題意，得解得 故答案為80，120. (2)圖中點C的實際意義是：快車到達乙地． ∵快車走完全程所需時間為720÷120＝6(h)， ∴點C的橫坐標為6， 縱坐標為(80＋120)×(6－3.6)＝480， 即點C的坐標為(6，480)． (3)由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km. 相遇前：即(80＋120)x＝720－500，解得x＝1.1. 相遇后：∵點C的坐標為(6，480)， ∴當快車到達乙地后，慢車再行駛20 km，此時兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 故當x＝1.1或x＝6.25時，兩車之間的距離為500 km. 8．解：(1)根據(jù)題意，得y＝40[70x－35(20－x)]＋130×35(20－x)＝－350x＋63000. (2)因為70x≥35(20－x)，所以x≥. 又因為x為正整數(shù)，且x≤20， 所以7≤x≤20，且x為正整數(shù)． 因為在函數(shù)y＝－350x＋63000中，－350＜0，所以y的值隨著x值的增大而減小， 所以當x＝7時，y取最大值，最大值為－350×7＋63000＝60550. 答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的銷售收入最大，最大為60550元．