安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式(組)習(xí)題1一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是(C)Ax1Bx1Cx3 Dx32若x50，則(D)Ax10 Bx10C1 D2x123若實(shí)數(shù)3是不等式2xa2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為(D)A2B3C4D54下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是(B)A BC D5甲從商販A處購(gòu)買(mǎi)了若干斤西瓜，乙從商販B處購(gòu)買(mǎi)了若干斤西瓜，A，B兩處所購(gòu)買(mǎi)的西瓜重量之比為32，然后將買(mǎi)回的西瓜以從A，B兩處購(gòu)買(mǎi)單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢(qián)了，這是因?yàn)?A)A商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C商販A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D賠錢(qián)與商販A，B的單價(jià)無(wú)關(guān)6已知某不等式與不等式5x82x組成的不等式組的解集為x5，則該不等式可能是(C)Ax50 B2x10C3x150 Dx507(原創(chuàng)題)實(shí)數(shù)a與b的差的平方為非負(fù)數(shù)，用不等式表示為_(kāi)(ab)20_.8不等式2x1>0的解集是_x_.9商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷(xiāo)售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)10_元/千克10xx年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過(guò)115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱已知行李箱的寬為20 cm，長(zhǎng)與高的比為811，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_(kāi)55_cm.11解不等式<x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：去分母，得5x1<3(x1)，去括號(hào)，得5x1<3x3，移項(xiàng)，得5x3x<31，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x<4，系數(shù)化為1，得x<2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示12解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：解不等式，得x3；解不等式，得x1.所以，不等式組的解集是1x3.它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：13解不等式組并判斷1，這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解解：原不等式整理，得，所以不等式組的解集為3x1.1在這個(gè)解集內(nèi)，不在這個(gè)解集內(nèi)，1是該不等式組的解，而不是該不等式組的解14(改編題)下表為某電信公司推出的購(gòu)買(mǎi)一部MAT手機(jī)的價(jià)格與搭配月租費(fèi)的兩種方案該公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租費(fèi)的方式如下：若通話費(fèi)超過(guò)月租費(fèi)，只收通話費(fèi)；若通話費(fèi)不超過(guò)月租費(fèi)，只收月租費(fèi)若祖老師每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元，x為40到60之間的整數(shù)，則在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會(huì)使得祖老師選擇乙方案的總花費(fèi)比甲方案便宜？甲方案乙方案月租費(fèi)(元)4060MAT手機(jī)價(jià)格(元)1 5001 300注意事項(xiàng)：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費(fèi)解：40x60，若祖老師選擇甲方案，需以通話費(fèi)計(jì)算，即甲方案使用兩年的總話費(fèi)為24x1 500；若祖老師選擇乙方案，需以月租費(fèi)計(jì)算，即乙方案使用兩年的總話費(fèi)為24×601 3002 740.由題意，得24x1 5002 740，解得x51，即x至少為52元15建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲、乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方(1)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？解：(1)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方根據(jù)題意得解方程組得甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方；(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量要比原來(lái)提高z萬(wàn)立方根據(jù)題意，得40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解不等式，得z0.112，乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)16學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買(mǎi)1張辦公桌必須買(mǎi)2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24 000元；購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)2 000元(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？(2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種辦公桌共40張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用解：(1)設(shè)甲、乙兩種辦公桌每張各x，y元，則：解之得甲、乙兩種辦公桌每張各400元，600元(2)設(shè)甲種辦公桌購(gòu)買(mǎi)a張，則乙種辦公桌有(40a)張，依題意，得a3(40a)，解得a30.設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種辦公桌所需的費(fèi)用為w元，則w400a100×2a600(40a)100×2(40a)200a32 000，k200<0，w隨a的增大而減小，故當(dāng)a30時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為26 000元，此時(shí)甲種辦公桌購(gòu)買(mǎi)30張，乙種辦公桌購(gòu)買(mǎi)10張