浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程練習(xí) （新版）浙教版1.xx·荊州 解分式方程-3=時(shí),去分母可得()A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=42.xx·德州 分式方程-1=的解為()A.x=1B.x=2C.x=-1D.無(wú)解3.xx·益陽(yáng) 體育測(cè)試中,小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試,小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍,小進(jìn)比小俊少用了40秒,設(shè)小俊的速度是x米/秒,則所列方程正確的是()A.40×1.25x-40x=800B.-=40C.-=40D.-=404.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m>2B.m2C.m2且m3D.m>2且m35.若關(guān)于x的方程+=2有增根,則m的值為()A.2B.0C.-2D.-46.xx·寧波 分式方程=的解是. 7.xx·宿遷 若關(guān)于x的分式方程=-3有增根,則實(shí)數(shù)m的值是. 8.xx·嘉興 甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件,甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè),甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%.若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè).則根據(jù)題意,可列出方程:. 9.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定ab=-.若2(2x-1)=1,則x的值為. 10.(1)xx·鎮(zhèn)江 解方程:=+1.(2)xx·黃石 解分式方程:-=1.11.小明解方程-=1的過程如圖K6-1.請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程.圖K6-112.xx·東營(yíng) 小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200 m和2000 m,兩人分別從家中同時(shí)出,已知小明和小剛的速度比是34,結(jié)果小明比小剛提前4 min到達(dá)劇院.求兩人的速度.13.xx·黃岡 黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋”,購(gòu)買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多5元.已知學(xué)校用12000元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等.求學(xué)校購(gòu)買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格各是多少元?|拓展提升|14.xx·重慶A卷 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程+=2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.-3B.-2C.1D.215.xx·眉山 已知關(guān)于x的分式方程-2=有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為. 16.xx·達(dá)州 若關(guān)于x的分式方程+=2a無(wú)解,則a的值為. 17.xx·綏化 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬(wàn)元,則甲工程隊(duì)至少修路多少天?參考答案1.B2.D解析 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此時(shí)(x-1)(x+2)=0,所以原方程無(wú)解.故選D.3.C4.C5.B6.x=1解析 去分母,得2(2x+1)=3(3-x),去括號(hào),得4x+2=9-3x,移項(xiàng)并合并同類項(xiàng),得7x=7,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解,故填x=1.7.1解析 解方程得x=,分式方程有增根,x=2,得m=1.8.=×(1-10%)9.解析 因?yàn)閍b=-,所以2(2x-1)=-,故有-=1,所以=,解得x=,經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的根.10.解:(1)x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1).解得x=-.檢驗(yàn):當(dāng)x=-時(shí),(x+2)(x-1)0.x=-是原分式方程的解.(2)去分母,得:8x+2-5(x+1)=2x2-2,整理,得2x2-3x+1=0,解得x=或1,當(dāng)x=1時(shí),x2-1=0,故x=1不是該方程的根.當(dāng)x=時(shí),x2-10,故x=是原分式方程的根.11.解:步驟去分母時(shí),沒有在等號(hào)右邊乘x;步驟括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),沒有變號(hào);步驟前沒有檢驗(yàn).正確解答過程如下:解:方程兩邊都乘x得,1-(x-2)=x.去括號(hào)得,1-x+2=x.移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得,-2x=-3,解得x=.經(jīng)檢驗(yàn),x=是原分式方程的根.原分式方程的解為x=.12.解:設(shè)小明和小剛的速度為3x m/min,4x m/min,由題意,得=-4.解這個(gè)方程,得:x=25,經(jīng)檢驗(yàn)x=25是所列方程的解,且符合題意.所以小明的速度為3x=3×25=75(m/min),小剛的速度為4x=4×25=100(m/min)答:小明的速度為75 m/min,小剛的速度為100 m/min.13.解析 本題中涉及的基本數(shù)量關(guān)系是:購(gòu)書的總額=購(gòu)書的冊(cè)數(shù)×單價(jià),由于購(gòu)書的冊(cè)數(shù)與單價(jià)均未知,設(shè)其中的一個(gè)量為x,用分式表示出另一個(gè)量,故考慮運(yùn)用分式方程解決問題.根據(jù)“用12000元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等”這一等量關(guān)系來(lái)列方程.解:設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元,則科普類圖書平均每本的價(jià)格為(x+5)元,依題意可列方程=,解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn),x=15是所列分式方程的解,且符合題意.x+5=15+5=20(元).答:科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格分別為20元和15元.14.C解析 解不等式組得x<5.該不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解:4,3,2,1,0<1,從而-2<a2.解方程,得y=2-a,且2-a1,即y=2-a(a1).方程的解為非負(fù)數(shù),2-a0,解得a2.又-2<a2,且a1,a為整數(shù),符合條件的整數(shù)a的值為-1,0,2,其和為1.故選C.15.k<6且k3解析 去分母得:x-2(x-3)=k,解得x=6-k.由題意得x>0且x3,6-k>0且6-k3,即k<6且k3.16.1或解析 去分母得x-3a=2a(x-3),整理得(1-2a)x=-3a.由整式方程無(wú)解得1-2a=0,a=,由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程得:3-3a=2a(3-3),解得a=1.17.解析 (1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x千米,則甲工程隊(duì)每天修路(x+0.5)千米;根據(jù)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍,可列方程×1.5=,解之即可.(2)設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路天數(shù)分別為a,b,則:必須完成修路任務(wù),即1.5a+b=15;所需要的總費(fèi)用不超過5.2萬(wàn)元,即0.5a+0.4b5.2,聯(lián)立方程和不等式,求出a的取值范圍即可.解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x千米,則甲工程隊(duì)每天修路(x+0.5)千米.依題意得×1.5=,解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的解,且符合題意.所以x+0.5=1.5(千米).答:甲工程隊(duì)每天修路1.5千米,乙工程隊(duì)每天修路1千米.(2)設(shè)甲工程隊(duì)修路a天,乙工程隊(duì)修路b天,依題意得由得b=15-1.5a,代入得0.5a+0.4(15-1.5a)5.2,解得a8.答:甲工程隊(duì)至少要修路8天.