安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第1節(jié) 圓的基本性質(zhì)習(xí)題1(xx·鹽城模擬)如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DEOB，AOC84°，則E等于(B)A42° B28° C21° D20°2(xx·聊城)如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB、OC若A60°，ADC85°，則C的度數(shù)是(D)A25° B27.5° C30° D35°3(改編題)如圖，A，B，C是O上的三個(gè)點(diǎn)，若BAC30°，BC2，則O半徑為(A)A2 B2 C4 D4(xx·繁昌縣一模)如圖，AB是半圓O的直徑，ABC的兩邊AC，BC分別交半圓于D，E，且E為BC的中點(diǎn)，已知BAC50°，則C(C)A55° B60° C65° D70°5(xx·安順)已知O的直徑CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB8 cm，則AC的長為(C)A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm6如圖，在RtABC中，ACB90°，A56°.以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，E是O上一點(diǎn)，且，連接OE.過點(diǎn)E作EFOE，交AC的延長線于點(diǎn)F，則F的度數(shù)為(C)A92° B108° C112° D124°7(改編題)如圖，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，AB10，點(diǎn)P是O上的動點(diǎn)(P與A，B不重合)連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OEAP于點(diǎn)E，OFPB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是(C)AEF2.5BEFCEF5DEF的長度隨P點(diǎn)的變化而變化8(xx·北京)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，CAD30°，ACD50°，則ADB_70_°.9(xx·無錫)如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，OCOB，點(diǎn)A在劣弧BC上，且OAAB，則ABC_15_°.10(xx·定遠(yuǎn)縣一模)如圖，AB是半圓的直徑，BAC20°，D是的中點(diǎn)，則DAC的度數(shù)是_35°_.11(原創(chuàng)題)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，ABAD，BFCBAD2DFC，下列結(jié)論：線段AC為O的直徑；CDDF；BC2CD；AFBBCD其中正確的有_(只填序號)12(原創(chuàng)題)如圖，O的直徑為10 cm，點(diǎn)C為半圓AB上任意一點(diǎn)，CD平分ACB交O于點(diǎn)D，求AD的長解：AB為O的直徑，ACBADB90°，而CD平分ACB交O于點(diǎn)D，ACDDCB45°，ABDDAB45°，ADB為等腰直角三角形，ADAB，又AB10 cm，AD5(cm)13(xx·利辛縣一模)如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，D是弧AC中點(diǎn)，OD交弦AC于E，連接BE，若AC8，DE2.求：(1)求半圓的半徑長；(2)BE的長度解：(1)設(shè)圓的半徑為r，D是弧AC中點(diǎn)，ODAC，AEAC4，在RtAOE中，OA2OE2AE2，即r2(r2)242，解得r5，即圓的半徑為5；(2)連接BC，AOOB，AEEC，BC2OE6，AB是半圓的直徑，ACB90°，BE2.14如圖，A，B，C為O上的點(diǎn)，PC過O點(diǎn)，交O于D點(diǎn)，PDOD，若OBAC于E點(diǎn)(1)判斷A是否是PB的中點(diǎn)，并說明理由；(2)若O半徑為8，試求BC的長解：(1)A是PB的中點(diǎn)，理由：連接AD，CD是O的直徑，ADAC，OBAC，ADOB，PDOD，PAAB，A是PB的中點(diǎn)；(2)ADOB，APDBPO，O半徑為8，OB8，AD4，AC4，OBAC，AECE2，OEAD2，BE6，BC4.15如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，CO的延長線交AB于點(diǎn)D(1)求證：AO平分BAC；(2)若BC6，sinBAC，求AC和CD的長(1)證明：如圖，延長AO交BC于H，連接OB，ACAB，OCOB，A，O在線段CB的中垂線上，OACB，ACAB，AO平分BAC；(2)解：如圖，過點(diǎn)D作DKAO于K.由(1)知OCOB，AOBC，BC6，BHCHBC3，COHBOC，BACBOC，COHBAC，在RtCOH中，OHC90°，sinCOH，CH3，sinCOH，COAO5，OH4，AHAOOH459，tanCOHtanDOK，在RtACH中，AHC90°，AH9，CH3，tanCAH，AC3，由(1)知CAHBAH，tanCAHtanBAH，設(shè)DK3a，在RtADK中，tanBAH，在RtDOK中，tanDOK，OK4a，OD5a，AK9a，AOOKAK13a5，a，OD5a，CDOCOD5.AC3，CD.