安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第1節(jié) 圓的基本性質(zhì)習(xí)題
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安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第1節(jié) 圓的基本性質(zhì)習(xí)題
安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第1節(jié) 圓的基本性質(zhì)習(xí)題1(xx·鹽城模擬)如圖,O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E,若DEOB,AOC84°,則E等于(B)A42° B28° C21° D20°2(xx·聊城)如圖,O中,弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB、OC若A60°,ADC85°,則C的度數(shù)是(D)A25° B27.5° C30° D35°3(改編題)如圖,A,B,C是O上的三個(gè)點(diǎn),若BAC30°,BC2,則O半徑為(A)A2 B2 C4 D4(xx·繁昌縣一模)如圖,AB是半圓O的直徑,ABC的兩邊AC,BC分別交半圓于D,E,且E為BC的中點(diǎn),已知BAC50°,則C(C)A55° B60° C65° D70°5(xx·安順)已知O的直徑CD10 cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,且AB8 cm,則AC的長為(C)A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm6如圖,在RtABC中,ACB90°,A56°.以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D,E是O上一點(diǎn),且,連接OE.過點(diǎn)E作EFOE,交AC的延長線于點(diǎn)F,則F的度數(shù)為(C)A92° B108° C112° D124°7(改編題)如圖,點(diǎn)A,B是O上兩點(diǎn),AB10,點(diǎn)P是O上的動點(diǎn)(P與A,B不重合)連接AP,PB,過點(diǎn)O分別作OEAP于點(diǎn)E,OFPB于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是(C)AEF2.5BEFCEF5DEF的長度隨P點(diǎn)的變化而變化8(xx·北京)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在O上,CAD30°,ACD50°,則ADB_70_°.9(xx·無錫)如圖,點(diǎn)A,B,C都在O上,OCOB,點(diǎn)A在劣弧BC上,且OAAB,則ABC_15_°.10(xx·定遠(yuǎn)縣一模)如圖,AB是半圓的直徑,BAC20°,D是的中點(diǎn),則DAC的度數(shù)是_35°_.11(原創(chuàng)題)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,ABAD,BFCBAD2DFC,下列結(jié)論:線段AC為O的直徑;CDDF;BC2CD;AFBBCD其中正確的有_(只填序號)12(原創(chuàng)題)如圖,O的直徑為10 cm,點(diǎn)C為半圓AB上任意一點(diǎn),CD平分ACB交O于點(diǎn)D,求AD的長解:AB為O的直徑,ACBADB90°,而CD平分ACB交O于點(diǎn)D,ACDDCB45°,ABDDAB45°,ADB為等腰直角三角形,ADAB,又AB10 cm,AD5(cm)13(xx·利辛縣一模)如圖,AB是半圓的直徑,O是圓心,C是半圓上一點(diǎn),D是弧AC中點(diǎn),OD交弦AC于E,連接BE,若AC8,DE2.求:(1)求半圓的半徑長;(2)BE的長度解:(1)設(shè)圓的半徑為r,D是弧AC中點(diǎn),ODAC,AEAC4,在RtAOE中,OA2OE2AE2,即r2(r2)242,解得r5,即圓的半徑為5;(2)連接BC,AOOB,AEEC,BC2OE6,AB是半圓的直徑,ACB90°,BE2.14如圖,A,B,C為O上的點(diǎn),PC過O點(diǎn),交O于D點(diǎn),PDOD,若OBAC于E點(diǎn)(1)判斷A是否是PB的中點(diǎn),并說明理由;(2)若O半徑為8,試求BC的長解:(1)A是PB的中點(diǎn),理由:連接AD,CD是O的直徑,ADAC,OBAC,ADOB,PDOD,PAAB,A是PB的中點(diǎn);(2)ADOB,APDBPO,O半徑為8,OB8,AD4,AC4,OBAC,AECE2,OEAD2,BE6,BC4.15如圖,ABC內(nèi)接于O,ABAC,CO的延長線交AB于點(diǎn)D(1)求證:AO平分BAC;(2)若BC6,sinBAC,求AC和CD的長(1)證明:如圖,延長AO交BC于H,連接OB,ACAB,OCOB,A,O在線段CB的中垂線上,OACB,ACAB,AO平分BAC;(2)解:如圖,過點(diǎn)D作DKAO于K.由(1)知OCOB,AOBC,BC6,BHCHBC3,COHBOC,BACBOC,COHBAC,在RtCOH中,OHC90°,sinCOH,CH3,sinCOH,COAO5,OH4,AHAOOH459,tanCOHtanDOK,在RtACH中,AHC90°,AH9,CH3,tanCAH,AC3,由(1)知CAHBAH,tanCAHtanBAH,設(shè)DK3a,在RtADK中,tanBAH,在RtDOK中,tanDOK,OK4a,OD5a,AK9a,AOOKAK13a5,a,OD5a,CDOCOD5.AC3,CD.