安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第3節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算習(xí)題1(xx·六安模擬)如圖，PA切O于點(diǎn)A，PB切O于點(diǎn)B，如果APB60°，O半徑是3，則劣弧AB的長為(C)A B C2 D42若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為(A)A B2 C D13(xx·成都)如圖，在ABCD中，B60°，C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是(C)A B2 C3 D64(改編題)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是(B)A15° B30° C45° D60°5(xx·遵義)若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面半徑和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為(B)A60 B65 C78 D1206(改編題)有一張矩形紙片ABCD，其中AD8 cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切如圖(甲)，將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖(乙)，這時(shí)，半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是(D)A cm2 B cm2C(2) cm2 D(4) cm27(xx·蜀山區(qū)一模)如圖，AB是半徑為6的O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，若COD60°，則圖中陰影部分的面積是_3_. 8(原創(chuàng)題)如圖，在O中，ABAC，且ABAC2 cm，ODAB，OEAC，垂足分別為D，E，則_cm.9(xx·重慶)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是_82_(結(jié)果保留)10(改編題)弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊，弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊，則BAC_90°或30°_.11(原創(chuàng)題)如圖，在正六邊形ABCDEF中，ABC的面積為2，求EBC的面積解：設(shè)BE的中點(diǎn)為O，即O為正六邊形ABCDEF的中心，在正六邊形ABCDEF中，ABC的面積為2，OBC的面積為2，正六邊形ABCDEF的面積為12，EDC的面積為2，四邊形BEDC的面積為6，則EBC的面積為624.12如圖，已知RtABD中，A90°，將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BC，使BCAD，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E.(1)求證：ABDECB；(2)若ABD30°，BE3，求弧CD的長(1)證明：A90°，CEBD，ABEC90°，BCAD，ADBEBC，將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BC，BDBC，在ABD和ECB中，ABDECB(AAS)；(2)解：ABDECB，ADBE3，A90°，ABD30°，BD2AD6，BCAD，AABC180°，ABC90°，DBC60°，弧CD的長為2.13如圖，AB為O的直徑，C，D為O上兩點(diǎn)，BACDAC，過點(diǎn)C作直線EFAD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC(1)求證：EF是O的切線；(2)若DE1，BC2，求劣弧的長l.(1)證明：連接OC，AOOC，OACOCA，OACDAC，DACOCA，ADOC，AEC90°，OCFAEC90°，EF是O的切線；(2)解：連接OD，DC，DACDOC，OACBOC，DACOAC，DOCBOC，DCBC2，在EDC中，ED1，DC2，sinECD，ECD30°，OCD60°，又OCOD，DOC為等邊三角形，BOCCOD60°，OC2，l.14(xx·合肥模擬)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P，若AB2，AC.(1)求A的度數(shù)；(2)求弧CBD的長；(3)求弓形CBD的面積解：(1)連接BC，BD，AB是直徑，ACB90°，AB2，AC，BC1，A30°；(2)連接OC，OD，CDAB，AB是直徑，BOC2A60°，COD120°，弧CBD的長為；(3)OCOA1，BOC60°，CPOC·sin 60°1×，OPOC·cos 60°，CD2CP，弓形CBD的面積為.