安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第3節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算習(xí)題
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安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第3節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算習(xí)題
安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第3節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算習(xí)題1(xx·六安模擬)如圖,PA切O于點(diǎn)A,PB切O于點(diǎn)B,如果APB60°,O半徑是3,則劣弧AB的長為(C)A B C2 D42若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為(A)A B2 C D13(xx·成都)如圖,在ABCD中,B60°,C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是(C)A B2 C3 D64(改編題)如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,則ADB的度數(shù)是(B)A15° B30° C45° D60°5(xx·遵義)若要用一個(gè)底面直徑為10,高為12的實(shí)心圓柱體,制作一個(gè)底面半徑和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐,則該圓錐的側(cè)面積為(B)A60 B65 C78 D1206(改編題)有一張矩形紙片ABCD,其中AD8 cm,上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切如圖(甲),將它沿DE折疊,使A點(diǎn)落在BC上,如圖(乙),這時(shí),半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是(D)A cm2 B cm2C(2) cm2 D(4) cm27(xx·蜀山區(qū)一模)如圖,AB是半徑為6的O的直徑,CD是弦,且ABCD于E,若COD60°,則圖中陰影部分的面積是_3_. 8(原創(chuàng)題)如圖,在O中,ABAC,且ABAC2 cm,ODAB,OEAC,垂足分別為D,E,則_cm.9(xx·重慶)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,以點(diǎn)B為圓心,以AB為半徑畫弧,交對角線BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是_82_(結(jié)果保留)10(改編題)弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊,弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊,則BAC_90°或30°_.11(原創(chuàng)題)如圖,在正六邊形ABCDEF中,ABC的面積為2,求EBC的面積解:設(shè)BE的中點(diǎn)為O,即O為正六邊形ABCDEF的中心,在正六邊形ABCDEF中,ABC的面積為2,OBC的面積為2,正六邊形ABCDEF的面積為12,EDC的面積為2,四邊形BEDC的面積為6,則EBC的面積為624.12如圖,已知RtABD中,A90°,將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BC,使BCAD,過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E.(1)求證:ABDECB;(2)若ABD30°,BE3,求弧CD的長(1)證明:A90°,CEBD,ABEC90°,BCAD,ADBEBC,將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BC,BDBC,在ABD和ECB中,ABDECB(AAS);(2)解:ABDECB,ADBE3,A90°,ABD30°,BD2AD6,BCAD,AABC180°,ABC90°,DBC60°,弧CD的長為2.13如圖,AB為O的直徑,C,D為O上兩點(diǎn),BACDAC,過點(diǎn)C作直線EFAD,交AD的延長線于點(diǎn)E,連接BC(1)求證:EF是O的切線;(2)若DE1,BC2,求劣弧的長l.(1)證明:連接OC,AOOC,OACOCA,OACDAC,DACOCA,ADOC,AEC90°,OCFAEC90°,EF是O的切線;(2)解:連接OD,DC,DACDOC,OACBOC,DACOAC,DOCBOC,DCBC2,在EDC中,ED1,DC2,sinECD,ECD30°,OCD60°,又OCOD,DOC為等邊三角形,BOCCOD60°,OC2,l.14(xx·合肥模擬)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為P,若AB2,AC.(1)求A的度數(shù);(2)求弧CBD的長;(3)求弓形CBD的面積解:(1)連接BC,BD,AB是直徑,ACB90°,AB2,AC,BC1,A30°;(2)連接OC,OD,CDAB,AB是直徑,BOC2A60°,COD120°,弧CBD的長為;(3)OCOA1,BOC60°,CPOC·sin 60°1×,OPOC·cos 60°,CD2CP,弓形CBD的面積為.