安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第2節(jié) 矩形、菱形與正方形習(xí)題1(xx·杭州)如圖，已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點(不含邊界)，設(shè)PAD1，PBA2，PCB3，PDC4，若APB80°，CPD50°，則(A)A(14)(23)30°B(24)(13)40°C(12)(34)70°D(12)(34)180°2(原創(chuàng)題)四邊形ABCD的對角線相交于點O，下列條件不能判定它是矩形的是(C)AABCD，ABCD，BAD90°BAOCO，BODO，ACBDCBADABC90°，BCDADC180°DBADBCD，ABCADC90°3(xx·安徽二模)如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O.E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是(D)AABAD BACBDCADBC DABCD4(xx·宿遷)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD60°，則OCE的面積是(A)A B2 C2 D45(改編題)如圖，矩形ABCD中，ABAD，ABa，AN平分DAB，則C，D兩點到直線AN的距離之和是(B)Aa Ba Ca Da6(xx·合肥模擬)如圖，在正方形ABCD對角線BD上截取BEBC，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B作BGAE于點G，交AD于點H，則下列結(jié)論錯誤的是(B)AAHDFBS四邊形EFHGSDEFSAGHCAEF45°DABHDCF7(xx·株洲)如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC10，P，Q分別為AO，AD的中點，則PQ的長度為_2.5_.8(xx·上海)對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點(如圖1)，那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高如圖2，菱形ABCD的邊長為1，邊AB水平放置如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是_.9(xx·江西)在正方形ABCD中，AB6，連接AC，BD，P是正方形邊上或?qū)蔷€上一點，若PD2AP，則AP的長為_2或2或_.10(原創(chuàng)題)如圖，在矩形ABCD中，AB2BC，E為CD上一點，且AEAB，M為AE的中點下列結(jié)論：DMDA；EB平分AEC；SABESADE；84.其中正確的有_(只填序號)11(xx·郴州)如圖，在平行四邊形ABCD中，作對角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF.求證：四邊形BFDE是菱形證明：BD垂直平分EF，EOFO，EODFOB90°，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EDOFBO，EODFOB，OBOD，EOFO，EFBD，四邊形BFDE是菱形12(改編題)如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BEAB，連接DE，交邊BC于點F.(1)求證：BEFCDF；(2)連接BD，CE，若BFD2A，求證：四邊形BECD是矩形證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BEAB，BECD，ABCD，BEFCDF，EBFDCF，在BEF與CDF中，BEFCDF；(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四邊形BECD是平行四邊形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四邊形BECD是矩形13(xx·聊城)如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過點B作BHAE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.(1)求證：AEBF；(2)若正方形邊長是5，BE2，求AF的長(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90°，作BHAE，垂足為點H，BAECBF.在ABE和BCF中，ABEBCF，AEBF；(2)解：ABEBCF，CFBE2，正方形的邊長為5，ADCD5，DFCDCF523，在RtADF中，AF.14如圖，矩形紙片ABCD(ADAB)中，將它折疊，使點A與C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，連結(jié)AF，CE.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)過E作EPAD交AC于P，求證：AE2AO·AP；(3)若AE8，ABF的面積為9，求ABBF的值(1)證明：當(dāng)頂點A與C重合時，折痕EF垂直平分AC，OAOC，AOECOF90°，在矩形ABCD中，ADBC，EAOFCO，AOECOF，OEOF，四邊形AFCE是菱形；(2)證明：EPAD，AEP90°，AOE90°，AEPAOE，EAOEAP，AOEAEP，AE2AO·AP；(3)解：四邊形AFCE是菱形，AFAE8，在RtABF中，AB2BF2AF2，AB2BF282，(ABBF)22AB·BF64，ABF的面積為9，AB·BF9，AB·BF18，由、得：(ABBF)2100，ABBF0，ABBF10.