安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第2節(jié) 矩形、菱形與正方形習(xí)題
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安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第2節(jié) 矩形、菱形與正方形習(xí)題
安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第2節(jié) 矩形、菱形與正方形習(xí)題1(xx·杭州)如圖,已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點(不含邊界),設(shè)PAD1,PBA2,PCB3,PDC4,若APB80°,CPD50°,則(A)A(14)(23)30°B(24)(13)40°C(12)(34)70°D(12)(34)180°2(原創(chuàng)題)四邊形ABCD的對角線相交于點O,下列條件不能判定它是矩形的是(C)AABCD,ABCD,BAD90°BAOCO,BODO,ACBDCBADABC90°,BCDADC180°DBADBCD,ABCADC90°3(xx·安徽二模)如圖,四邊形ABCD中,對角線相交于點O.E,F(xiàn),G,H分別是AD,BD,BC,AC的中點,要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD需滿足的條件是(D)AABAD BACBDCADBC DABCD4(xx·宿遷)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,BAD60°,則OCE的面積是(A)A B2 C2 D45(改編題)如圖,矩形ABCD中,ABAD,ABa,AN平分DAB,則C,D兩點到直線AN的距離之和是(B)Aa Ba Ca Da6(xx·合肥模擬)如圖,在正方形ABCD對角線BD上截取BEBC,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B作BGAE于點G,交AD于點H,則下列結(jié)論錯誤的是(B)AAHDFBS四邊形EFHGSDEFSAGHCAEF45°DABHDCF7(xx·株洲)如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O,AC10,P,Q分別為AO,AD的中點,則PQ的長度為_2.5_.8(xx·上海)對于一個位置確定的圖形,如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上,且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點(如圖1),那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬,鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高如圖2,菱形ABCD的邊長為1,邊AB水平放置如果該菱形的高是寬的,那么它的寬的值是_.9(xx·江西)在正方形ABCD中,AB6,連接AC,BD,P是正方形邊上或?qū)蔷€上一點,若PD2AP,則AP的長為_2或2或_.10(原創(chuàng)題)如圖,在矩形ABCD中,AB2BC,E為CD上一點,且AEAB,M為AE的中點下列結(jié)論:DMDA;EB平分AEC;SABESADE;84.其中正確的有_(只填序號)11(xx·郴州)如圖,在平行四邊形ABCD中,作對角線BD的垂直平分線EF,垂足為O,分別交AD,BC于E,F(xiàn),連接BE,DF.求證:四邊形BFDE是菱形證明:BD垂直平分EF,EOFO,EODFOB90°,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,EDOFBO,EODFOB,OBOD,EOFO,EFBD,四邊形BFDE是菱形12(改編題)如圖,將ABCD的邊AB延長到點E,使BEAB,連接DE,交邊BC于點F.(1)求證:BEFCDF;(2)連接BD,CE,若BFD2A,求證:四邊形BECD是矩形證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,BEAB,BECD,ABCD,BEFCDF,EBFDCF,在BEF與CDF中,BEFCDF;(2)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,ADCB,ABBE,CDEB,四邊形BECD是平行四邊形,BFCF,EFDF,BFD2A,BFD2DCF,DCFFDC,DFCF,DEBC,四邊形BECD是矩形13(xx·聊城)如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點,連接AE,過點B作BHAE,垂足為點H,延長BH交CD于點F,連接AF.(1)求證:AEBF;(2)若正方形邊長是5,BE2,求AF的長(1)證明:四邊形ABCD是正方形,ABBC,ABCC90°,作BHAE,垂足為點H,BAECBF.在ABE和BCF中,ABEBCF,AEBF;(2)解:ABEBCF,CFBE2,正方形的邊長為5,ADCD5,DFCDCF523,在RtADF中,AF.14如圖,矩形紙片ABCD(ADAB)中,將它折疊,使點A與C重合,折痕EF交AD于E,交BC于F,交AC于O,連結(jié)AF,CE.(1)求證:四邊形AFCE是菱形;(2)過E作EPAD交AC于P,求證:AE2AO·AP;(3)若AE8,ABF的面積為9,求ABBF的值(1)證明:當(dāng)頂點A與C重合時,折痕EF垂直平分AC,OAOC,AOECOF90°,在矩形ABCD中,ADBC,EAOFCO,AOECOF,OEOF,四邊形AFCE是菱形;(2)證明:EPAD,AEP90°,AOE90°,AEPAOE,EAOEAP,AOEAEP,AE2AO·AP;(3)解:四邊形AFCE是菱形,AFAE8,在RtABF中,AB2BF2AF2,AB2BF282,(ABBF)22AB·BF64,ABF的面積為9,AB·BF9,AB·BF18,由、得:(ABBF)2100,ABBF0,ABBF10.