安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第2節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系習(xí)題
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安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第2節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系習(xí)題
安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第2節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系習(xí)題1(xx·湘西州)已知O的半徑為5 cm,圓心O到直線l的距離為5 cm,則直線l與O的位置關(guān)系為(B)A相交 B相切C相離 D無(wú)法確定2(xx·營(yíng)口模擬)如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AEBE,則線段CE的最小值為(B)A B22 C22 D43如圖,AB是O的直徑,PA切O于點(diǎn)A,連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C,連接AC,AB10,P30°,則AC的長(zhǎng)度是(A)A5 B5 C5 D4如圖,ABC80°,O為射線BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑作O,要使射線BA與O相切,應(yīng)將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(C)A40°或80° B50°或100°C50°或110° D60°或120°5(原創(chuàng)題)如圖所示,ABC是等腰三角形,以腰AB為直徑作O交底BC于點(diǎn)P,PQAC于Q,則PQ與O(A)A相切 B相交C相離 D相切或相交6(xx·肥城市二模)如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D,E,F(xiàn)是AC上的點(diǎn),判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A若EFAC,則EF是O的切線B若EF是O的切線,則EFACC若BEEC,則AC是O的切線D若BEEC,則AC是O的切線7已知點(diǎn)P在半徑為5的O外,如果設(shè)OPx,那么x的取值范圍是_x5_.8如圖,AT切O于點(diǎn)A,AB是O的直徑若ABT40°,則ATB_50°_.9(xx·大慶)已知直線ykx(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,5),將直線向上平移m(m0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為_(kāi)0m_.10(改編題)如圖,ABC內(nèi)接于O,外角BAM的平分線與O交于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,下列結(jié)論:AEAF;BECF;DF為O的切線其中正確的是_(填序號(hào))11(原創(chuàng)題)如圖,AB為半O的直徑,延長(zhǎng)AB到P,使BPAB,PC切半O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是弧AC上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn),求BDC的度數(shù)解:連接OC,則OCP90°;BPAB,OBBPOC,即OP2OC,OPC30°,POC60°,BDCPOC30°.12如圖,PA,PB是O的切線,A,B為切點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接PO,交O于點(diǎn)D(1)求證:PO平分APC;(2)連接DB,若C30°,求證:DBAC證明:(1)如圖,連接OB,PA,PB是O的切線,OAAP,OBBP,又OAOB,PO平分APC;(2)OAAP,OBBP,CAPOBP90°,C30°,APC90°C90°30°60°,PO平分APC,OPCAPC×60°30°,POB90°OPC90°30°60°,又ODOB,ODB是等邊三角形,OBD60°,DBPOBPOBD90°60°30°,DBPC,DBAC13(xx·明光二模)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,且CDAB連接AC,且ACAB過(guò)點(diǎn)A作O的切線AE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;(2)若AB13,AE10,求O的半徑(1)證明:延長(zhǎng)AO交BC于F,如圖,OBOC,ABAC,OA垂直平分BC,AE為切線,AEOA,AEBC,ABCD,四邊形ABCE是平行四邊形;(2)解:連接OB,如圖,四邊形ABCE是平行四邊形,BCAE10,OA垂直平分BC,BFCFBC5,在RtABF中,AF12,設(shè)O的半徑為r,則OF12r,OBr,在RtOBF中,52(12r)2r2,解得r,即O的半徑為.14如圖,在O中,AB為直徑,AC為弦過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G,作GDAO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交O于點(diǎn)F,M是GE的中點(diǎn),連接CF,CM.(1)判斷CM與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若ECF2A,CM6,CF4,求MF的長(zhǎng)解:(1)CM與O相切理由如下:連接OC,如圖,GDAO于點(diǎn)D,GGBD90°,AB為直徑,ACB90°,M點(diǎn)為GE的中點(diǎn),MCMGME,G1,OBOC,B2,1290°,OCM90°,OCCM,CM為O的切線;(2)13490°,53490°,15,而1G,5A,GA,42A,42G,而EMCG12G,EMC4,而FECCEM,EFCECM,即,CE4,EF,MFMEEF6.