山東省德州市2022年中考數(shù)學同步復(fù)習 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)訓練
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山東省德州市2022年中考數(shù)學同步復(fù)習 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)訓練
山東省德州市2022年中考數(shù)學同步復(fù)習 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)訓練1(xx·福建中考)下列各組數(shù)中,能作為一個三角形三邊邊長的是( )A1,1,2 B1,2,4C2,3,4 D2,3,52(xx·河北中考)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )3(xx·衢州中考)如圖,直線ABCD,A70°,C40°,則E等于( )A30° B40° C60° D70°4(xx·貴陽中考)如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是( )A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG5(xx·成都中考)在ABC中,ABC234,則A的度數(shù)為_6(xx·福建中考)如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,連線DE.若DE3,則線段BC的長等于_7(2019·易錯題)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x26x80的解,則此三角形的周長是_8如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分ABC交AC邊于點E,BAC60°,ABE25°.求DAC的度數(shù)9(xx·河北中考)已知:如圖,點P在線段AB外,且PAPB,求證:點P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時,需添加輔助線,則作法不正確的是( )A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且ACBCC取AB中點C,連接PCD過點P作PCAB,垂足為C10(xx·黃岡中考)如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點D和E,B60°,C25°,則BAD為( )A50° B70°C75° D80°11(xx·黃石中考)如圖,ABC中,AD是BC邊上的高,AE,BF分別是BAC,ABC的平分線,BAC50°,ABC60°,則EADACD( )A75° B80°C85° D90°12(xx·白銀中考)已知a,b,c是ABC的三邊長,a,b滿足|a7|(b1)20,c為奇數(shù),則c_13(2019·原創(chuàng)題)如圖,在ABC中,E是底邊BC上一點,且滿足EC2BE,BD是AC邊上的中線,若SABC15,則SADFSBEF_14(xx·宜昌中考)如圖,在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過點D作DFBE,交AC的延長線于點F,求F的度數(shù)15(2019·創(chuàng)新題)聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心舉例:如圖1,若PAPB,則點P為ABC的準外心應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準外心P在高CD上,且PDAB,求APB的度數(shù)探究:已知ABC為直角三角形,斜邊BC5,AB3,準外心P在AC邊上,試探究PA的長參考答案【基礎(chǔ)訓練】1C2.A3.A4.B540°6.67.138解:BE平分ABC,ABC2ABE2×25°50°.AD是BC邊上的高,BAD90°ABC90°50°40°,DACBACBAD60°40°20°.【拔高訓練】9B10.B11.A12.713.14解:(1)在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC90°A50°,CBD130°.BE是CBD的平分線,CBECBD65°.(2)ACB90°,CBE65°,CEB90°65°25°.DFBE,F(xiàn)CEB25°.【培優(yōu)訓練】15解:應(yīng)用:若PBPC,連接PB,則PCBPBC.CD為等邊三角形的高,ADBD,PCB30°,PBDPBC30°,PDDBAB,與已知PDAB矛盾,PBPC.若PAPC,連接PA,同理可得PAPC.若PAPB,由PDAB,得PDAD,APD45°,APB90°.探究:BC5,AB3,AC4.若PBPC,設(shè)PAx,則x232(4x)2,解得x,即PA.若PAPC,則PA2.若PAPB,由圖知,在RtPAB中,PA為直角邊,PB為斜邊,PAPB.綜上所述,PA2或.