山東省德州市2022年中考數(shù)學同步復習 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓練1(xx·湘西州中考)反比例函數(shù)y(k0)，當x0時，圖象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(xx·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經過點(1，1)，則k的值為( )A1 B0C1 D23(2019·易錯題)已知點A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則下列關系式一定正確的是( )Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x14(2019·易錯題)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一直角坐標系中的大致圖象是( )5(xx·玉林中考改編)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，點C在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，若ACx軸，BCy軸，且ACBC，則AB等于( )A. B2C2 D46(xx·宜賓中考)已知：點P(m，n)在直線yx2上，也在雙曲線y上，則m2n2的值為_7(xx·宿遷中考)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與正比例函數(shù)ykx，yx(k1)的圖象分別交于點A，B，若AOB45°，則AOB的面積是_8(xx·常德中考)如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經過點A(4，m)，ABx軸，且AOB的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當3x1時，求函數(shù)值y的取值范圍9(xx·天津中考)若點A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，則x1，x2，x3的大小關系是( )Ax1<x2<x3 Bx2<x1<x3Cx2<x3<x1 Dx3<x2<x110(xx·連云港中考)如圖，菱形ABCD的兩個頂點B，D在反比例函數(shù)y的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標原點O，已知點A(1，1)，ABC60°，則k的值是( )A5 B4C3 D211(2019·改編題)如圖，直線yx2與雙曲線y相交于點A(m，3)，與x軸交于點C.點P在x軸上，如果ACP的面積為3，則點P的坐標是_12(2019·原創(chuàng)題)已知，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y(x>0)與y(x>0)的圖象交于A，B兩點，若C為y軸上任意一點，連接AC，BC，則ABC的面積為_13(xx·攀枝花中考)如圖，已知點A在反比例函數(shù)y(x>0)的圖象上，作RtABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連接DB并延長交y軸于點E，若BCE的面積為4，則k_14(xx·達州中考)矩形AOBC中，OB4，OA3.分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系F是BC邊上一個動點(不與B，C重合)，過點F的反比例函數(shù)y(k>0)的圖象與邊AC交于點E.(1)當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；(2)連接EF，求EFC的正切值；(3)如圖2，將CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的表達式15(xx·郴州中考)參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y(x0)的圖象與性質因為y1，即y1，所以我們對比函數(shù)y來探究列表：描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示(1)請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當x0時，y隨x的增大而_；(填“增大”或“減小”)y的圖象是由y的圖象向_平移_個單位而得到；圖象關于點_中心對稱(填點的坐標); (3)設A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y的圖象上的兩點，且x1x20，試求y1y23的值參考答案【基礎訓練】1C2.D3.A4.A5.B667.28解：(1)AOB的面積為2，k4，反比例函數(shù)的表達式為y.點A(4，m)在反比例函數(shù)y的圖象上，m1.(2)當x3時，y；當x1時，y4.又反比例函數(shù)y在x0時，y隨x的增大而減小，當3x1時，y的取值范圍為4y.【拔高訓練】9B10.C11(2，0)或(6，0)12.513.814解：(1)OA3，OB4，B(4，0)，C(4，3)F是BC的中點，F(xiàn)(4，)點F在反比例函數(shù)y的圖象上，k4×6，反比例函數(shù)的表達式為y.E點的縱坐標為3，E(2，3)(2)F點的橫坐標為4，F(xiàn)(4，)，CFBCBF3.E點的縱坐標為3，E(，3)，CEACAE4.在RtCEF中，tanEFC.(3)由(2)知，CF，CE，.如圖，過點E作EHOB于點H，EHOA3，EHGGBF90°，EGHHEG90°.由折疊知EGCE，F(xiàn)GCF，EGFC90°，EGHBGF90°，HEGBGF.EHGGBF90°，EHGGBF，BG.在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2BG2，()2()2，解得k，反比例函數(shù)的表達式為y.【培優(yōu)訓練】15解：(1)連線如圖(2)增大上1(0，1)(3)y1y2311352()52·.x1x20，y1y2352×05.