江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練（十）（含解析）1已知命題p：“xR，x22x30”，則命題p的否定為_答案：xR，x22x3<02已知一組數(shù)據(jù)3,6,9,8,4，則該組數(shù)據(jù)的方差是_解析：(36984)6，s2(36)2(66)2(96)2(86)2(46)2.答案：3已知集合A1，cos ，B，若AB，則銳角_.解析：由題意得cos ，又因?yàn)闉殇J角，所以.答案：4如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是_解析：根據(jù)流程圖，S，k的數(shù)據(jù)依次為1,1；2,2；6,3；15，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的k的值是3.答案：35已知i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為_解析：因?yàn)閕，所以的實(shí)部為.答案：6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線1的一條準(zhǔn)線的方程為x3，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：由雙曲線1的一條準(zhǔn)線的方程為x3，則3，所以a12(負(fù)值舍去)答案：127某校有三個(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加，且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，則甲、乙不在同一興趣小組的概率為_解析：因?yàn)槟承Ｓ腥齻€(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加，且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，所以基本事件總數(shù)n9，甲、乙不在同一興趣小組的對(duì)立事件是甲、乙在同一興趣小組，所以甲、乙不在同一興趣小組的概率P1.答案：8已知一個(gè)正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為_解析：由條件，易知正四棱錐的高h(yuǎn)2×sin 60°，底面邊長(zhǎng)為，所以體積V×()2×.答案：9已知奇函數(shù)f(x)在(，)上為單調(diào)減函數(shù)，則不等式f(lg x)f(1)>0的解集為_解析：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且不等式f(lg x)f(1)>0，所以f(lg x)>f(1)，又因?yàn)閒(x)在R上為減函數(shù)，所以lg x<1，解得0<x<.答案：10已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足an2qan(q1，nN*)，若a23a1，且a2a3，a3a4，a4a5成等差數(shù)列，則q的值為_解析：由條件，(a2a3)(a4a5)2(a3a4)，所以(1q)(a2a3)2q(a1a2)，所以(1q)(3q)a18qa1，因?yàn)閍1>0，q1，所以q3.答案：311.如圖，在扇形AOB中，OA4，AOB120°，P為弧AB上的一點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)C，若·8，則·的值為_解析：由·16cosAOP8，得cosAOP，所以AOP60°，所以··4×2×cos 60°4.答案：412已知定義在R上的函數(shù)f(x)則方程f(x)1log6(|x|1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_解析：由題意，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)yf(x)1與ylog6(|x|1)的圖象如圖，則兩函數(shù)圖象共有7個(gè)不同的交點(diǎn)，所以原方程有7個(gè)不同的解答案：713在ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，ABAC6，AD4，若ABC的外心恰在線段BD上，則BC_.解析：法一：如圖，設(shè)ABC的外心為O，連結(jié)AO，則AO是BAC的平分線，所以，所以()，即，所以·()2·，即18×36×6×4cosBAC，所以cosBAC，則BC 3.法二：如圖，設(shè)BAC2，外接圓的半徑為R，由SABOSADOSABD，得·6Rsin ·4Rsin ·6·4sin 2，化簡(jiǎn)得24cos 5R.在RtAFO中，Rcos 3，聯(lián)立解得R，cos ，所以sin ，所以BC2BE2ABsin 12×3.答案：314在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)又本€ykx1k與曲線y交于A，B兩點(diǎn)，平面上的動(dòng)點(diǎn)P(m，n)滿足|4，則m2n2的最大值為_解析：直線ykx1k過定點(diǎn)M(1,1)恰為曲線y的對(duì)稱中心，所以M為AB的中點(diǎn)，由|4，得|PM|2，所以動(dòng)點(diǎn)P(m，n)滿足(m1)2(n1)28，所以m2n2的最大值為18.答案：18