江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練（四）（含解析）1已知集合A1,2,3，B2,4,5，則集合AB中的元素的個(gè)數(shù)為_解析：集合A1,2,3，B2,4,5，則AB1,2,3,4,5，所以AB中元素的個(gè)數(shù)為5.答案：52復(fù)數(shù)z(其中i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為_解析：z1i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為1i.答案：1i3如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的k的值為_解析：閱讀流程圖，當(dāng)k2,3,4,5時(shí)，k27k100，一直進(jìn)行循環(huán)，當(dāng)k6時(shí)，k27k100，此時(shí)終止循環(huán)，輸出k6.答案：64一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外其余均相同)，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率為_解析：從2個(gè)紅球和2個(gè)白球中隨機(jī)摸出2個(gè)球，共有6種結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球中沒有紅球的結(jié)果有1種，則摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率為1.答案：5雙曲線1的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是_. 解析：由已知得，雙曲線的右焦點(diǎn)為(3,0)，左準(zhǔn)線方程為x，所以右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是3.答案：6下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調(diào)查數(shù)據(jù)，人數(shù)如表所示：不喜歡戲劇喜歡戲劇男性青年觀眾4010女性青年觀眾4060現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”的人中抽取了8人，則n的值為_解析：由題意，得，所以n30.答案：307若實(shí)數(shù)x，y滿足則z2x3y的最大值為_解析：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z2x3y為yxz，由圖可知，當(dāng)直線yxz過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，聯(lián)立解得A(1，2)，故zmax8.答案：88底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的體積為_解析：取點(diǎn)O為底面ABCD的中心，則SO平面ABCD，取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)OE，SE，則OEBE1，在RtSBE中，SE，在RtSOE中，SO1，從而該正四棱錐的體積VS四邊形ABCD·SO×2×2×1.答案：9若直線l1：2xy40，直線l2：2xy60都是M：(xa)2(y1)2r2的切線，則M的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：根據(jù)題意，l1l2，且l1，l2都是M：(xa)2(y1)2r2的切線，則直線l1與直線l2之間的距離就是M的直徑，即d2r，而d2，則r，且圓心(a,1)在直線2xy0，即2xy10上，則有2a110，解得a1，即圓心的坐標(biāo)為(1,1)，則M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)25.答案：(x1)2(y1)2510若a>0，b>0，且1，則a2b的最小值為_解析：由已知等式得2a2b12ab2ab2b，從而a，所以a2b2bb2，當(dāng)且僅當(dāng)b時(shí)等號(hào)成立，故a2b的最小值為.答案：11已知cos，則sin_.解析：由知.又cos，所以sin.令，則sin ，cos ，于是sin 22sin cos ，cos 22cos21，故sinsin sin(sin 2cos 2)×.答案：12已知函數(shù)f(x)若對(duì)任意的xR，不等式f(x)m2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：由題意知，m2mf(x)max.當(dāng)x>1時(shí)，f(x)logx是減函數(shù)，且f(x)<0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)x2x，其圖象的對(duì)稱軸方程是x，且開口向下，f(x)max.m2m，即4m23m10，m或m1.答案：1，)13ABC的內(nèi)角為A，B，C，點(diǎn)M為ABC的重心，如果sin A·sin B·sin C·0，則內(nèi)角A的大小為_解析：因?yàn)辄c(diǎn)M為ABC重心，故0，即，因?yàn)閟in A·sin B·sin C·0，即abc·0，所以a()bc·(ab)·0，所以故abc111，令a1，則b1，c，由余弦定理可得，cos A，所以A.答案： 14已知函數(shù)f(x)|xa|a2有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，且它們成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_解析：f(x)當(dāng)xa時(shí)，由x20，得x11，x23，結(jié)合圖形知，當(dāng)a<1時(shí)，x3，1,3成等差數(shù)列，則x35，代入x2a20得，a；當(dāng)1a3時(shí)，方程x2a20，即x22(1a)x30，設(shè)方程的兩根為x3，x4，且x3<x4，則x3x43，且x332x4，解得x4，又x3x42(a1)，所以a.當(dāng)a>3時(shí)，顯然不符合所以a的取值集合.答案：