高考物理總復習 第一章 第3講 運動的圖象 追及和相遇問題 新人教版 1某同學為研究物體的運動情況，繪制了物體運動的xt圖象，如圖1所示圖中縱坐標表示物體的位移x，橫坐標表示時間t，由此可知該物體做()圖1A勻速直線運動B變速直線運動C勻速曲線運動D變速曲線運動解析本題考查xt圖象，由圖象判斷物體的運動形式xt圖象所能表示出的位移只有兩個方向，即正方向與負方向，所以xt圖象所能表示的運動也只能是直線運動xt圖象的斜率反映的是物體運動的速度，由圖可知，速度在變化，故B正確，A、C、D均錯誤答案B2在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛當甲車司機發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運動的方向勻加速運動，則()A甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小B甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大C若v>，則兩車一定不會相撞D若v<，則兩車一定不會相撞解析 甲車做減速運動，乙車做加速運動，兩車速度相同時，距離最小，若此時沒有相遇，以后就不可能相撞設兩車相距為d時，兩車恰好相撞，這種情況下甲車的速度為v0，根據v2(a1a2)d，若v>v0兩車一定相撞，若v<v0兩車一定不會相撞答案 D3甲、乙兩輛汽車從同一地點出發(fā)，向同一方向行駛，它們的vt圖象如圖2所示，下列判斷正確的是()圖2A在t1時刻前，乙車始終在甲車的前面B在t1時刻前，乙車的速度始終比甲車的大C在t1時刻前，乙車的速度始終比甲車增加得快D在t1時刻兩車第一次相遇解析兩車從同一地點出發(fā)，在t1時刻前的各個時刻，乙車的速度大于甲車的速度，故乙車始終在甲車的前面，選項A、B正確，D錯誤；在兩車開始運動后的一段時間內，乙車的速度增加得比甲車的快，后來乙車的速度增加得比甲車的慢，選項C錯誤答案AB4如圖3所示的位移時間和速度時間圖象中，給出的四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況下列描述正確的是()圖3A圖線1表示物體做曲線運動Bxt圖象中t1時刻v1>v2Cvt圖象中0至t3時間內3物體和4物體的平均速度大小相等D圖線2和圖線4中，t2、t4時刻都表示物體反向運動解析 xt圖象和vt圖象都是用來描述直線運動的，圖象并不是運動軌跡，A項錯誤；xt圖象的斜率表示速度，所以在t1時刻v1>v2，B項正確；vt圖象與t軸所圍的面積表示位移的大小，所以在0t3時間內3物體的位移小于4物體的位移，3物體的平均速度小于4物體的平均速度，C項錯誤；圖線2中t2時刻表示物體反向運動，圖線4中t4時刻不表示反向，只表示速度減小，D項錯誤答案 B5一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化規(guī)律如圖4所示，取開始運動方向為正方向，則4圖中物體運動的vt圖象，正確的是()圖4解析由at圖象可知：01 s內物體的加速度大小為1 m/s2，所以物體從靜止開始做初速度為0的勻加速直線運動，1 s末速度為1 m/s,12 s內物體的加速度大小也為1 m/s2，方向與前相反，所以物體以1 m/s的初速度做勻減速直線運動，在2 s末速度為0，以后按此規(guī)律反復，所以應選C.答案C6在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t1時刻，速度達較大值v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以較小速度v2著地他的速度圖象如圖5所示下列關于該空降兵在0t1或t1t2時間內的平均速度的結論正確的是()圖5A0t1： Bt1t2：Ct1t2：> Dt1t2：<解析0t1時間內空降兵做勻加速直線運動，即A正確t1t2時間內空降兵做加速度逐漸減小的變減速直線運動，運動的位移(即vt圖線與t軸所包圍的面積)小于勻減速運動的位移，故其平均速度<，即B、C均錯，D正確答案AD7甲乙兩輛汽車在平直公路上的同一地點，同時出發(fā)，分別向相反方向做如圖6所示的運動，則下列關于汽車運動的描述正確的是()圖6A前80 s，乙車平均速度是甲車平均速度的四倍B70 s末，甲乙兩車的加速度大小相等、方向相同C60 s末，兩車相距最遠D80 s末，兩車相距最遠解析前80 s內，乙車的位移大小是甲車位移大小的兩倍，故乙車平均速度是甲車平均速度的兩倍，A項錯；由圖象知，70 s末甲乙兩車的加速度大小相等、方向相反，B項錯；80 s末兩車相距最遠，C項錯、D項正確答案D8如圖7所示為物體做直線運動的vt圖象若將該物體的運動過程用xt圖象表示出來(其中x為物體相對出發(fā)點的位移)，則下列四幅圖中描述正確的是()圖7解析0t1時間內物體沿正向勻速運動，選項A錯誤；t1t2時間內，物體靜止，且此時離出發(fā)點有一定距離，選項B、D錯誤；t2t3時間內，物體反向運動，且速度大小不變，即xt圖象中，0t1和t2t3兩段時間內，圖線斜率的絕對值相等，選項C正確答案C9某物體做直線運動的vt圖象如圖8所示，據此判斷下列四個選項中正確的是(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)()圖8解析由題圖可知02 s內物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前2 s受力為正，且恒定，24 s內物體做正方向的勻減速直線運動，所以受力為負，且恒定，46 s內物體做負方向勻加速直線運動，所以受力為負，且恒定，68 s內物體做負方向勻減速直線運動，所以受力為正，且恒定，故A錯誤、B正確；由圖知，4 s末物體正向位移達到最大，故C、D錯誤答案B10斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v的關系圖象(即xv圖象)如圖9所示圖9(1)求滑塊下滑的加速度大小(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？解析(1)由v2ax推知，圖線“斜率”為，所以滑塊下滑的加速度大小a2 m/s2.(2)由圖象可知，當滑塊的初速度為4 m/s時，滑塊剛好滑到斜面最低點設滑塊在斜面上的滑動時間為t，則xv0tat2，即：45t×2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)答案(1)2 m/s2(2)1 s11一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經過2 s后警車發(fā)動起來，并以2 m/s2的加速度做勻加速運動，試問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)若警車能達到的最大速度是vm12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動，則警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解析 (1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發(fā)動后經過t1時間兩車的速度相等則t1 s5 s，x貨(25)×10 m70 mx警at×2×52 m25 m所以兩車間的最大距離xx貨x警45 m.(2)當警車剛達到最大速度時，運動時間t2 s6 s，x貨(26)×10 m80 mx警at×2×62 m36 m因為x貨>x警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離xx貨x警44 m，警車達到最大速度后做勻速運動，設再用時t追上，12t4410t，得t22 s，t總28 s.答案 (1)45 m(2)28 s12現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車速度vB30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？(2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a10.5 m/s2加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？解析(1)設B車減速運動的加速度大小為a，有0v2ax1，解得：a0.25 m/s2.(2)設B車減速t秒時兩車的速度相同，有vBatvAa1(tt)代入數(shù)值解得t32 s，在此過程中B車前進的位移為xBvBt832 mA車前進的位移為xAvAtvA(tt)a1(tt)2464 m，因xAx>xB，故不會發(fā)生撞車事故，此時xxAxxB232 m.答案(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故232 m