河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練09 平面直角坐標系與函數(shù)練習(xí)|夯實基礎(chǔ)|1.若點A(m,n)在第二象限,則點B(-m,|n|)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.xx·貴港 若點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關(guān)于y軸對稱,則m+n的值是()A.-5 B.-3 C.3 D.13.xx·婁底 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x>2 B.x2C.x2且x3D.x34.xx·滄州三模 如圖K9-1,正五邊形ABCDE的頂點A在y軸上,邊CDx軸,若點E坐標為(3,2),則點B的坐標為()圖K9-1A.(3,-2) B.(-3,2)C.(-3,-2) D.(2,3)5.xx·河南 我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖K9-2,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點是坐標原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點D落在y軸正半軸上點D'處,則點C的對應(yīng)點C'的坐標為()圖K9-2A.(,1) B.(2,1)C.(1,) D.(2,)6.xx·唐山灤南二模 甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開A地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖K9-3所示,根據(jù)題目和圖像所提供的信息,下列說法正確的是()圖K9-3A.乙比甲先到達B地B.乙在行駛過程中沒有追上甲C.乙比甲早出發(fā)半小時D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快7.xx·濰坊 如圖K9-4,菱形ABCD的邊長是4厘米,B=60°,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記BPQ的面積為S厘米2,下面圖像中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()圖K9-4圖K9-58.xx·廣州 在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令:從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1 m.其行走路線如圖K9-6所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第n次移動到An.則OA2Axx的面積是()圖K9-6A.504 m2 B. m2C. m2D.1009 m29.xx·吉林 如圖K9-7,在平面直角坐標系中,A(4,0),B(0,3),以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點C,則點C的坐標為. 圖K9-710.xx·棗莊 如圖K9-8,點P從ABC的頂點B出發(fā),沿BCA勻速運動到點A,圖是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖像,其中M為曲線部分的最低點,則ABC的面積是. 圖K9-811.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求確定a,b的值.(1)A,B兩點關(guān)于y軸對稱;(2)A,B兩點關(guān)于原點對稱;(3)ABx軸;(4)A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上.12.某周日上午8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動.11:00時他在活動中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動中心時的路線,以5千米/時的平均速度快步返回.同時,爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原路返回.設(shè)小宇離家x小時后,到達離家y千米的地方,圖K9-9中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)活動中心與小宇家相距千米,小宇在活動中心活動時間為小時,他從活動中心返家時,步行用了小時; (2)求線段BC所表示的y(千米)與x(時)之間的函數(shù)表達式(不必寫出x所表示的范圍);(3)根據(jù)上述情況(不考慮其他因素),請判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說明理由.圖K9-9|拓展提升|13.如圖K9-10,在矩形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a,b滿足+|b-6|=0,點B在第一象限內(nèi).點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動至點O處停止.(1)a=,b=,點B的坐標為; (2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.圖K9-9參考答案1.A2.D3.C4.B5.D解析 過點C'作C'Ex軸,垂足為E.AB=2,O是AB的中點,OA=OB=1.在RtAOD'中,AD'=2,AD'O=30°,D'AO=60°.AD'BC',D'AO=C'BE=60°,BC'E=30°.BC'=2,BE=1,C'E=,EO=2,點C'的坐標為(2,).故選D.6. A解析 A.由于s=18時,t甲=2.5,t乙=2,所以乙比甲先到達B地,故本選項說法正確;B.由于甲與乙所表示的s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像有交點,且交點的橫坐標小于2,所以乙在行駛過程中追上了甲,故本選項說法錯誤;C.由于s=0時,t甲=0,t乙=0.5,所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時,故本選項說法錯誤;D.根據(jù)速度=路程÷時間,可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2(千米/時),乙的行駛速度為18÷(2-0.5)=12(千米/時),所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢,故本選項說法錯誤.7.D解析 當0t<2時,S=×2t××(4-t)=-t2+2t;當2t4時,S=×4××(4-t)=-t+4.只有選項D的圖形符合.8.A解析 由題意知OA4n=2n,xx÷4=5042,OAxx=+1=1009,A2Axx=1009-1=1008,則OA2Axx的面積是×1×1008=504(m2),故選A.9.(-1,0)解析 由題意知,OA=4,OB=3,AC=AB=5,則OC=1.點C的坐標為(-1,0).10.12解析 根據(jù)圖像可知點P在BC上運動時,BP不斷增大,BP的最大值為5,即BC=5,由于M是曲線部分的最低點,此時BP最小,即BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于圖像的曲線部分是軸對稱圖形,PA=3,AC=6,ABC的面積為×4×6=12.11.解:(1)當點A(a,-5),B(8,b)關(guān)于y軸對稱時,有(2)當點A(a,-5),B(8,b)關(guān)于原點對稱時,有(3)當ABx軸時,有(4)當A,B兩點位于第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.12.解:(1)點A的坐標為(1,22),點B的坐標為(3,22),活動中心與小宇家相距22千米,小宇在活動中心活動時間為3-1=2(時),(22-20)÷5=0.4(時).故答案為22;2;0.4.(2)根據(jù)題意,得y=22-5(x-3)=-5x+37.(3)小宇能在12:00前回到家.理由:小宇從活動中心返家所用時間為0.4+0.4=0.8(時),0.8<1,小宇能在12:00前回到家.13.解:(1)a,b滿足+|b-6|=0,a-4=0,b-6=0,解得a=4,b=6,點B的坐標是(4,6).故答案是4,6,(4,6).(2)點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動,2×4=8,OA=4,OC=6,當點P移動4秒時,在線段CB上,離點C的距離是8-6=2,即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6).(3)由題意可得,在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,存在兩種情況:第一種情況,當點P在OC上時,點P移動的時間是5÷2=2.5(秒);第二種情況,當點P在BA上時,點P移動的時間是(6+4+1)÷2=5.5(秒).故在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.