安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第3章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)習題1二次函數(shù)yx24x5的圖象的對稱軸為直線(D)Ax9Bx4Cx2 Dx22已知二次函數(shù)y(xm)2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn與反比例函數(shù)y的圖象可能是(A)A B CD3已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)表達式ht224t1.則下列說法中正確的是(D)A點火后9 s和點火后13 s的升空高度相同B點火后24 s火箭落于地面C點火后10 s的升空高度為139 mD大箭升空的最大高度為145 m4當axa1時，函數(shù)yx22x1的最小值為1，則a的值為(D)A1 B2C0或2 D1或25四位同學在研究函數(shù)yx2bxc(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當x1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2bxc0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x2時，y4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是(B)A甲B乙C丙D丁6已知函數(shù)y(x1)2m圖象上兩點A(2，y1)，B(a，y2)，其中a>2，則y1與y2的大小關系是y1_>_y2(填“<”“>”或“”)7(原創(chuàng)題)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，則關于x的方程ax2bxc0的一個正根可能為_答案開放，只要所填的答案x滿足4.5x5即可，如4.6等_(只需寫出一個近似值即可)8(改編題)在同一平面直角坐標系上，作直線y2，與拋物線y3x2a相交于A，B兩點，與拋物線y2x2b相交于C，D兩點，其中a，b為整數(shù)若AB2，CD4.則ab_11_.9如果拋物線yax2bxc過定點M(1,1)，則稱此拋物線為定點拋物線(1)請你寫出一條定點拋物線的一個解析式；(2)已知定點拋物線yx22bxc1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式解：(1)答案開放，如yx22x2；(2)定點拋物線的頂點坐標為(b，cb21)，且12bc11，c12b，頂點縱坐標cb2122bb2(b1)21，當b1時，cb21最小，拋物線頂點縱坐標的值最小，此時c1，拋物線的解析式為yx22x.10如圖，已知拋物線yx2bxc的圖象經(jīng)過A(1,0)，B(3,0)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸相交于點E，連接BD(1)求拋物線的解析式；(2)若點P在直線BD上，當PEPC時，求點P的坐標解：(1)拋物線yx2bxc的圖象經(jīng)過A(1,0)，B(3，0)，解得拋物線的解析式為yx22x3；(2)如圖，連接PE，PCx1，且當x1時，y4，點D的坐標為(1，4)，點C坐標為(0，3)設直線BD的解析式為ymxn，則解得直線BD的解析式為y2x6.設點P的坐標為(x，2x6)，則PC2x2(2x63)2，PE2(x1)2(2x6)2，PCPE，PC2PE2.x2(2x63)2(x1)2(2x6)2.解得x2，則y2×(2)62，點P的坐標為(2，2)11某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關信息如下表：產(chǎn)品每件售價(萬元)每件成本(萬元)每年其他費用(萬元)每年最大產(chǎn)銷量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a為常數(shù)，且3a5.(1)若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元，y2萬元，直接寫出y1，y2與x的函數(shù)關系式；(2)分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；(3)為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由解：(1)y1(6a)x20(0<x200)；y2(2010)x(400.05x2)0.05x210x40(0<x80)；(2)3a5，6a>0，y隨x的增大而增大，即當x200時，y1的最大值1 180200a.y20.05x210x400.05(x100)2460.0.05<0,0<x80，拋物線開口向下，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，當x80時，y2的最大值是440；(3)當1 180200a>440時，a<3.7；當1 180200a440時，a3.7；當1 180200a<440時，a>3.7；當3a<3.7時，選擇產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品獲得最大年利潤；當a3.7時，產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的最大年利潤一樣；當3.7<a5時，選擇產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品獲得最大年利潤12某公司投入研發(fā)費用80萬元(80萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元/件)之間滿足函數(shù)關系式y(tǒng)x26.(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1(萬元)與售價x(元/件)滿足的函數(shù)關系式；(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？(3)第二年，該公司將第一年的利潤20萬元(20萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元解：(1)根據(jù)題意，得W1xy6y80(x26)x6(x26)80x226x6x15680，故W1x232x236.這種產(chǎn)品第一年的利潤W1(萬元)與售價x(元/件)滿足的函數(shù)關系式為W1x232x236；(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，x232x23620，x232x2560.(x16)20，x1x216.該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是16元/件；(3)依題意得：W1yx5y20(x26)x5(x26)20.W2x231x150，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，x16，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件，x2612，解得x14，W2x231x150(14x16)，10，對稱軸為x，x14時，W2有最小值為88萬元利潤最少為88萬元13用總長為60 m的籬笆圍成矩形場地(1)根據(jù)題意，填寫下表：矩形一邊長/m5101520矩形面積/m2125_(2)設矩形一邊長為l m，矩形面積為S m2，當l是多少時，矩形場地的面積最大？并求出矩形場地的最大面積；(3)當矩形的長為_18_m，寬為_12_m時，矩形場地的面積為216 m2.(1)解：矩形一邊長/m5101520矩形面積/m2125200225200(1)矩形場地的周長為60 m，一邊長為x m，則另一邊長為(30x)m，矩形場地的面積Sx(30x)x230x(x15)2225，當x15時，S取得最大值，最大值為225 m2，當x是15 m時，矩形場地的面積S最大，最大面積為225 m2.