河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試練習(xí)一、 選擇題(每小題5分,共45分) 1.如圖D6-1,O的半徑為5,AB為弦,半徑OCAB,垂足為E,若OE=3,則AB的長(zhǎng)是()圖D6-1A.4 B.6C.8 D.102.如圖D6-2,P是O外一點(diǎn),PA,PB分別交O于C,D兩點(diǎn),已知,的度數(shù)別為88°,32°,則P的度數(shù)為()圖D6-2A.26°B.28°C.30°D.32°3.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如圖D6-3所示的三角函數(shù)計(jì)算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫一個(gè)直徑為1的圓,把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處,刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sinAOB的值是()圖D6-3A. B. C. D.4.如圖D6-4,四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知ADC=130°,則AOC的度數(shù)是()圖D6-4A.80°B.100°C.60°D.40°5.如圖D6-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B(2,1),點(diǎn)C(2,-3),則經(jīng)畫圖操作可知ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是()圖D6-5A.(0,0)B.(1,0)C.(-2,-1)D.(2,0)6.在ABC中,C=90°,AC=4,AB=5,以點(diǎn)C為圓心,R為半徑畫圓,若C與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),則R的取值范圍是()A.R= B.3R4C.0<R<3或R>4 D.3<R4或R=7.將直徑為60 cm的圓形鐵皮,做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面(不浪費(fèi)材料,不計(jì)接縫處的材料損耗),那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為()A.10 cm B.30 cm C.45 cm D.300 cm8.如圖D6-6,半徑為1的O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A,C,劣弧AC的長(zhǎng)度為()圖D6-6A. B. C. D.9.如圖D6-7,正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2 cm,這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是()圖D6-7A.2 cmB. cm C. cm D.1 cm二、 填空題(每小題5分,共20分) 10.已知圓柱的側(cè)面積是20 cm2,高為5 cm,則圓柱的底面圓半徑為. 11.如圖D6-8,O與AB相切于點(diǎn)A,BO與O交于點(diǎn)C,BAC=24°,則B等于. 圖D6-812.如圖D6-9,AB是O的直徑,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AB=4,BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和是. 圖D6-913.如圖D6-10,直線l與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),已知B(0,),BAO=30°,圓心P的坐標(biāo)為(1,0).P與y軸相切于點(diǎn)O,若將P沿x軸向左移動(dòng),當(dāng)P與直線l相交時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的個(gè)數(shù)是. 圖D6-10三、 解答題(共35分) 14.(10分)如圖D6-11,AB是半圓的直徑,O是圓心,C是半圓上一點(diǎn),D是中點(diǎn),OD交弦AC于E,連接BE,若AC=8,DE=2,求:圖D6-11(1)半圓的半徑長(zhǎng);(2)BE的長(zhǎng)度.15.(12分)如圖D6-12,AB為半圓O的直徑,AC是O的一條弦,D為的中點(diǎn),作DEAC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DA.(1)求證:EF為半圓O的切線;(2)若DA=DF=6,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和)圖D6-1216.(13分)如圖D6-13,菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=12 cm,BD=16 cm,動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DB以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA以1 cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(t>0).以點(diǎn)M為圓心,MB的長(zhǎng)為半徑的M與射線BA,線段BD分別交于點(diǎn)E,F,連接EN.圖D6-13(1)求BF的長(zhǎng)(用含有t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍.(2)當(dāng)t為何值時(shí),線段EN與M相切?(3)若M與線段EN只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的取值范圍.參考答案1.C2.B解析 由題意,知,所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別為88°和32°,A=×32°=16°,ADB=×88°=44°.P+A=ADB,P=ADB-A=44°-16°=28°.3.D解析 如圖,連接AD.OD是直徑,OAD=90°,AOB+AOD=90°,AOD+ADO=90°,AOB=ADO,sinAOB=sinADO=,故選D.4.B解析 四邊形ABCD內(nèi)接于O,ADC=130°,B=180°-130°=50°.由圓周角定理,得AOC=2B=100°.故選B.5.C解析 ABC的外心即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),由此可作圖如下:EF與MN的交點(diǎn)O'即為所求的ABC的外心,ABC的外心坐標(biāo)是(-2,-1).6.D解析 過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D,由題意,知AC=4,BC=3,AB=5.當(dāng)邊AB與C相切時(shí),C與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),由CD·AB=AC·BC,可得CD=R=;如圖所示,當(dāng)3<R4時(shí),C與斜邊AB也只有一個(gè)公共點(diǎn).故R的取值范圍為3<R4或R=.7.A解析 根據(jù)將直徑為60 cm的圓形鐵皮,做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面(不浪費(fèi)材料,不計(jì)接縫處的材料損耗),得直徑為60 cm的圓形鐵皮被分成三個(gè)圓心角是120°,半徑為30 cm的扇形,假設(shè)每個(gè)圓錐容器的底面半徑為r,=2r,解得r=10(cm).故選A.8.B解析 正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是(5-2)×180°=540°,其每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為540°÷5=108°.連接OA,OB,OC,O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A,C,OAE=OCD=90°,OAB=OCB=108°-90°=18°,AOC=144°.劣弧AC的長(zhǎng)度為=.9.A解析 連接AC,作BDAC于點(diǎn)D.根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出ABC的度數(shù),再由等腰三角形的性質(zhì)求出BAD的度數(shù),由特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng).10.2 cm11.42°解析 連接OA,則OAAB.BAC=24°,OAC=90°-24°=66°.OA=OC,OCA=OAC=66°,B=66°-24°=42°.12.解析 首先證明ABC是等邊三角形,則EDC是等邊三角形,邊長(zhǎng)是2.通過觀察,可知和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積,據(jù)此即可求解.13.3個(gè)解析 如圖,作P'與P分別切AB于D,E.B(0,),BAO=30°,OA=3,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0).連接P'D,PE,則P'DAB,PEAB,則在RtADP'中,AP'=2×DP'=2,同理可得,AP=2,則P'的橫坐標(biāo)為-3+2=-1,P的橫坐標(biāo)為-3-2=-5,P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為-5<x<-1,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,0),(-3,0),(-4,0),共3個(gè).14.解:(1)設(shè)半圓的半徑為r,D是中點(diǎn),ODAC,AE=EC=AC=4,在RtAOE中,OA2=OE2+AE2,即r2=(r-2)2+42,解得,r=5,即半圓的半徑長(zhǎng)為5.(2)連接BC,由(1)知OE=3,AO=OB,AE=EC,BC=2OE=6,AB是半圓的直徑,ACB=90°,BE=2.15.解:(1)證明:連接OD,D為的中點(diǎn),CAD=BAD.OA=OD,BAD=ADO.CAD=ADO.DEAC,E=90°.CAD+EDA=90°,即ADO+EDA=90°.ODEF.EF為半圓O的切線.(2)連接OC,CD.DA=DF,BAD=F,BAD=F=CAD.又BAD+CAD+F=90°,F=30°,BAC=60°.OC=OA,AOC為等邊三角形.AOC=60°,COB=120°.ODEF,F=30°,DOF=60°.在RtODF中,DF=6,OD=DF·tan30°=6.在RtAED中,DA=6,CAD=30°,DE=DA·sin30°=3,EA=DA·cos30°=9.COD=180°AOCDOF=60°,由CO=DO得COD為等邊三角形,OCD=60°,AOC=OCD,CDAB.故SACD=SCOD.S陰影=SAED-S扇形COD=×9×3-××62=-6.16.解:(1)如圖所示,連接EF. 四邊形ABCD為菱形,AC=12 cm,BD=16 cm,ACBD,OA=6 cm,OB=8 cm,AB=10(cm),cosABO=.BE為M的直徑,EFB=90°,BF=BE·cosABO=2t·=t.=10 s,=8 s,t的取值范圍為0<t8.(2)如圖所示,EN為M的切線,BEEN,cosABO=.又BN=BD-ND=(16-2t)cm,BE=2t cm,=,解得t=.當(dāng)t= 時(shí),線段EN與M相切.(3)如圖所示,在EN與M相切或相切前,EN與M只有一個(gè)公共點(diǎn).由(2)可知此時(shí)0<t.如圖所示,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合時(shí),EN與M恰好有兩個(gè)公共點(diǎn).BF=BD-DN,t=16-2t,解得t=.當(dāng)點(diǎn)N位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí),EN與M只有一個(gè)公共點(diǎn),<t<8.綜上所述,當(dāng)0<t或<t<8時(shí),M與線段EN只有一個(gè)公共點(diǎn).