浙江省九年級數(shù)學競賽輔導系列 講座四 不等式練習1、 不等式對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的最大值為_2、 滿足的整數(shù)x的個數(shù)是（ ）A、4 B、5 C、6D、73、已知1<2x1<1，則的取值范圍是_4、已知關于x的不等式(2mn)xm5n>0的解集為x<，那么關于x的不等式mx>n(m0)的解集為_5、使關于x的不等式成立的x的最大值是1，則a的值是_6、關于x的不等式|2x1|<6的所有非負整數(shù)解的和為_7、若整數(shù)x，y，z滿足不等式組，則x，y，z的大小關系是（ ）A、x<y<zB、y<z<x C、z<x<yD、不能確定8、若a，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值為（ ）A、1 B、5 C、0 D、19、若a，b，c，d為乘積是1的四個正數(shù)，則代數(shù)式的最小值是（ ）A、0 B、4 C、8D、1010、設實數(shù)x滿足，求2|x1|+|x+4|的最小值11、求證：（x為實數(shù)）12、已知，對于滿足條件0x1的一切實數(shù)x，不等式a(1x)(1xax)bx(bxbx)0恒成立，當乘積ab取最小值時，求a，b的值13、設x，y為實數(shù)，若，求k的取值范圍14、解關于x的不等式組15、在坐標平面上，縱坐標與橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，試在二次函數(shù)的圖像上找出滿足y|x|的所有整點（x，y），并說明理由16、已知0<a<1，0<b<1，0<c<1，求證：(1a)b，(1b)c，(1c)a不可能同時大于17一玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞動力為450個工時原料為400個單位生產(chǎn)一個小熊要用15個工時，20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要用10個工時，5個單位的原料，售價為45元在勞動力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊小貓的個數(shù)可以使小熊和小貓總售價盡可能高請你用學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能達到2200元18.求滿足不等式 a2+b2+c2+3ab+3b+2c 的整數(shù)解19.如圖，由沿河岸城市A運貨物到離河岸30km的地點B按沿河岸距離計算，B離AC的距離是40km如果水路運費是公路運費的一半，應該怎樣確定在河岸的點D從B點筑一條公路到D，才能使由A到B的運費最少？20.甲乙兩人到特價商店購買商品，已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且每件商品的單價只有8元和9元兩種若兩人購買商品一共花費了172元則其中單價為9元的商品有幾件？21.貨輪上卸下若干只箱子，其總質(zhì)量為10噸每只箱子的質(zhì)量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次性運走問至少需要多少載重為3噸的車子22已知二次函數(shù)y=+(m+1)x+n過點(3，3)，并且對于一切實數(shù)x，所對應的函數(shù)值均不小于x，求這個函數(shù)圖像的頂點到原點的距離23如圖，ABC中，C為銳角，AD，BE分別是BC和AC邊上的高線，設CD=BC，CE=AC，當m，n為正整數(shù)時，試判斷ABC的形狀，并說明理由24已知，求的值25已知a，b為實數(shù)，且滿足16a2+2a+8ab+b21=O，求3a+b的最小值26設，求證：27若二次函數(shù)=滿足，則實數(shù)的取值范圍為 28已知求的最大值29能同時表示成連續(xù)9個整數(shù)之和、連續(xù)10個整數(shù)之和及連續(xù)11個整數(shù)之和的最小正整數(shù)為 30四邊形ABCD兩條對角線AC、BD相交于點O，且AOB與COD的面積分別為1、9求四邊形ABCD面積的最小值，并判斷當取得最小值時四邊形的形狀31已知正數(shù)a、b、c、a1、b1、c1，滿足條件a+ a1=b + b1=c + c1=k，求證：a b1+ b c1+ c a1k232設a、b、c，求證：33已知a、b是給定的大于xx的實數(shù)，對于任意實數(shù)x、y，都有，其中k是實數(shù)，則k的取值范圍是 .34當三個非負實數(shù)x、y、z滿足關系式與時，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分別為 .35有n個連續(xù)的正整數(shù)1、2、，n，去掉其中的一個數(shù)x后，剩下的平均數(shù)是16。則滿足條件的n和x的值分別是 .36已知實數(shù)x、y滿足，記，則t的取值范圍是 .37小馬在體育場賣飲料，雪碧每瓶4元,汽水每瓶7元,開始時他有350瓶飲料,雖然沒有全部賣完,但是他的銷售收入恰好是xx元,則他至少賣出了 瓶汽水.