6.解析幾何1直線的傾斜角與斜率k(1)傾斜角的范圍為0，)(2)直線的斜率定義：ktan (90°)；傾斜角為90°的直線沒有斜率；斜率公式：經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率為k(x1x2)；直線的方向向量a(1，k) 回扣問題1直線xsin y10的傾斜角的取值范圍是()A. B(0，)C. D.答案D2直線的方程(1)點斜式：yy0k(xx0)，它不包括垂直于x軸的直線(2)斜截式：ykxb，它不包括垂直于x軸的直線(3)兩點式：，它不包括垂直于坐標軸的直線(4)截距式：1，它不包括垂直于坐標軸的直線和過原點的直線(5)一般式：任何直線均可寫成AxByC0(A，B不同時為0)的形式回扣問題2已知直線過點P(1，5)，且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為_答案5xy0或xy603兩直線的平行與垂直l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(兩直線斜率存在，且不重合)，則有l(wèi)1l2k1k2，且b1b2；l1l2k1·k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則有l(wèi)1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.回扣問題3設(shè)直線l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，當m_時，l1l2；當m_時，l1l2；當_時，l1與l2相交；當m_時，l1與l2重合答案1m3且m134點到直線的距離及兩平行直線間的距離(1)點P(x0，y0)到直線AxByC0的距離為d；(2)兩平行線l1：AxByC10，l2：AxByC20間的距離為d.回扣問題4已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離為()A. B8 C2 D.答案C5圓的方程(1)圓的標準方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圓的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，只有當D2E24F0時，方程x2y2DxEyF0才表示圓心為，半徑為的圓回扣問題5已知圓C經(jīng)過A(5，1)，B(1，3)兩點，圓心在x軸上，則圓C的標準方程為_答案(x2)2y2106直線、圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系直線l：AxByC0和圓C：(xa)2(yb)2r2(r0)有相交、相離、相切三種位置關(guān)系可從代數(shù)和幾何兩個方面來判斷；代數(shù)方法(判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況)：0相交；0相離；0相切；幾何方法(比較圓心到直線的距離與半徑的大小)：設(shè)圓心到直線的距離為d，則dr相交；dr相離；dr相切(2)圓與圓的位置關(guān)系已知兩圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則當|O1O2|r1r2時，兩圓外離；當|O1O2|r1r2時，兩圓外切；當|r1r2|O1O2|r1r2時，兩圓相交；當|O1O2|r1r2|時，兩圓內(nèi)切；當0|O1O2|r1r2|時，兩圓內(nèi)含回扣問題6(1)已知點M(1，0)是圓C：x2y24x2y0內(nèi)的一點，那么過點M的最短弦所在直線的方程是_(2)若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m()A21 B19 C9 D11答案(1)xy10(2)C7對圓錐曲線的定義要做到抓住關(guān)鍵詞，例如橢圓中定長大于兩定點之間的距離，雙曲線定義中是到兩定點距離之差的“絕對值”，否則只是雙曲線的其中一支，在拋物線的定義中必須注意條件：Fl，否則定點的軌跡可能是過點F且垂直于直線l的一條直線回扣問題7(1)橢圓1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，則ABF2的周長為()A10 B2 C16 D20(2)已知雙曲線1上的一點P到雙曲線的一個焦點的距離為6，則點P到另一個焦點的距離為_(3)已知拋物線C：y2x的焦點為F，點A(x0，y0)是C上一點，|AF|x0，則x0()A1 B2 C4 D8答案(1)D(2)10(3)A8求橢圓、雙曲線及拋物線的標準方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步驟，即先確定焦點的位置，再設(shè)出其方程，求出待定系數(shù)(1)橢圓標準方程：焦點在x軸上，1(ab0)；焦點在y軸上，1(ab0)(2)雙曲線標準方程：焦點在x軸上，1(a0，b0)；焦點在y軸上，1(a0，b0)(3)與雙曲線1(a0，b0)具有共同漸近線的雙曲線系為(0)(4)拋物線標準方程焦點在x軸上：y2±2px(p0)；焦點在y軸上：x2±2py(p0)回扣問題8(1)過點(2，2)，且與雙曲線y21有相同漸近線的雙曲線方程是()A.1 B.1C.1 D.1(2)y4x2的焦點坐標是_答案(1)D(2)9(1)在把圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意二次項的系數(shù)是否為零，利用解的情況可判斷位置關(guān)系有兩解時相交；無解時相離；有唯一解時，在橢圓中相切，在雙曲線中需注意直線與漸近線的關(guān)系，在拋物線中需注意直線與對稱軸的關(guān)系，而后判斷是否相切(3)過拋物線y22px(p0)焦點F的直線l交拋物線于C(x1，y1)，D(x2，y2)，則焦半徑|CF|x1；弦長|CD|x1x2p；x1x2，y1y2p2.回扣問題9已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x24y的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，則弦AB的長為_答案164