福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練17 函數(shù)的綜合應(yīng)用練習(xí) 1．[xx·上海]下列對(duì)二次函數(shù)y＝x2－x的圖象的描述，正確的是(　　) A．開口向下 B．對(duì)稱軸是y軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的 2．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖K17－1所示，則下列說法正確的是(　　) 圖K17－1 A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆? B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例 C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人 D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃 3．[xx·菏澤]一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖K17－2所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是(　　) 圖K17－2 圖K17－3 4．如圖K17－4，拋物線y＝x2－2x－3與x軸交于點(diǎn)A，D，與y軸交于點(diǎn)C，四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　) 圖K17－4 A．(－4，－3) B．(－3，－3) C．(－3，－4) D．(－4，－4) 5．小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s(米)與步行時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖K17－5所示，則他步行回家的平均速度是　　　　米/分鐘．  圖K17－5 6．如圖K17－6，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是　　　　．  圖K17－6 7．如圖K17－7，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三點(diǎn)． (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y＝x＋1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 圖K17－7 能力提升 8．如圖K17－8所示，已知△ABC中，BC＝12，BC邊上的高h(yuǎn)＝6，點(diǎn)E在邊AB上(不與A，B重合)，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，D為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，DF．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(　　) 圖K17－8 圖K17－9 9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象相交(如圖K17－10)，則不等式ax2＋bx＋c＞的解集是(　　) 圖K17－10 A．1＜x＜4或x＜－2 B．1＜x＜4或－2＜x＜0 C．0＜x＜1或x＞4或－2＜x＜0 D．－2＜x＜1或x＞4 10．[xx·福州質(zhì)檢]如圖K17－11，直線y1＝－x與雙曲線y2＝交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，連接AC，BC．若∠ACB＝90°，△ABC的面積為10，則k的值是　　　?。?#160; 圖K17－11 11．如圖K17－12，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點(diǎn)A，B(m＋2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是　　　?。?#160; 圖K17－12 12．如圖K17－13，直線y＝x＋2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，3)，與x軸交于點(diǎn)C． (1)求雙曲線的解析式； (2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 圖K17－13 拓展練習(xí) 13．[xx·湖州]如圖K17－14，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝kx(k＞0)分別交反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)C，連接AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是　　　?。?#160; 圖K17－14 參考答案 1．C　 2．D　 3．A　 4．A 5．80　 6．x＞2 7．解：(1)∵函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三點(diǎn)， ∴ ∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2x－1． (2)當(dāng)y＝0時(shí)，x2x－1＝0，∴x1＝2，x2＝－1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1，0)． (3)經(jīng)過D(－1，0)，C(4，5)兩點(diǎn)的直線即為直線y＝x＋1， 由圖象得，當(dāng)－1＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 8．D　[解析] ∵BC邊上的高h(yuǎn)＝6，設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，∴△AEF邊上的高為6－x， ∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，即，∴EF＝12－2x， ∴y＝S△DEF＝EF·x＝(12－2x)x＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9，∴由圖象知應(yīng)選D． 9．B 10．－6 11．(－2，0) 12．解：(1)把(m，3)代入直線解析式得3＝m＋2，即m＝2，∴A(2，3)．設(shè)雙曲線解析式為y＝， 把A的坐標(biāo)代入y＝，得k＝6，∴雙曲線的解析式為y＝． (2)對(duì)于直線y＝x＋2，令y＝0，得x＝－4，即C(－4，0)， 設(shè)P(x，0)，可得PC＝|x＋4|， ∵△ACP的面積為3，∴|x＋4|×3＝3，即|x＋4|＝2， 解得x＝－2或x＝－6， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)或(－6，0)． 13．或　[解析] ∵點(diǎn)B是直線y＝kx和y＝圖象的交點(diǎn)，∴解得 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為． ∵點(diǎn)A是直線y＝kx和y＝圖象的交點(diǎn)，∴解得 ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為． ∵BD⊥x軸，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴BA≠AC． ①若AB＝BC，則＝3，解得k＝; ②若AC＝BC，則＝3， 解得k＝． 故k＝或．