福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練05 中考初級練(五)練習(xí)題
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福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練05 中考初級練(五)練習(xí)題
福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練05 中考初級練(五)練習(xí)題一、選擇題(每小題4分,共36分) 13的絕對值是()A3B3CD2下列運算正確的是()Ax3x32x6Bx·x2x3C(x3)2x6Dx6÷x3x23在函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是()AxBxCxDx4下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A(5)和(5)B(5)和(5)C(5)和5D(5)和55如圖X51,已知直線ab,將RtABC的直角頂點A放在直線b上,若135°,則2()圖X51A35°B55°C65°D75°6在一個不透明布袋內(nèi)有大小、質(zhì)量都相同的5個球,其中紅球3個,白球2個,從中任意摸出3個球,下列事件為必然事件的是()A至少有1個球是紅球B至少有1個球是白球C至少有2個球是紅球D至少有2個球是白球7如圖X52是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的主視圖為()圖X52圖X538已知點O是ABC的內(nèi)心,A70°,則BOC的度數(shù)為()A140°B125°C110°D100°9將拋物線yx22x4平移得到拋物線yx2,則這個平移過程正確的是()A先向左平移1個單位,再向下平移3個單位B先向左平移3個單位,再向下平移1個單位C先向右平移1個單位,再向上平移3個單位D先向右平移3個單位,再向上平移1個單位 二、填空題(每小題4分,共20分) 10寫出一個3和4之間的無理數(shù): 11單項式x3y2的次數(shù)是 12已知mn4,mn2,則代數(shù)式3mn2m2n的值為 13在平面上將邊長相等的正方形、正五邊形和正六邊形按如圖X54所示的位置擺放,則1的度數(shù)為 圖X5414雙曲線y和一次函數(shù)yaxb圖象的兩個交點分別是A(1,4),B(2,m),則a2b 三、解答題(共42分) 15(8分)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上16(8分)先化簡,再求值:,其中m217(8分)如圖X55,AC是平行四邊形ABCD的對角線,求作AC的垂直的平分線,分別交AB,AC,CD于E,O,F(xiàn)三點,并證明AECF(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)圖X5518(8分)試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法解決下列問題中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān)”其大意是,有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地根據(jù)這段話,算出此人第六天行走的路程19(10分)如圖X56,一艘輪船向正東方向航行,在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向上(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD是多少海里?(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時,一艘快艇從燈塔P處同時前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時航行多少海里?圖X56參考答案1A解析 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)故選A2B解析 Ax3x32x3A錯誤Bx·x2x3B正確C(x3)2x6C錯誤Dx6÷x3x3D錯誤3B解析 在函數(shù)y中,自變量x滿足12x0,解得x4B解析 (5)5,(5)5,(5)5,故選B5B解析 由余角定義求出355°,再利用兩直線平行,同位角相等,得2355°6A解析 白球只有2個,故取3個球,紅球的個數(shù)為1或2或3,故選A7A8B解析 內(nèi)心是角平分線的交點由A70°得ABC另外兩個角的和為110°,故BOC180°125°9A解析 拋物線yx2的頂點坐標(biāo)為(0,0),拋物線yx22x4(x1)23的頂點坐標(biāo)為(1,3),點(1,3)向左平移1個單位,再向下平移3個單位可得到(0,0),將拋物線yx22x4向左平移1個單位,再向下平移3個單位得到拋物線yx2故選A10(答案不唯一)解析 是無理數(shù),且在3和4之間115解析 根據(jù)單項式次數(shù)的定義可得單項式x3y2的次數(shù)為5122解析 3mn2m2n6821342°解析 正方形每個內(nèi)角的度數(shù)為90°,正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為108°,正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為120°,1360°90°108°120°42°142解析 將點A,B的坐標(biāo)代入y,可得m2,再將點A,B的坐標(biāo)代入yaxb,可得兩邊分別相加得a2b42215解:解不等式得x4,解不等式得x3,原不等式組的解集是x3,在數(shù)軸上表示為:16解:原式m2,當(dāng)m2時,原式2217解:作圖如圖所示證明:根據(jù)作圖知,EF是AC的垂直平分線,所以AOCO,且EFAC因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以O(shè)AEOCF又因為AOECOF,所以O(shè)AEOCF所以AECF18解:設(shè)第一天走了x里,依題意得:xxxxxx378,解得x192x×1926答:第六天走的路程為6里19解:(1)過點B作BCAP于點C,在RtABC中,ACB90°,BAC30°,BCAB20,ACAB·cos30°20PBD90°15°75°,ABC90°30°60°,CBP180°75°60°45°,PCBC20,APACPC2020PDAD,PAD30°,PDAP1010答:燈塔P到輪船航線的距離PD是(1010)海里(2)設(shè)輪船每小時航行x海里,在RtADP中,ADAP·cos30°×(2020)3010BDADAB3010401010由題意得,解得x6020經(jīng)檢驗,x6020是原方程的解且符合題意答:輪船每小時航行(6020)海里